没有什么本质可言。看你是从什么角度来看它,都是相对概念。数可以是向量(比如,全体实数其实就是其自身上的一维向量空间,这样看来,每个实数也可以叫做向量,尽管通常情况下,我们不这么称呼他们,而是叫他们标量),向量也可以是数,关键点是你要把握好定义。1. 向量在线性代数中已经被大大地抽象化了,它不再只是指代几何空间中的标量加方向的概念,相应地,向量空间(也叫线性空间)也不是仅仅指代几何空间了。任何代数结构,只要满足线性空间的那个几个条件,就是向量空间,其中的元素就可以叫做向量。2. 矩阵的概念通常都是当做向量来看,但是在某些特定的情况下,也可以看成“数”。比如,实数域上的2x1的全体矩阵其实就是复数的全体。而且做为线性空间而言,两者同构。 |
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