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音乐和我们的生活息息相关。相信每个人都会唱音阶1234567，但你知道这些音阶是怎么来的吗？它们是如何被创造的呢？ 这期《木鱼说》，我们就用9分钟的时间，把这个问题给大家讲透，讲明白。保证你一看就懂，一学就会！ 点击观看视频： 文字版会省去一些演示声音，视频更直观哦 众所周知，物体震动才能发出声音。 如果我们固定住尺子的一端，并不断拨动它悬空的另一端，可以听到尺子会发出一系列声音，这个声音会随尺子悬空部分长度的改变而改变。 悬空部分越长，尺子振动得越慢，声音听起来越低沉，而悬空部分越短，尺子振动频率越快，听起来越清脆。 这其实是因为声音的高低是由物体的振动频率决定的。 据说，早在公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了这一现象，并推测出，在一定张力的作用下，一根给定弦的频率与其长度成反比。 毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年—约前500（490）年） 直到17世纪30年代，这一推测被数学家和音乐理论家马林梅森证明，他得出结论：弦的频率f为—— 值得注意的是，在日常生活中，不论尺子或是乐器，亦或是人的声带，发出的声音并不只有一种频率，而是多种频率的叠加，其中频率最低的那部分叫做「基音」，也叫基本频率，这个频率决定了声音的音高。 除了基音外，物体发声时常常还发出其它的高频声音，而我们一般称之为「泛音」。 基音和泛音一起会非常的和谐，这是为什么呢？ 我们用「do」来举例，do的泛音理论上有无穷多个，但高频的泛音常常很弱，这些泛音的频率都是do基本频率的整数倍。 那么，为什么频率相差整数倍的声音听起来会和谐呢？ 来看一下do的基本频率所画出的正弦波，和二倍于这个频率的正弦波，也即第一泛音，还有第二、第三泛音。 可以看到，基音的波长是泛音波长的整数倍，如果把它们同时播出来，会发现这些波在某些点同时开始同时结束，让人觉得这些波很「契合」，而人耳会觉得这些「契合」的声波听起来很和谐。 毕达哥拉斯也发现了这个现象，他觉得两个基本频率相差二倍的声音非常和谐，而后人给这样的两个声音命名为「八度」。 do高八度 比如，我们以do为例，它的基本频率是261.63Hz，而比它快一倍，频率为523.26?Hz的声音，和原来的声音听起来很像。在音乐上，甚至把它们都唱做do，而这两个do之间的距离，就是八度。 人耳能听到的声音范围是20赫兹到2万赫兹，有了八度的帮助，就可以把这个区间范围分成很多很多个八度。 不过，如果我们把振动频率相差两倍的声音称为一个八度，那振动相差3倍的声音又是什么呢？听起来和谐吗？ 同样从上面提到的do开始，它的频率为261.63Hz，把它的频率乘以3，得到784.89Hz，就是高八度的sol，那么和do在同一个八度内的sol是怎么找到的呢？ 我们可以从高八度sol入手，往下找一个八度，也即把784.89Hz除以2，可以得到振动频率为392.445Hz的音，而这就是和do在同一八度内的sol。 如果你细心的话，会发现，do每振动两次，sol刚好振动三次，而这两个声音听起来也是很「契合」的。 这两个音的频率比为1.5（392.445/261.63=1.5），也即3/2，这个比例，就是do和sol之间的比例。 至此，我们已经做了和毕达哥拉斯相同的事，也即——从do找到sol，而相差五度的音，频率比为1.5，这就是「五度相生律」的基本原理。 不过，毕达哥拉斯走的更远，他用上面的方法找到了sol之后又继续尝试，依次在这个八度中找到了—— re，294.33Hz la，441.50Hz mi，331.13Hz xi，523.26Hz 到此为止，基本音阶里面的do、re、mi、sol、la、xi都有了，细心的你一定会发现，这里面为什么没有fa？ 因为fa是用另外一种方法找到的，它基于这样一个思路，即五度相生法的反推。 既然sol是do的「协和」音，那么do是谁的「协和」音呢？在乐理上，这个「协和」音是有一个专有名词的，叫做「属音」。 那么，do是谁的「属音」呢？仔细想也很简单，do找到sol是乘以1.5，那么只要把do的频率除以1.5就行了。 我们找到了这个音，174.42Hz，但这个频率比do还要低，所以，为了把它放到和do一个八度内，需要再加一个八度，按照我们前面所说，只要把它的频率乘以2，于是得到了，348.84Hz，这个音就称为fa。 所以，我们只要学会了五度相生律，就可以成为钢琴调音师了吗？ 其实还不行，因为，钢琴的音高并不是根据五度相生律而来的，决定钢琴音高的是另外一种音律，「十二平均律」。 这是一套比五度相生律更容易变调的体系，这个我们下次有机会再说。 不过，如果只是弹奏旋律，其实，五度相生律的音阶，要比十二平均律的音阶更为动听。我们来听一下哪个更好听？ 前段是「五度相生律」后段是「十二平均律」 音乐其实是这样一种东西，差一点就会差很多。所以，我们听不出来的区别其实音乐家能听出来，而他们正是基于这样严谨又细致的态度在创作着美妙的音乐~ 最后，给大家放一段我最喜欢的音乐来结束吧~  怎么样，是不是已经完全弄懂了音阶是怎么来的了？别忘了点个 在看 或者 转发分享给身边的朋友吧~ |
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