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数学教研 & 解题研究 & 资源共享 诚邀老师您加入教师群 请在”公众号对话框“回复 入群 本文来源于公众号：数学与人工智能（ID：Math-AI） 中学数学教与学（ID：zxsxjyx）选编（转载请注明出处） 现代数学时期（19世纪20年代—— ） 这个时期可以进一步划分为三个阶段： 现代数学酝酿阶段（1820——1870年）； 现代数学形成阶段（1870——1950年）； 现代数学繁 荣阶段（1950——现在）。 “这一时期虽然还不到二百年的时间，内容却非常丰富，远远超过了过去所有数学的总和。”——希尔伯特 这个时期的主要数学成果归纳如下： 1.康托的“集合论”：奠定了数学的基础； 2.柯西、魏尔斯特拉斯等人的“数学分析”：奠定了分析数学的基础； 3.希尔伯特的“公理化体系”：给现在数学建构了一个框架，但也引起了“罗素悖论”； 4.高斯、罗巴契夫斯基、波约尔 、黎曼的“非欧几何”：让我们以更宽的视角审视几何世界； 5.伽罗瓦创立的“抽象代数”：让数学真正从“数”走向了“结构，关系，运 算”； 6.黎曼开创的“现代微分几何”：高斯最伟大的学生，微分研究的先驱； 7.庞加莱创立的“拓扑学”：近代最伟大的三位数学家之 一，对于“奇点”的研究贡献巨大； 8.其它：数论、随机过程、数理逻辑、组合数学、计算数学、分形与混沌 等等。 现代数学时期的结果，也成为高校数学、力学、物理学等学科数学教学的内容，并被科技工作者所使用。 1 拓扑学奇趣,[苏联]伏.巴尔佳斯基,伏.叶弗来莫维契编著,裘光明译 2 拓扑学的首要概念 作者:(美)陈锡驹(W.G.Chinn),(美)斯廷路德(N.E.Steenrod)著 一般附注:据1966年英文版译 3 Famous Problems of Elementary Geometry 作 者(德)克莱因(F.Kiein) ,译 者 沈一兵 4 奇妙而有趣的几何 作 者 韦尔斯 5 几何学的故事 作者：列昂纳多·姆洛迪诺夫 6 近代欧氏几何学 作者:(美)R·A·约翰逊著、单壿译 7 《古今数学思想》,(美)莫里斯·克莱因著,张理京等译 共４册 8 《数学,确定性的丧失》 作者：（美）克莱因 著,李宏魁 译 9 数学珍宝:历史文献精选 著 作 者：李文林 10《几何学的新探索》 作者:(英)考克瑟特(Doxeter,H.S.M.),(美)格雷策(Greitzer,S.L.)著 11 几何的有名定理 作者:(日)矢野健太郎著 12 什么是数学 作者：（美）R·柯,H·罗宾 著,I·斯图尔特 修订,左平,张饴慈 译 13 《证明与反驳》 作者：伊姆雷.拉卡托斯 14 数学与猜想（共两卷） G.波利亚, 15 《数学的发现》 作者：（美）乔治·波利亚 著,刘景麟 等译 |
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