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1.速度闭环控制 我们一般在速度闭环控制系统里面，使用增量式PI控制。而在我们的微处理器里面，因为控制器是通过软件实现其控制算法的，所以必须对模拟调节器进行离散化处理，这样它只需根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，我们需要使用离散的差分方程代替连续的微分方程。 假定采样时间很短时（我们的代码中是10ms），可做如下处理： ① 用一介差分代替一介微分； ② 用累加代替积分。 根据增量式离散PID公式 Pwm+=Kp[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] e(k)：本次偏差 e(k-1)：上一次的偏差 e(k-2)：上上次的偏差 Pwm代表增量输出 在我们的速度控制闭环系统里面只使用PI控制，因此对PID控制器可简化为以下公式： Pwm+=Kp[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k) 具体通过C语言实现的代码如下： int Incremental_PI (int Encoder,int Target) { float Kp=100,Ki=100; //PI参数由电机的种类和负载决定 static int Bias,Pwm,Last_bias; Bias=Encoder-Target; //计算偏差 Pwm+=Kp*(Bias-Last_bias)+Ki*Bias; //增量式PI控制器 Last_bias=Bias; //保存上一次偏差 return Pwm; //增量输出 } 入口参数为编码器的速度测量值和速度控制的目标值，返回值为电机控制PWM。 第一行代码为PI参数的定义，PI参数在不同的系统中不一样，我们的代码中的PID参数，仅针对平衡小车之家的电机空载时调试得到。 第二行是相关内部变量的定义。 第三行是求出速度偏差，由测量值减去目标值。 第四行使用增量PI控制器求出电机PWM。 第五行保存上一次偏差，便于下次调用。 最后一行是返回。 在10ms定时中断里面调用该函数实现我们的控制目标： Moto1=Incremental_PI(Encoder,Target_velocity); Set_Pwm(Moto1); //===赋值给对应MCU的PWM寄存器 具体请结合完整代码理解，我们的代码基于STM32F103C8控制器，但是把基于C语言的PID控制器部分剥离，并放在control.c里面，故对STM32不熟悉的同学依然可以使用记事本打开这个文件观看。 2.位置闭环控制 根据位置式离散PID公式 Pwm=Kp*e(k)+Ki*∑e(k)+Kd[e(k)-e(k-1)] e(k)：本次偏差 e(k-1)：上一次的偏差 ∑e(k)：e(k)以及之前的偏差的累积和;其中k为1,2,,k; Pwm代表输出 在我们的位置控制闭环系统里面只使用PI控制，因此对PID控制器可简化为以下公式： Pwm=Kp*e(k)+Ki*∑e(k) 具体通过C语言实现的代码如下： int Position_PI (int Encoder,int Target) { float Kp=15,Ki=0.01; static int Bias,Pwm,Integral_bias; Bias=Encoder-Target; //计算偏差 Integral_bias+=Bias; //求出偏差的积分 Pwm=Kp*Bias+Ki*Integral_bias; //位置式PI控制器 return Pwm; //增量输出 } 入口参数为编码器的位置测量值和位置控制的目标值，返回值为电机控制PWM。 第一行代码为PI参数的定义，PI参数在不同的系统中不一样，我们的代码中的PID参数，仅针对平衡小车之家的电机空载时调试得到。 第二行是相关内部变量的定义。 第三行是求出速度偏差，由测量值减去目标值。 第四行通过累加求出偏差的积分。 第五行使用位置式PI控制器求出电机PWM。 最后一行是返回。 在10ms定时中断里面调用该函数实现我们的控制目标： Moto1=Position_PI(Encoder,Target_position); Set_Pwm(Moto1); //===赋值给PWM寄存器 具体请结合完整代码理解。 3.速度位置双环控制 速度位置双环控制由以上两个控制器进行嵌套，具体原理不再细讲，只对核心代码进行讲解： Encoder=Read_Encoder(2); Position+=Encoder; Moto1=Position_PI(Position,Target_position); Moto1=Incremental_PI(Encoder,-Moto1); 第一行是通过M法测速获得电机速度。 第二行是通过累加求出速度的积分，也就是电机的位置信息。 第三行是位置外环控制器，求出控制输出量，作为速度内环的控制目标值。 第四行是速度内环。 因为双环控制过程较复杂，故给出其控制原理图如下： 
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