小升初数学方阵问题，记住六个知识点和两类方阵核心公式拿满分

方阵问题

一、方法思维

1、方阵可以分为实心方阵和空心方阵。

2、方阵的基本特点是：方阵中，里一层总比外一层的一边少 2 个物体，里一层物

体的个数一定比上一层物体总个数少 8 个。

3、实心方阵（核心公式）：

物体个数=最外层的一边个数的平方=每边数×每边数；

每层数=（每边数—1）×4； 每边数=每层数÷4+1

方阵最外层每边数=（方阵最外层总数÷4）+1

4、空心方阵（核心公式）：

外边数=总数÷4÷层数+层数

物体的总数=（最外层一边个数—层数）×层数×4

=（最外层层数+最内层层数）×层数÷2

内层数=外层数-8

每层数=（每边数—1）×4；

5、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1

6、实心方阵的总人数是一完全平方数，空心方阵的总人数是 4 的倍数。

二、典型例题

1、有一个正方形的稻田，四个角上都放 1 个稻草人，如果每边放 5 个，四边共

放多少个稻草人？