数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础,在高考和数学竞赛中都占有十分重要的地位,数列求和问题是数列的基本内容之一,也是高考命题的热点和重点。由于数列求和问题题型多样,技巧性也较强,以致成为数列的一个难点。鉴于此,下面就数列求和问题的常见解题策略作一归纳,供广大师生参考。 1、公式法求和 若所给数列的通项是关于n的多项式,此时可采用公式法求和,利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法之一。常用求和公式列举如下: 2、错位相减法求和 3、反序相加法求和 4、拆项重组求和. 有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,能分为几个 等差、等比或常见的数列的和、差,则对拆开后的数列分别求和,再将其合并即可求出原数 列的和.也称分组求和法. 5、裂项相消法求和 6、并项求和 7、累加法 8多法并取求和 根据数列的结构及特征进行分析,找出数列的通项及其特征,然后再利用数列的通项揭示的规律来求数列的前n项和,它通常集分组、裂项、公式求和于一体,是一个解决综合性数列求和的重要途径. |
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