必修五 总复习 第一部分 解三角形 1、解三角形、求面积 2、边角互化 3、应用题 解三角形公式 1、解三角形的四类题 第二部分 数列 1、等差数列与等比数列 2、数列的通项公式 3、数列的和 第三部分 不等式 1、解不等式 2、已知解集求参数 3、不等式恒成立问题 4、二元一次不等式组与线性规划 5、基本不等式 复习卷大题第6题 37 补充：看图找规律： 阶段二联考 1、不等式的解集 （１）一元二次不等式（求两根画图，注意开口方向） （２）分式不等式(除化为乘，注意分母不为0） （３）指数不等式（利用单调性） （４）对数不等式（利用单调性，注意真数>0) 例：x2＞１解集为 例： 解集为 {x|x<-1或x>1} {x|-1<x<1} 例：复习卷第二部分第６、７题 （分段讨论） 2、已知解集求参数 注：1、不等式解集的两个端点就是方程的两根 2、韦达定理x1+x2= ,x1x2= 解：由题意得： 0，2是方程 即x1=0,x2=2,由韦达定理 x1+x2=0+2=2= 故求得m=1 例：若关于x的不等式 的解集为{x|0<x<2},求m的值 * 1、正弦定理 2、余弦定理 ①求边的形式： ②求角的形式： 3、三角形面积公式（条件：两边一夹角） 题型一 已知三边，求三角（余弦定理） 题型二：已知两边一夹角，求边和角（余弦定理） 题型三：已知两边一对角，求角用（正弦定理）， 只求边用（余弦定理） 题型四：已知两角一边，求边用（正弦定理） 总之，如果边的条件比较多，优先考虑余弦 如果角的条件比较多，优先考虑正弦 （如果题目告知了两个角，先用内角和180°求出第三角） 注意： 用正弦定理求角，可能多解 例：复习卷大题第1题 也可先求边b,再算sinC 用S= absinC求面积 2、边角互化 题目条件有边有角，需用正余弦定理进行边角互化， （或全部化为边，或全部化为角） C 例：复习卷第一部分第1题 例：复习卷第一部分第2题 2、在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，若a=2bcosC ,则此三角形一定是（ ） A、等腰直角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰三角形或直角三角形 答案：C 判断三角形形状 C 例：复习卷大题第2题 答案： 3、应用题 A B C 60° 30° 由余弦定理 求得c=100或200 答：渔船B与救护船A的距离为100或200海里 下标 2n=p+q m+n=p+q 中项性质 通项公式 定义 等比数列 等差数列 1、等差数列和等比数列 性质 （片段和） 前n项和 等比数列 等差数列 若q≠1 等差数列的通项公式的特点：关于n的一次函数 等差和等比通项的规律： 等比数列的通项公式的特点：关于n的指数幂 首项：_______ 首项：_______ 公差：_______ 公差：_______ 首项：_______ 首项：_______ 公比：_______ 公比：_______ 5 3 -2 -2 例：复习卷第二部分第4题 答案：A 数列与指对数结合 10 2、数列的通项公式 (1)等差数列、等比数列，直接用公式 等差要先求出a1和d,等比要先求出a1和q （2）由Sn求an （3）根据递推公式（an与an+1的关系式）求通项公式 1、定义法（例如：an+1-an=2 an+1-an=2an ） 2、迭加法、迭乘法、构造法等 等差 等比 检验②式满不满足①式， 满足的话写一个式子， 不满足写分段的形式 答案：B 例：复习卷第二部分第3题 由Sn求an 迭加法 迭乘法 构造法 一、已知Sn求an 检验第②式满不满足第①式，满足的话写一个式子，不满足写分段的形式 ① ② 二、根据递推公式求通项公式 1、定义法 2、迭加法: 3、迭乘法: 4、构造法: 求an的方法总结： 步骤： 1、先写出通项判断数列类型 （等差？等比？其他？） 2、等差等比用公式解，其他把Sn展开再找求和方法： 一、公式法：适用于等差数列、等比数列 二、分组求和法：适用于形如{an + bn}的数列 三、错位相减法：适用于“等差×等比”型数列 四、裂项相消法： 分式形式且展开Sn后分母有共同部分 五、倒序相加法：能凑出定值 六、绝对值求和：先判断项的正负、去绝对值 3、数列的和 方法探究 等差数列 等比数列 公式法 分组求和法 (5)求数列 的前n项和
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