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一个物体无穷远处自由落体(不考虑摩擦),最终会超光速吗?

 海阔天空7815 2019-07-25

表面上来看,一直自由落体,就一直对物体有力的作用,速度会越来做快,应该会超过光速,简单的用力与加速度的关系F=ma就很容易得出这个结果!

但这种思维只是建立在牛顿经典力学的基础上,F=ma也只适用于低速状态下,是一个近似值。随着速度越来越快,需要越来越大的力来维持物体的加速度,因为速度越快质量就相对越大,说白了m就是只是一个变量,爱因斯坦的狭义相对论早就告诉了我们这一点,速度越大质量越大,意味着需要无穷多的能量才能让一个物体达到光速,这显然没有任何可能。当然,低速状态下我们认为m是一个固定!

所以,无论一个物体如何做自由落体,最终的速度都不会达到光速。实际上自由落体很容易让人产生错觉,自由落体本质上就等同于一直给物体施加力,引力也是力的一种!

而现实的情况更加“残酷”,即使知道物体一直自由落体,比如从无限远处朝着地球做自由落体运动,假设没有任何摩擦力,最终的速度不但不能达到光速,甚至小到很多人认为不可能的速度,这个速度就是11.2千米每秒!

这个数字是不是很熟悉,没错,就是第二宇宙速度,巧合吗?非也,是必然的。简单思考一下,利用能量守恒定律,无穷远处开始下落,实际上就是重力势能不断地转化为动能的过程,利用下面的公式不难算出结果:mv^2/2=GMm/R  v=(2GM/R)^0.5,(R--地球半径 M--地球质量 G--万有引力常数)!

其实,貌似自由落体一直在受地球引力,一直有加速度,但加速度开始无穷小,到达地球表面是才达到9.8,这个过程可以看做一个微积分的过程,速度确实越来越大,但最终的速度是一个定值。

还有更容易的理解方式,可以反过来思考。如果一个物体以11.2千米每秒的速度飞行,它最终会离开地球,其实也可以理解成没有飞离地球,而是飞向了无穷远处再返回地球!把这个过程反过来,如果这个物体从无穷远处自由落体到地球,速度当然正好是11.2千米每秒!

一个最基本的问题,其实反应的是很多人对基础物理掌握的情况,很多时候我们会习惯于用一种定式思维和想当然的方式去思考问题,当然得出的结果会与正确结果很不一样,而往往这个时候,我们会对正确结果很不理解或者不愿意接受!

没关系,很多科学事实都违反我们的直觉,这很正常,毕竟我们的直觉太有局限性了,被局限在地球这个狭小的范围内,以至于我们会用我们身边的例子去思考问题,比如,只要给一个物体施加力,物体的速度就会越来越大!

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