2019高考100题之086(立体几何8)

理科：

       (Ⅰ)

       (Ⅱ)接(Ⅰ)法一：

       上述第一问解法一用到了三余弦定理，很多同学对该定理不熟悉，这是不应该的，因为线面角的定义就和该定理有关，要用到最小角定理，相关知识大家应该翻书看看.

       在2018高考数学100弹之第51弹：三余弦定理(理科）以及三十天冲刺（十七）——《立体几何之计算与证明》中我对此作了详细的说明，在此就不赘述了.

       第二问线面角的余弦的使用上很容易犯错误，这个余弦不是线与平面法向量所成角的余弦，而是线与平面法向量所成角的正弦.

文科

       (Ⅰ)

       (Ⅱ)

       侧棱相等的三棱锥蕴含在圆锥当中，其顶点在底面的射影为底面三角形的外接圆圆心.

       教材上有这样一道原题：已知△ABC，∠BAC=90度，P为平面ABC外一点，且PA=PB=PC，判断平面PBC与平面ABC的关系.

       2017年全国二卷文科、全国三卷文科，2018年全国二卷文科，均是以该立体模型作为载体.

       这个模型并不是最重要的，重要的是文科同学要把“线线垂直”到“线面垂直”再到“面面垂直”这十二个字的关系搞透，相关的定理要滚瓜烂熟.