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数学所要培养的数学能力共有4种表现形式： 1. 提出问题。提问是数学所要培养的最终能力的初级表现形式； 2. 转化问题。有能力将这个问题转化成数学问题； 3. 运算求解。就是利用运算解决这个数学问题； 4. 验证答案。把运算出的答案转化，解决实际生活的这个问题。 在我们的传统教学中一直注重的只是第三个形式而已，孩子反复操练第三个形式，最多是解题能力很强，根本没有什么数学能力可言。 孩子会百以内的加减法， 但是竟不明白等号的真正含义 说起数学学习，现在很多孩子起步都比较早的，我见过很多幼儿园中班的孩子都已经能够快速完成100以内的加减法了。 左边这张图就是他们日常刷题的练习，这些孩子做完这一页口算，也就一两分钟，不得不承认，在速度上有些都超越了我。 很多妈妈给我看他们孩子全对的练习，我都会给一张右侧的题目给他们家的孩子做，遗憾的是高达70%的孩子会了百以内加减法但却完成不了右边这个练习。 以下是我跟其中一个孩子的聊天：
当儿童这样回答的时候就意味着：虽然孩子会100以内加减运算，但是根本不明白等式是什么意思，不明白等号两边是相等的数量和数值，以为等号就是用来计算结果时需要写的一个符号而已。 （注：上面10以内灵活运算游戏一共有6套，可以在公众号回复关键词“等式”下载，跟自家孩子做做看~） 等量代换怎么教都不会？ 原来是辅导方法出了问题！ 因为一味追求大数字的口算练习，忽略了孩子对计算的灵活掌握，大部分孩子在遭遇等量代换的题目时都会觉得困难，家长的反馈是：怎么教都不会，这个题说明白了，遇到下一个还是不懂。 一般来说，一道题目让孩子从具象理解到抽象理解，一共要经过四个阶段，就拿等量代换这个题目来举例吧~ 题目：一个苹果和三个鸭梨的重量一样，一个鸭梨和两个草莓的重量一样，那一个苹果和几个草莓的重量一样呢？ (注：图片来源于网络) ☞第一个阶段：实际生活中的认知。你家孩子玩过天平吗？没玩过！玩过跷跷板吗？也没玩过！ 对不起，那他基本不太可能理解这道题目中等量代换的本质意思。只有实际体验过才明白，两边不同种类的东西不同的个数可能会达到一个平衡的状态，这就是等式的含义。 ☞第二个阶段：可以找到实际的物品代替表示。很多家长辅导孩子的时候都知道要用实物具象教学，赶紧找来一些积木跟孩子比划： 你看，比如这一个大块的积木和两块小积木一样重，这一个小积木又和这两个小骰子一样重。这就是找实际的物品演示题目，代替题目的情况。 (注：图片来源于网络) ☞第三个阶段：用图示来表示题目的情况。这个是我们家长普遍一上来给孩子辅导就采用的方式。 你看，这是一个苹果，这是两个鸭梨，这是一个鸭梨，这是两个草莓，这都是鸭梨吧，这是两个，这是一个…… ☞第四个阶段：用抽象图示表示题目的情况。嗯，就是图形代数了，我把苹果抽象成一个圆形，我把茄子抽象成一个三角，我再拿梯形符号表示草莓，把这些符号整理成数学算式的样子。 ☟ 从具象到抽象的理解图示 ☟ (注：图片来源于网络) 如果一个孩子题目不理解不会做，父母辅导半天孩子还在云里雾里，你不是要批评孩子或者反复讲解，而是要先反思一下自己孩子处在哪个层级不理解，你辅导的步骤是不是跳跃的太多了。 多数情况孩子是卡在第一步了，而家长的辅导讲解已经跳到了第三个阶段或者第二个阶段。 我怎么教孩子等量代换？ 学会数学的同时还启蒙了物理！ 下面详细给大家聊聊我家孩子学习等量代换的过程：我们家没有天平，启蒙是从小区健身器材里的跷跷板开始的，当然儿童游乐场也都有跷跷板。 1. 两个人玩可以认识到轻重的概念并排序，在我一家三口里按照体重排序就是：爸爸>我>孩子； 不要想当然的认为孩子知道轻重，知道在跷跷板上压下来是重，翘上去是轻，你可以问问4岁的孩子，多数都不知道。 生活中有没有用到过轻、重、沉这三个字，孩子有没有充分的触觉感受轻重不同，家里人有没有称过体重看到每个人的重量数字。 当然可以和不同的小朋友大人一起玩跷跷板，在玩的过程中说：我比你沉，我把你压下去了。你比他轻，你翘上去了。孩子也能够逐渐明白轻重的概念。 2. 三个人就可以开始认识等量了，基本在我们家里重量有一个平衡：我+孩子=爸爸； 单个人的轻重在跷跷板上的表现明白后，就可以开始尝试平衡的感觉了。那我们怎么能平衡呢？给轻的这边加点儿东西，给重的那边减少点儿。 跷跷板一边可以坐很多人，不一定是一个。这就跟等式左右两边也不一定只能是一个数字，两边可以是很多很多数字在一起的运算，只要两边的数量相等即可。 这可是方程的基础。很多小学数学成绩优秀的孩子等到接触方程却怎么也理解不了的原因，根源就在这：等号两边怎么都有数字，还可以变化？ 3. 多个人开始玩代换，明白了轻重表现、明白了等量平衡，就可以尝试多人代换游戏了。孩子+孩子同学=我；我+孩子=爸爸，爸爸=？ 基本上经过这三个玩法，孩子在碰到等量代换的题目，可以在自己的头脑里去把问题转化为玩跷跷板的过程。
这其实就是物理中力和力矩的问题啊，一个要到初中才学习到的知识，从玩跷跷板中就理解了。 要知道等孩子再学习到这部分知识的时候，至少理解的第一阶段已经过关了。
所谓的培育批判性思维、创造性思维，其实就是在真实的生活体验之中自我萌发。 数学知识的培养无处不在，不论是室内还是户外，都有很多可以启蒙的数学点。家长要保持一双发现数学的眼睛，潜移默化中引导启发孩子的数学思维！
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来自： young1987_tsg > 《数学》
