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质点的适用范围（二） 前面提出经典物理规律所适用的范围只能是蘋果落到地面上的范围，而不适用蘋果落到地里面后的相互作用。现在就从蘋果落到地里面后的相互作用分析起。 现在假设地球是一个质地均匀的大球，其半径为R,质量为MR,这个大球对质量为mδ蘋果的引力为：。其中r为地球质心（球心）到蘋果的距离，对这一规律按上面的分析，只适用于r＞R的情况下 ，由此这种引力作用的最大值也就是蘋果到地面时所受到的力：，但当蘋果进入地面后，蘋果所受到的引力就是地球内部物质作用的一种合力。由于球对称这种合力的结果最后成为两个方向相反的作用力F1与F2之合，这两个力的方向都是地球心与蘋果的连线方向，其F1是在过蘋果并垂直它的平面S分割开的大球缺所有物质对蘋果所形成引力的合力，F2为小球缺所有物质对蘋果形成的引力，但这时这两个力恰恰是方向相反的，即这时蘋果所受合力为F1-F2,这时引力的合力不是增大反而变小了，且当r越来越小时这个合力变得越来越小，如当r变小到零时，即蘋果到达球心，所受到的合力也就变为零了，即在球心引力不仅不是达到最大，反而是达到了最小，变为零了。之所以会如此，是因为当蘋果进入地球后，这时所赋予质点（球心）的质量MR已不再存在，而是地球内部的物质对蘋果的吸引作用了。也就是说在进入物体后，并不可能存在一个奇点（球心），这个有质量MR的奇点是由于人为的将全球的质量赋予质心的结果。 这种分析是否成立，是可以用物理实验来证实的。地球上有很多矿井，只要在矿井口秤一下体重（地球对人的引力），再下到深的矿井中秤一下体重，尽管地球不是一个质地均匀的球体，其内各处的质地有所差别，但还是可能发现这种重量（引力）变化的，当然地球的半径很大（6400公里），但只要矿井足够深，如矿井深为1公里，这时体重差将在万分之一以上，这时80公斤的人应有约10克力以上的差异，这是能够测量到的，但这时的测量是不能用天平秤来测量的，因为虽然进入了球内，引力大小发生了变化，但被称量物（人体）的质量却是没发生变化的。 从这一实验可见，从数学公式是可能得到一个引力无穷大的奇点，在此处曲率和密度可能无限大，但在物理学上，不论这个物体的质量有多大，但只要它并不是一个数学点，是有一定空间限度的，在这个物体内的质心处，引力的合力其实都只能是零，即不会出现奇点的，不会出现一个曲率和密度无限大的点。而事实上现在的实物质的质点，都是有边界限度的，大到恒星小到基本粒子，都有空间限度，尽管恒星的体积很大，基本粒子的空间限度很小，但它们都是有边界的，是内外有别的边界。用质点去进行计算，是必须注意这种边界两边的不同。只所以会出现这种奇点的认识，是理论家们深深陷入数学方程的思考与计算中去了。物理学不应陷入无物质无时空的思考中，而是应当以物质在时空中的运动为基础，充分注意物质运动的时空限度，即引力的奇点是人为造出来的，这是今后物理学应仔细疏理，进行全面深入思考的问题。 |
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