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（1）如图连接DF，因为点A与点F关于ED对称，所以三角形ADE≌三角形FDE,所以AD=DF,∠A=∠DFE=90°，可推出三角形DFG≌三角形DCG,所以GF=GC. (2)过H作HI垂直AB延长线于点I,不难证出三角形ADE全等三角形IEH,所以HI=AE,又因为EI=AD,AD=AB,所以AE=BI,所以三角形BIH为等腰直角三角形，BH=√2HI=√2AE （1）由题意可知OD=OE=2,OF=2√2，所以d（点O,△ABC）=2 （2）如图所示，k的取值范围为-1≤k＜0或0＜k≤1 （3）第一种情况：当圆在AB的左侧时此时t=4. 第二种情况：当圆在AB的右侧时距离AB的距离为1时，t=0,当圆O距离AC的距离为1时，此时O1M=2,MO1N为等腰直角三角形，O1N=2√2，此时t=4-2√2.所以t的取值范围为：0≤t≤4-2√2。 第三种情况：当圆在AC的右侧时距离AC的距离为1时，t=4+2√2, 综上分析：t的取值范围为：t=4或0≤t≤4-2√2或，t=4+2√2。 |
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