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平面几何在高中数学解题中大有用武之地——不仅在解三角形中可用，在平面向量、立体几何、解析几何等题目中亦可用。 1．在解三角形中的应用 “解三角形”的研究对象是平面几何图形（三角形，四边形等），常用正弦定理、余弦定理等进行定量计算，偶尔回归纯粹的几何方法会收到意想不到的解题效果． 2．在平面向量中的应用 向量既有数的特征，又有形的特点，是沟通代数世界与平面几何的天然桥梁，向量问题的解决少不了平面几何的参与． 3．在立体几何中的应用 立体几何是平面几何的三维拓展，其解题的核心思想是将三维的立体几何问题转化到二维平面上，用平面几何的方法来处理． 4．在解析几何中的应用 解析几何的研究对象是几何图形，因此，在解答解析几何问题时，除了基本的坐标方法外，还可以挖掘问题的几何特征，不妨用几何的眼光来审视考察问题．
注：该结论可类比到双曲线与抛物线并做一般化推广，当年的文科圆锥曲线试题就是把椭圆换作抛物线，证明同样的结论．
结语 2017年的高考考试大纲从三个选考模块中删去“几何证明选讲”，但笔者认为：删去“几何证明选讲”这道选做题，并不代表真的会减轻平面几何的分量，反而恰恰有可能会在其他试题里找到一种平衡．所以建议老师们、同学们不要因此真的忽视了平面几何，反倒是要更加重视起来． |
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