|
四、CIE－1931－XYZ色度系统
1）XYZ三原色
CIE－RGB色度系统的光谱三刺激值都是通过实验获得的，根据刺激值得到的色度坐标本来可用于颜色测量与标定以及色度学计算，但色度图的坐标出现负值，在使用过程中带来很多不便，于是CIE于1931年又推出一个新的色度系统---
CIE－1931－XYZ系统。该系统采用三个假想的原色，X(红原色）Y(绿原色)，Z(蓝原色)。
CIE在选择XYZ三原色时有以下考虑和要求：
l 原RGB系统中刺激值有负值，在XYZ系统中三刺激值均要为正数
l 原RGB系统中亮度为三刺激值之和，在XYZ系统中亮度只用一个刺激值Y，XZ刺激值与亮度无关。
l 等能白光与RGB系统相同，为三刺激值相等X＝Y＝Z＝0.333。
要满足以上条件的三原色在光谱色中是找不到的，因此XYZ是虚拟的假想色。
2）XYZ刺激值与色度坐标
通过坐标转换求得XYZ三刺激值与RGB三刺激值之间的关的关系
X=2.7689R
+ 1.7517G + 1.1302B
Y=1.0000R
+ 4.5907G + 0.0601B
Z=0.0000R
+ 0.0565G + 5.5943B
上式的推导过程比较复杂，这里从略。不过可以看出，当R，G，B 三值均等于1时为等能白光，此时X，Y，Z 的值也相等，均为5.6508。Y刺激值还可表示亮度，5.6508也正是等能白光的亮度，
即 (R)+(G)+(B)=
1.0+4.5907+0.0601= 5.6508。
根据色度坐标定义
可以得到XYZ色度坐标与RGB色度坐标之间的关系
于是便可从表一中RGB光谱的色度坐标r,g,b计算出XYZ系统的光谱色度坐标。数据见表二的中间栏。
表二
|
l
（毫微米）
|
光谱色度坐标
|
光谱三刺激值
|
|
|
|
|
|
|
|
|
380
|
0.1741
|
0.0050
|
0.8209
|
0.00145
|
0.0000
|
0.0065
|
|
385
|
0.1740
|
0.0050
|
0.8210
|
0.0022
|
0.0001
|
0.0105
|
|
390
|
0.1738
|
0.0049
|
0.8213
|
0.0042
|
0.0001
|
0.0201
|
|
395
|
0.1736
|
0.0049
|
0.8215
|
0.0076
|
0.0002
|
0.0362
|
|
400
|
0.1733
|
0.0048
|
0.8219
|
0.0143
|
0.0004
|
0.0679
|
|
405
|
0.1730
|
0.0048
|
0.8222
|
0.0232
|
0.0006
|
0.1102
|
|
410
|
0.1726
|
0.0048
|
0.8226
|
0.0435
|
0.0012
|
0.2074
|
|
415
|
0.1721
|
0.0048
|
0.8231
|
0.0776
|
0.0022
|
0.3713
|
|
420
|
0.1714
|
0.0051
|
0.8235
|
0.1344
|
0.0040
|
0.6456
|
|
425
|
0.1703
|
0.0058
|
0.8239
|
0.2148
|
0.0073
|
1.0391
|
|
430
|
0.1689
|
0.0069
|
0.8242
|
0.2839
|
0.0116
|
1.3856
|
|
435
|
0.1669
|
0.0086
|
0.8245
|
0.3285
|
0.0168
|
1.6230
|
|
440
|
0.1644
|
0.0109
|
0.8247
|
0.3483
|
0.0230
|
1.7471
|
|
445
|
0.1611
|
0.0138
|
0.8251
|
0.3481
|
0.0298
|
1.7826
|
|
450
|
0.1566
|
0.0177
|
0.8257
|
0.3362
|
0.0380
|
1.7721
|
|
455
|
0.1510
|
0.0227
|
0.8263
|
0.3187
|
0.0480
|
1.7441
|
|
460
|
0.1440
|
0.0297
|
0.8263
|
0.2908
|
0.0600
|
1.6692
|
|
465
|
0.1355
|
0.0399
|
0.8246
|
0.2511
|
0.0739
|
1.5281
|
|
470
|
0.1241
|
0.0578
|
0.8181
|
0.1954
|
0.0910
|
1.2876
|
|
475
|
0.1096
|
0.0868
|
0.8036
|
0.1421
|
0.1126
|
1.0419
|
|
480
|
0.0913
|
0.1327
|
0.7760
|
0.0956
|
0.1390
|
0.8130
|
|
485
|
0.0687
|
0.2007
|
0.7306
|
0.0580
|
0.1693
|
0.6162
|
|
490
|
0.0454
|
0.2950
|
0.6596
|
0.0320
|
0.2080
|
0.4652
|
|
495
|
0.0235
|
0.4127
|
0.5638
|
0.0147
|
0.2586
|
0.3533
|
|
500
|
0.0082
|
0.5384
|
0.4534
|
0.0049
|
0.3230
|
0.2720
|
|
505
|
0.0039
|
0.6548
|
0.3413
|
0.0024
|
0.4073
|
0.2123
|
|
510
|
0.0139
|
0.7502
|
0.2359
|
0.0093
|
0.5030
|
0.1582
|
|
515
|
0.0389
|
0.8120
|
0.1491
|
0.0291
|
0.6082
|
0.1117
|
|
520
|
0.0743
|
0.8338
|
0.0919
|
0.0633
|
0.7100
|
0.0782
|
|
525
|
0.1142
|
0.8262
|
0.0596
|
0.1096
|
0.7932
|
0.0573
|
|
530
|
0.1547
|
0.8059
|
0.0394
|
0.1655
|
0.8620
|
0.0422
|
|
535
|
0.1929
|
0.7816
|
0.0255
|
0.2257
|
0.9149
|
0.0298
|
|
540
|
0.2296
|
0.7543
|
0.0161
|
0.2904
|
0.9540
|
0.0203
|
|
545
|
0.2658
|
0.7243
|
0.0099
|
0.3597
|
0.9803
|
0.0134
|
|
550
|
0.3016
|
0.6923
|
0.0061
|
0.4334
|
0.9950
|
0.0087
|
|
555
|
0.3373
|
0.6589
|
0.0038
|
0.5121
|
1.0000
|
0.0057
|
|
560
|
0.3731
|
0.6245
|
0.0024
|
0.5945
|
0.9950
|
0.0039
|
|
565
|
0.4087
|
0.5896
|
0.0017
|
0.6784
|
0.9786
|
0.0027
|
|
570
|
0.4441
|
0.5547
|
0.0012
|
0.7621
|
0.9520
|
0.0021
|
|
575
|
0.4788
|
0.5202
|
0.0010
|
0.8425
|
0.9154
|
0.0010
|
|
580
|
0.5125
|
0.4866
|
0.0009
|
0.9163
|
0.8700
|
0.0017
|
|
585
|
0.5448
|
0.4544
|
0.0008
|
0.9786
|
0.8163
|
0.0014
|
|
590
|
0.5752
|
0.4242
|
0.0006
|
1.0263
|
0.7570
|
0.0011
|
|
595
|
0.6029
|
0.3965
|
0.0006
|
1.0567
|
0.6949
|
0.0010
|
|
600
|
0.6270
|
0.3725
|
0.0005
|
1.0522
|
0.6130
|
0.0008
|
|
605
|
0.6482
|
0.3514
|
0.0004
|
1.0456
|
0.5668
|
0.0006
|
|
610
|
0.6658
|
0.3340
|
0.0002
|
1.0026
|
0.5030
|
0.0003
|
|
615
|
0.6801
|
0.3197
|
0.0002
|
0.9384
|
0.4412
|
0.0002
|
|
620
|
0.6915
|
0.3083
|
0.0002
|
0.8544
|
0.3810
|
0.0002
|
|
625
|
0.7006
|
0.2993
|
0.0001
|
0.7514
|
0.3210
|
0.0001
|
|
630
|
0.7079
|
0.2920
|
0.0001
|
0.6424
|
0.2650
|
0.0000
|
|
635
|
0.7140
|
0.2859
|
0.0001
|
0.5419
|
0.2170
|
0.0000
|
|
640
|
0.7219
|
0.2809
|
0.0001
|
0.4479
|
0.1750
|
0.0000
|
|
645
|
0.7230
|
0.2770
|
0.0000
|
0.3608
|
0.1382
|
0.0000
|
|
650
|
0.7260
|
0.2740
|
0.0000
|
0.2835
|
0.1070
|
0.0000
|
|
655
|
0.7283
|
0.2717
|
0.0000
|
0.2187
|
0.0816
|
0.0000
|
|
660
|
0.7300
|
0.2700
|
0.0000
|
0.1649
|
0.0610
|
0.0000
|
|
665
|
0.7311
|
0.2689
|
0.0000
|
0.1212
|
0.0446
|
0.0000
|
|
670
|
0.7320
|
0.2680
|
0.0000
|
0.0874
|
0.0320
|
0.0000
|
|
675
|
0.7327
|
0.2673
|
0.0000
|
0.0636
|
0.0232
|
0.0000
|
|
680
|
0.7334
|
0.2666
|
0.0000
|
0.0468
|
0.0170
|
0.0000
|
|
685
|
0.7340
|
0.2660
|
0.0000
|
0.0329
|
0.0119
|
0.0000
|
|
690
|
0.7344
|
0.2656
|
0.0000
|
0.0227
|
0.0082
|
0.0000
|
|
695
|
0.7346
|
0.2654
|
0.0000
|
0.0158
|
0.0057
|
0.0000
|
|
700
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0114
|
0.0041
|
0.0000
|
|
705
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0081
|
0.0029
|
0.0000
|
|
710
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0058
|
0.0021
|
0.0000
|
|
715
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0041
|
0.0015
|
0.0000
|
|
720
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0029
|
0.0010
|
0.0000
|
|
725
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0020
|
0.0007
|
0.0000
|
|
730
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0014
|
0.0005
|
0.0000
|
|
735
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0010
|
0.0004
|
0.0000
|
|
740
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0007
|
0.0002
|
0.0000
|
|
745
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0005
|
0.0002
|
0.0000
|
|
750
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0003
|
0.0001
|
0.0000
|
|
755
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0002
|
0.0001
|
0.0000
|
|
760
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0002
|
0.0001
|
0.0000
|
|
765
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0001
|
0.0000
|
0.0000
|
|
770
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0001
|
0.0000
|
0.0000
|
|
775
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0001
|
0.0000
|
0.0000
|
|
780
|
0.7347
|
0.2653
|
0.0000
|
0.0000
|
0.0000
|
0.0000
|
|
按5毫微米间隔求和： 
|
可以用XYZ色度坐标可计算出XYZ的光谱三刺激值 ，在设计XYZ系统时已规定亮度用Y刺激值表示，在等能光谱中亮度就是视觉函数V(λ)。因此刺激
根据公式
可以得到XYZ的光谱三刺激值与色度坐标关系为
计算得出的等能光谱三刺激值数据如表二右栏所示。
画岀各种波长的三刺激值曲线如图六所示。
可以看出与图四RGB的光谱三刺激值相比已没有负值了。在图中还可看到代表亮度的刺激值其峰值正位于550nm处，与视觉曲线相符。还可看出三刺激值曲线的面积基本相等，均为2.371左右(见表三最后) 。这说明等能光谱混合的结果为白色并且是等能白光。
3）CIE－1931－XYZ色度图
CIE－XYZ系统中最重要，影响最大的就是制定了CIE－1931－XYZ色度图，就是在xy平面上画出各种波长的色度坐标，如图七所示。
在CIE-XYZ色度图上可得到很多信息。
l 从380nm到780nm的光谱轨跡是一个开口的马蹄形曲线，轨跡上任何点都代表某一波长的单色光，饱和度最高。
l 在表二中700nm到780nm的色度坐标均相同(x=0.7347，y=0.2653)因此在色度图中是一个点，表示这个范围内的光颜色相同。
l 光谱轨跡两端（380nm及700nm）的连线称为紫线，紫线上各点的颜色是由380nm与700nm的光谱色按不同比例合成，呈品红色。不属于光谱色。
l 光谱轨跡曲线以及紫线所构成的马蹄形内，包含了所有物理上能实现的颜色。
l XYZ三原色坐标(x＝1，y＝0)，(x＝0，y＝1)，(x=0，y＝0)在马蹄形以外，所以XYZ是虚构的颜色。
l 等能白光E的坐标为x＝y＝0.33，饱和度为0。在马蹄形内离白光E点越近的颜色饱和度越低，越靠近光谱轨迹饱和度越高。
l 从E点连接光谱轨跡上任一点的直线（如EC）上，色调不变，饱和度从0增加到最大。
l 通过E点向两侧伸展的直线与光谱轨跡相交两点（如A及B）的颜色为互补色。
l 540nm－700nm是一条直线，这段光谱内任何光谱色都可通过540nm和700nm两种单色光以一定比例合成。
l 380nm－540nm是一条曲线，在这段光谱范围内任何一对光谱色的混合只能产生光谱轨跡内的颜色（非光谱色）不能产生光谱轨跡上的光谱色。
l 将光谱轨迹上不同颜色的波长点与白点E相连，就将马蹄形分成几个颜色区，如图八所示。只要知道某颜色的色度坐标就能大致确定其色调和饱和度。
五、其它CIE色度系统
CIE－1931－XYZ是色度系统发展的里程碑，目前依然是色度计算、颜色测量、和颜色表征的国际标准，也是颜色仪器的设计制造的依据。虽然其后又陆续提出多种色度系统，大多只是做一些完善和补充，这里略举几个简单介绍
1）CIE－1931－xyY色度系统，
CIE－XYZ系统的色度坐标可以很准确地表征颜色的色调和饱和度，但无法表示颜色的亮度。在XYZ系统中Y刺激值代表亮度，为了能全面表征颜色，提出CIE-xyY系统就是在xy平面上增加表示亮度的Y坐标，如图九所示。需要注意的是这里的y是y色度坐标，而Y则是Y刺激值。
2）CIE－1964补充色度系统
CIE－1931的RGB及XYZ系统规定颜色匹配实验的视场是小于4°的小视场环境。当视场大于10°时，发现光谱三刺激值在380nm至460nm区间内的数值偏低。 CIE－1964就补充了适用于视场大于10°的场合，三原色的波长改为(R)＝645.2nm，(G)＝526.3nm，(B)＝444.4nm。修正了光谱三刺激值及色度坐标。为了与CIE－1931区别，所有符号都加下标＂10＂，如
3）CIE－1976－L*A*B*
在CIE－XYZ色度图中两种颜色之间的距离（即两个坐标点之间的距离）与人眼感知不符。有的距离很大，看起来颜色好像差不多。有的距离很小，反而感觉颜色差别很大。这种现象称为颜色分布不均匀性，也称颜色宽容度不一致。图十是实验得到的在色度图上不同位置颜色的宽容度。理想的均匀分布的颜色宽容度应是大小相等的圆，实际上却是大小不等的楕圆形，说明颜色宽容度在不同位置不同方向都是不
同的。这一缺陷使CIE－XYZ系统不能直观地评价颜色。CIE在改进均匀性方面做了很多工作，1960年提出的CIE-1960-UCS系统是对xy色图图做了线性变换，提高了均匀性，但只对xy平面,没有对亮度做均匀化。
1976年提出的CIE-1976-L*a*b* 系统对XYZ 系统作非线性变化，将原来的马蹄形光谱轨迹变为直角坐标体系，得到均匀分布的颜色空间，CIE-1976-L*a*b* 系统广泛用于涂料，印染等工业配色方面，作为一种颜色模型也常用于图像处理中。CIE-1976-L*a*b* 系统还提出色差计算公式，也被广泛采纳，成为国际通用的颜色测量标准。
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