新规范下弯桥抗倾覆计算方法

        湖北省交通规划设计院江城分院  湖北武汉  430100
        摘要：本文根据最新《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）（以下简称“新公桥规”）中增加的整体式断面桥梁抗倾覆验算相关内容，结合工程实例，给出了利用有限元计算软件进行桥梁抗倾覆验算简明实用的计算方法，使桥梁设计人员对新公桥规下桥梁抗倾覆计算方法有更清晰的设计思路。
        关键词：桥梁；新规范；曲线桥梁；抗倾覆计算；有限元软件
        1工程实例计算
        本文以462省道恩施市赵家湾至红土段改扩建工程中的干沟中桥进行计算分析，该桥跨径为3x16m，位于圆曲线上，曲线半径30m，桥梁全宽11.5m，上部采用单箱双室室直腹板截面钢筋混凝土连续箱梁，梁高1.40m ，梁顶宽11.5m，梁底宽7.5m。本桥为典型的小半径曲线箱梁桥梁，需进行抗倾覆验算。
        根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTG3362-2018 4.1.8条规定持久状况下，梁桥不应发生结构体系改变，并应同时满足下列规定：
        1 在作用基本组合下，单向受压支座始终保持受压状态。
        2 按作用标准值进行组合时（按本规范第7.1.1条取用），整体式截面简支梁和连续
        梁的作用效应应符合下式要求：
        
        式中：kqf ——横向抗倾覆稳定性系数，取kqf =2.5；
        ——使上部结构稳定的效应设计值；
        ——使上部结构失稳的效应设计值。
        本次按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTG3362-2018条文说明4.1.8条提供的验算方法进行桥梁抗倾覆验算。
        倾覆过程存在2个明确特征状态：在特征状态1，箱梁的单向受压支座开始脱离受压；
        在特征状态2，箱梁的抗扭支承全部失效。参考国内外相关规范，采用这两个特征状态作为抗倾覆验算工况。
        1 针对特征状态1，作用基本组合下，箱梁桥的单向受压支座处于受压状态。
        2 箱梁桥同一桥墩的一对双支座构成一个抗扭支承，起到对扭矩和扭转变形的双重约束；当双支座中一个支座竖向力变为零、失效后，另一个有效支座仅起到对扭矩的约束，失去对扭转变形的约束；当箱梁的抗扭支承全部失效时，箱梁处于受力平衡或扭转变形失效的极限状态，即达到特征状态2。对特征状态2，参考挡土墙、刚性基础的横向倾覆验算，采用“稳定作用效应 ≥ 稳定性系数×失稳作用效应”的表达式。
        
        图1特征状态2时的有效支座示意
        箱梁桥处于特征状态2时，各个桥墩都存在一个有效支座，如图1。稳定效应和失稳效应按照失效支座对有效支座的力矩计算：
        稳定效应： 
        失稳效应： 
        式中：——第i 个桥墩处失效支座与有效支座的支座中心间距；
        ——在永久作用下，第i 个桥墩处失效支座的支反力，按全部支座有效的支承体系计算确定，按标准值组合取值；
        ——在可变作用下，第i 个桥墩处失效支座的支反力，按全部支座有效的支承体系计算确定，按标准值组合取值，汽车荷载效应（考虑冲击）按各失效支座对应的最不利布置形式取值。
        综合可知求解稳定效应即需求出成桥状态下桥梁恒载对应的支座反力，这一步比较简单，通过手算可以得到或建立有限元模型运算后直接查取。
        而求解失稳效应则需要求解曲线各墩顶内侧支座在活载作用下，某一个支座反力最小时对应的最不利布载下，全桥所有支座活载引起的支反力。（例如在使得0-2支座活载引起的支反力最小的最不利布载情况下，对应的0-1、0-2、1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2支座由活载引起的支反力数值）
        这里我们可以通过MidasCivil软件里面的移动荷载追踪器，选择汽车荷载工况下，曲线桥内侧某个支承节点，根据移动荷载分析生成选中支承节点处反力最小值，利用“输出最小/最大荷载文件”功能，在完成影响线或者影响面分析后，将移动荷载工况产生的最大或者最小值结果转化为静力荷载，生成MCT文件。然后利用MCT工具栏导入运行移动荷载转化为静力荷载的MCT文件，将纵向静力模型再次运行后，查看对应的荷载组合下的支反力，即为某个支座反力最小时，对应全桥各个支座的反力值。以此类推，曲线桥内侧有几个支座，我们就可以得到几组数值。这些支座反力数值就是我们需要求解的失稳效应。
        下面结合实际工程算例对这个方法进行详细描述，干沟中桥为曲线梁，采用空间有限元程序建立纵向静力模型，对结构的施工阶段和运营阶段均进行承载能力极限状态以及正常使用极限状态的计算。
        全桥共划分47个节点，46个桥面元，8个永久支撑元，结构计算模型及特征状态2时的有效支座示意如下图：
        
        图2干沟中桥特征状态2 时的有效支座示意
        模型建立完毕运算后，我们从主菜单中选择结果 >移动荷载结果 >移动荷载追踪器 >反力。
        荷载工况选择MVmin，支撑节点输入0-2#支座对应的节点号，反力类型选择“FZ”，点击“适用”后再点击“输出最小/最大荷载文件”即可得到使得0-2#支座反力达到最小时的移动荷载布载形式转化为的MCT文件，运行此MCT文件后可查看对应荷载工况下的全桥支座反力
        如下：
        
        图3
        按照相同的方法我们可以以此求取，，。然后可以按规范公式利用求取得到的失稳效应值与稳定效应值并求取抗倾覆系数。
        2结论
        经多个工程实例的计算，本文介绍的方法紧密贴合最新《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）对桥梁的抗倾覆验算的方法及理论，在建立上部纵向静力模型的同时经过简单的操作即可完成桥梁的抗倾覆验算，方法简明实用，提高工作效率的同时，使桥梁设计人员对新公桥规下桥梁抗倾覆计算方法有更清晰的设计思路。
        参考文献：
        [1]高树明.弯桥抗倾覆分析.内蒙古公路与运输，2013年第5期,22~24页
        [2]孙广华.曲线梁桥计算[M]北京；人民交通出版社，1995.
        作者简介：陈杨（1993－）、男、麻城、助理工程师、学士、湖北省交通规划设计院江城分院。