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鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一，出自《孙子算经》。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？ 关于这题，你还记得包贝尔的算法吗？  如果忘记了，那就一起看看都可以有哪些算法吧 最简单的算法（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数 （94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23） 让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。 假设法假设全是鸡：2×35=70（只） 鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只） 兔：24÷(4-2)=12 （只） 鸡：35－12=23（只） 假设法（通俗）假设鸡和兔子都抬起一只脚,笼中站立的脚： 94-35=59（只） 然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚： 59-35=24（只） 兔： 24÷2=12（只） 鸡： 35-12=23（只） 假设全是兔：4×35=140（只） 如果假设全是兔那么兔脚比总数多：140-94=46（只） 鸡：46÷（4-2）=23（只） 兔：35－23=12（只）  方程法1、一元一次方程 设兔有x只,则鸡有(35-x）只. 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=94-70 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23(只） 或 设鸡有x只,则兔有（35-x）只. 2x+4(35-x)=94 2x+140-4x=94 2x=46 x=23 35-23=12(只） 答：兔子有12只,鸡有23只. 注：通常设方程时,选择腿的只数多的动物,会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上,好算一些. 2、二元一次方程 设鸡有x只,兔有y只. x+y=35 2x+4y=94 （x+y=35)×2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24) y=12 把y=12代入（x+y=35) x+12=35 x=35-12（只） x=23（只）. 答：兔子有12只,鸡有23只.  抬腿法方法一 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚,还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。 方法二 假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。 方法三 我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么现在就有35×2=70只脚，现在的脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。 除了鸡兔同笼外，古代还有很多趣味数学题 唐代诗人李白小哥哥 都是古代数学题里面被编排的对象 谁让他诗不离酒呢 有一道民间流传的数学题是这么说的： 李白街上走，提壶去买酒遇店加一倍，见花喝一斗三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少酒？ 解法也不算难，列个方程就行了： 设壶中原有X斗酒。然后这样，然后，嗯，就解出来了 好吧，步骤如下： 一遇店和花后，壶中酒为：2X-1 二遇店和花后，壶中酒为：2(2X-1)-1 三遇店和花后，壶中酒为：2[2(2X-1)-1]-1 因此，有关系式：2[2(2X-1)-1]-1＝0 答案就出来了。 最后再给大家一道简单又好玩的古代数学题 和尚分馒头：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个大小和尚各几丁？ 大家算出多少来了呢？评论区亮出你的答案！ |
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