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大家好我是小梁老师，这节课是上节课内容的延续，本节课我整理了十八道巧用公因数的题目供大家练习，希望对你有所帮助。  1.一张长方形纸，长是32分米，宽是12分米，要把它裁成面积最大的小正方形纸片，而且不能有剩余，裁成的小正方形纸片的面积是多少平方分米?可以裁成多少片? 2.一块长方形玻璃，长是12分米，宽是8分米，要把它裁成同样大小的小正方形玻璃(边长均为整分米数)，不许有剩余，不计损耗。裁成的小正方形玻璃的边长是多少?可以裁成多少块? 3.一个长方体木块，长是2.7分米，宽是1.8分米，高是1.5分米。要把它锯成大小相等的小正方体木块，不许有剩余，小正方体木块的棱长最大是多少分米?  4.一根长方体木料，长是105厘米，宽是63厘米，高是42厘米，锯成同样大小的小正方体，如果不计损耗，锯完后木料不许有剩余，锯成的小正方体木块的棱长是大于1厘米的自然数。可以有几种不同的锯法?每种锯法中小正方体的棱长是多少?分别可以锯成多少块? 5.一块长54厘米、宽27厘米、高18厘米的长方体铁块，要切割成同样大小的小正方体，如果不计损耗，切割完后铁块不许有剩余，切割成的小正方体铁块的棱长是大于1厘米的自然数。可以有几种不同的切割方法?每种切割方法中小正方体的棱长是多少?分别可以切割成多少块? 6.有一根长方体木料，长是120厘米，宽是40厘米，高是20厘米，如果要把这根木料锯成棱长是10厘米的小正方体，可以锯成多少块?  7.有三根钢管，它们的长度分别是240厘米、200厘米、320厘米，如果把它们截成同样长的小段，每小段最长可以是多少厘米? 8.有三根木料，分别长12分米、18分米、24分米，把这三根木料分别截成同样长的小段，每小段木料最长是多少分米?一共可以截成多少段? 9.某市有一个三角形公园，三边长分别为498米、612米、582米。计划每隔若干米植一棵松树，并且每相邻两棵之间的距离要最远。问:至少要植松树多少棵?  10.一个数，不知道是多少，56除以它余2，110除以它余2，138除以它余3。这个数最大是多少? 11.美术老师买了一些铅笔，打算把它们平均分给美术小组的同学们，拿54支铅笔来分，结果余下了3支，拿70支铅笔来分，结果余下了2支。你能知道这个美术小组有多少个学生吗? 12.用某数去除600余5，去除813余8，去除844余4。这个数最大是多少? 13.把一个棱长是12厘米的正方体木块分割成棱长是4厘米的小正方体，可以分多少块? 14.有两种钢筋，第一种长180厘米，有6根；第二种长240厘米，有1根。现在要锯成每段最长且相等的小段，不能浪费钢筋，一共可以锯成多少段?  15.上海路中学召开代表大会，有教师代表32人，学生代表40人，职工代表24人，要编成若干组进行讨论，编组时各方代表人数要相等，最多能编几组?每组有各方代表各几人? 16.ー条道路由甲村经过乙村到丙村。已知甲、乙两村相距120米，乙、丙两村相距125米。现在准备在甲、丙两村之间的路的两边栽上柳树，并且在甲、乙、丙三个村子的村口都要栽上树，要求相邻两棵树之间的距离相等。问:一共可以栽多少棵树？ 17.有339个苹果、259个梨子、214个橘子，正好分成每份同样多的礼物后，草果多3个，梨子多7个，橘子多4个，这些水果最多可以分成多少份同样的礼物?在每份礼物中，三种水果各有多少个? 18※.工人加工了三批零件，每加工一批零件，除了王师傅比其他工人多加工若干个外，其他工人加工的都同样多。已知他们第一批共加工2100个，其中王师傅比每个工人多加工7个;第二批加工1800个，其中王师傅比每个工人多加工6个;第三批加工1600个，其中王师傅比每个工人多加工13个。这批工人最多有多少人? 所有题目答案如下： 1.16平方分米，24片 2.有三种不同的裁法。 第一种:如果裁成的小正方形的边长是1分米，可以裁成(12÷1)×(8÷1)＝96(块); 第二种:如果裁成的小正方形的边长是2分米，可以裁成(12÷2)×(8÷2)＝24(块); 第三种:如果裁成的小正方形的边长是4分米，可以裁成(12÷4)×(8÷4)＝6(块)。 3、0.3分米 4、可以有三种不同的锯法。 第一种：小正方体的棱长是3厘米，可以锯成(105÷3)×(63÷3)×(42÷3)＝10290(块) 第二种：小正方体的棱长是7厘米，可以锯成(105÷7)×(63÷7)×(42÷7)＝810(块) 第三种：小正方体的棱长是3×7＝21(厘米)，可以锯成(105÷21)×(63÷21)×(42÷21)＝30(块)。 5、有两种不同的切割方法。 第一种：棱长3厘米，可以切割成(54÷3)×(27÷3)×(18÷3)＝972(块) 第二种:棱长3×3＝9(厘米)，可以切割成 (54÷9)×(27÷9)×(18÷9)＝36(块)。 6、(120÷10)×(40÷10)×(20÷10)＝96(块) 7、40厘米 8、6分米，12÷6+18÷6+24÷6＝9(段) 9、282棵 10、27 11、17个 12、35 13、(12÷4)×(12÷4)×(12÷4)＝27(块) 14、22段 15、(32，40，24)＝8(组)，每组中教师有32÷8＝4(人)，学生代表有40÷8＝5(人)，职工代表有24÷8＝3(人) 16、100棵 17、339－3＝336(个)。 259－7＝252(个)， 214－4＝210(个) (336，252，210)＝42(份) 每份中，苹果:336÷42＝8(个)， 梨:252÷42＝6(个)， 橘子:210÷42＝5(个) 18※、 2100－7＝2093(个) 1800－6＝1794(个) 1600－13＝1587(个) (2039，1794，1587)＝23 答：这批工人最多有23人。 |
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