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波动图像物理意义和分析方法 机械振动在介质中由近及远的传播就形成了机械波 波动图像的物理意义是表示某一时刻（同一时刻）介质中各个质点离开平衡位置的位移，用横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点的位移矢量，如下图为t时刻的一个波动图像：  图1波动图像 波动图像的内涵极其丰富，从波动图像上可以分析判断出，波动的波长、周期、波速、各个质点的运动情况以及波形等等。 1、时刻t时，各质点的位移（位移是相对于平衡位置的）。 如B点位移为零，D点位移为-A。 2、判断出波长λ， 在一列波中偏离平衡位置的位移和速度总是相同的两个相邻质点之间的距离叫波长 如图中两相邻的峰（或谷）之间， 或振动总是相同的两相邻点之间的距离。 3、可以求出T或f 若已知波速V， 则由λ=VT=V/f 可以求出T或f。 4、波的传播方向（即波速V的方向），各个质点的振动方向，及波的形状（波形）这三个方向可以由其中的任意两个方向推出第三个方向： 其原则方法是： '在波的传播方向上，后面的质点总是重复前面的质点的振动，只是振动的稍晚些'。 其'后面'、'前面'是相对波源来说， 离波源近的叫前面， 离波源远的叫后面。 （1）已知波形、波速方向判断质点的振动方向 如图1中此时刻质点E、D点的运动方向？ ∵ G点在前，E点在后， （G点离波源近，E点离波源远） 而G的位移比E的位移大， 所以E沿y负向运动。 ∵D点为最低点 其速度为0，无运动方向， 其趋势为y正向， （即下一时刻运动的方向） （2）若已知波形、质点A振动方向如下图2判断波速方向。  图2 ∵ A向下运动 与相邻的C、B比较， 从波形上可以判断出， C在下方， 则A重复C的运动， （在波的传播方向上，后面的质点总是重复前面的质点的振动，只是振动的稍晚些） 即C是'前面'。 所以波速V沿x轴正向。 （3）若已知波速方向（X轴正方向），质点振动方向（A点沿y轴正方向）判断波形，如下图3，  图3 通过A点的波形只有两种形式 可能是①图也可能是②图， ∵ 波速V的方向可知 A重复的是A左侧的质点振动方向， 即左侧的质点位置应比A高， ∴ 应是（1）图 5、波速大小和方向，与经过△t后的波形关系，如图4  图4 （1）已知波速大小和方向（水平向左）及波形画出经过△t后的波形。 方法有两种。 一种：从整体波形上分析（空间上的周期性λ） 判断波的位移，x与波长λ的关系， 波形沿V方向移△x=V△t， △x<λ 则直接平移。 △x=λ 则与原状相同（周期性）。 △x>λ 则在△x中去掉λ的整数倍， 剩余部分的再依△x<λ移动。 这种方法要注意，虽然对波形进行了平移， 但每一个质点都没有发生平移，而是在做上下的振动。 另一种是从每一个质点做的振动（时间的周期性T）分析， 判断时间△t与周期T的关系。 若△t<T： 可能的情况有△t=T/4、2T/4、3T/4 则可根据'4'中的方法判定各质点在下一时刻的位置如图中的A'、B'、C'等，描出波形图。 若△t=T： 则与原状相同。（周期性） 若△t>T： 则去掉整数倍的周期，然后按△t<T的方法做出波形图。 （2）已知原波形和变化后的波形，判定波速的大小和方向。 如上图中，若已知△t<T，实线是原波，虚线是变化后的波形，则波速大小、方向如何？（已知波长λ） 若向右（x正向） 则波形移动（1/4）λ， (△t=T/4 ) ∴V=x/t= λ/(4△t) 若向左（x负向） 则波形移动（3/4）λ， (△t=3T/4) ∴ V= x/t =3λ/(4△t) 6、从图上看到相距是波长的整数倍的两点，其振动情况总是完全一样（周期T反映了时间上的周期性，波长λ反映了波动在空间上的周期性。每一个质点完成一次全振动，波在波速的方向上刚好传播了一个波长：λ=VT） 相距是半波长奇数倍的两点的振动总是相反；若两质点，一个在波峰（或波谷）另一个在平衡位置，且相距比波长小，则相距可能是λ/4或3λ/4。 |
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