 The Mathematics of Magic 吴如皓“数学魔术”课程展示 M 2019年3月3日上午，我校联合上海悦远教育特邀北京师范大学教育创新研究院“数学魔术”中心首席专家、台北新雅中学教师吴如皓先生进行“数学魔术”的课程展示，《小学数学教师》特邀副主编陈洪杰全程陪同并做学术主持。为使数学魔术课程能契合学生的数学学习、教学的多元需求，吴如皓老师通过一个个充满魔力的教学活动，展示数学魔术的教育力量与课程意义，让参会教师获益匪浅，反响热烈。  吴如皓 ※台北市立兴雅中学教师 ※台北国中数学辅导团成员 ※台北师范“数学教育中心”奠基模块设计与数学活动师培训讲师 ※北京师范大学教育创新研究院数学魔术中心首席专家 ☆著作：《数学魔术——27数学概念奇迹》 当天上午八点半，距离课程开始还有一刻钟，会场上早已座无虚席，与会老师和孩子们都怀着对数学魔术的好奇和期待，等待着这场数学魔术盛宴的开始。课程随着我校刘璨老师的主持拉开了帷幕。而后，陈洪杰主编用简短而凝练的语言介绍了吴如皓老师的数学魔术课程在大陆实施的状况，吴老师以公益与普及的心态把台湾数学魔术课程分享给大陆同胞，打开孩子们喜欢数学的天窗。 活动一：哈哈村的空白支票 柯南和小兰在哈哈村遇见了一位老爷爷，老爷爷给出一张空白支票，只要把1~9九个数填入方框内□□□□□×□□□□使得数最大，就能获得这张空白支票。谁是最智慧的人，谁又能获得这张幸运支票呢？ 这个问题对在座的老师和高年级孩子们来说，并不陌生。但吴老师在问题呈现上，巧妙设计情境，充分调动了全场老师和孩子们的兴趣和思考。在互动环节，吴老师更是指出：老师要做不知道答案，但数学学习经验丰富的人。要充分接纳不是答案的答案，给学生不断修正的力量。热闹的课堂背后，要重视出思维的含量与价值。      活动二：“心想事成”的信封 一副杂乱无序扑克牌（52张），一个心想事成“预言”信封。随机掷两颗骰子，分别做“上×上”“上×下”“下×上”“下×下”的运算，并依次拿掉对应张数的扑克牌，剩下的那一张定是“预言”信封里的扑克牌。  在数学魔术的进行中，吴老师指出在进入数学世界之前，老师们不妨用巧妙的语言先营造神秘的魔术氛围，把学生带入魔术情境中。数学魔术进行的过程，既是教学的过程，也是表演的过程。表演的时候，不是讲话，而是对话；对话需要台词，而台词需要设计。只有经过设计的语言艺术，才容易将学生带入学习的氛围，才能锤炼教学的艺术。在记录数据的过程中，吴老师指出要将数据的完整过程记录下来，这有助于引导学生用不同的眼光看算式。通过一步步推演、揭秘，一个看似不可能的魔术，背后隐含的却是乘法分配律的真理。揭秘的过程，正是学生进行数学思考的最佳时机；这样的思考，需要老师恰当运用“停”的艺术。老师在学生面前表演数学魔术，不是要证明这个老师有多厉害，而是通过数学魔术的表演，引发学生对数学的思考，而引发学思考的方式之一，是老师要懂得什么时候该说，什么时候停下来。因为只有老师停下来，才能留给学生顿悟的时间和机会。学生说出来的精彩才是真正的精彩。吴老师通过这样一个案例，向我们展示了课堂的“留白”艺术。  活动三：神奇魔术圈 在这个魔术中，吴老师同样设计了一个充满童趣的情境，情境中有：神奇的数学小圈圈、可爱的小红兔和小蓝兔。通过吴老师特有的语言艺术，吸引我们走进了充满童趣的世界。而后，通过小红兔、小蓝兔和弧度尺三者之间的对比，引导在座老师和同学们观察、比较、操作和思考：小红兔和小蓝兔到底谁比较长呢？在揭秘之前，吴老师指出老师要着重思考：让学生带着好奇去做什么？学生如果不知道要做什么，即使简单也会做砸；学生如果知道要做什么，即使难也会做出来。当学生不知道目标是什么，盲目跟随，常常会迷路。此外，吴老师依旧强调：当我们启动语言的时候，营造一个乐于儿童接受的氛围和环境，不要过早地进入数学世界。 活动四：浪漫的数 经历了前面三个烧脑的数学魔术活动，这个环节我们相对轻松。一个Iphone计算器能和数学魔术擦出怎样的“火花”呢： （1）魔术：在场观众随机说出3个三位数，通过“□□□＋□□□×□□□”的运算，得出的结果都是：20190303——今天的日期。 （2）思考：“□□□×□□□□=20190303可能实现吗？” （3）思考：“□××=520”、“□××=1314”，□里分别是什么数？ 在这个环节中，我们通过引入主题，甄别运算规则。延伸思考两个问题，渗透“估算”教学，体会“估算”的重要性，从而培养学生的数感。同时需要注意的是：在这种操作为主的数学魔术课堂上，如何最大化地引导学生进行脑力思考就显得尤为重要。数学课堂上的操作是手段，目的是更好地促进思维。只有参与过数学思考的魔术课堂，才得以真正彰显课堂的思维性。  活动五、六：翻转五边形 ＆往下掉的立方体 活动五中，吴老师利用扑克牌将魔术与轴对称图形的特性进行跨领域整合，活动六则通过三个立方体展现了如何将数学魔术与中心对称的知识相融合。在这两个活动中，吴老师强调：一个好的数学活动，一定要放慢思考。先看看非答案的“答案”，再慢慢靠近答案。 整四小时的视、听、实践盛宴，吴老师给我们带来了满满的干货、满满的智慧、满满的对孩子成长的尊重。正如陈洪杰主编结尾时总结：数学与魔术，魔术是神秘的逻辑，数学是严谨的神奇。看似两个不同的学科，却可以在数学老师的智慧和勤奋下对孩子的数学学习发挥重要的作用。从2015年7月至今，数学魔术在刘坚教授、陈洪杰主编引荐下，已经在大陆各地撒下种子，数学魔术课程在某些学校和地区已经发展为校本课程、区本课程，带动了学生学习数学的热情和兴趣，也激发了教师的研究热情和成长活力。数学是想法的发展，是带着学生探索、思考、猜测、验证之必要。陈洪杰老师用诗一般的话启示在会老师与孩子： “所有云淡风轻的潇洒，都是千锤百炼的变革。 所有独具匠心的创意，都是苦心经营的取舍。 所有面向孩子的转向，都是放下我执的顿悟。” 编辑 | 吕 彤 供稿 | 王雪晴 摄影 | 王旭程 审核 | 天长数学组 |
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