高中物理：运动的描叙及匀变速直线运动的规律

昵称47813312 2019-08-06

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一、描述运动的物理量

1、机械运动：一物体相对于另一物体位置的改变，包括平动，转动和振动等运动形式。

2、参照系

为了描述物体的运动而假想为不动的物体叫参照系。对同一运动的物体选不同的参照系，运动形式往往不同，参照系的选取原则上是任意的，视问题的方便而定。

一般选取大地为参照系，物理问题中不指明时常认为参照系为大地。

3、质点

用来代替物体的有质量的点叫质点，它是一个从实物中抽象出来的理想化模型，是为了方便研究物体运动而引入的。实际问题中如果物体的大小和线度对研究物体的运动所起的作用很小或无影响，就可以将物体简化为质点。

4、位移和路程

是指从始位置指向末位置的有向线段。位移是矢量，大小为有向线段的长度，方向由初位置指向末位置，路程为物体运动轨迹的长度，是标量。位移的大小一般不等于路程，只有物体做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程。

5、速度

用来描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。

（1）平均速度：位移与通过这段位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度。其定义公式为，平均速度是矢量，其方向为这段时间内位移的方向。同一物体在运动过程中，取不同的时间阶段，其平均速度一般是不同的。

（2）平均速率：路程与时间的比值叫平均速率，是标量，平均速率一般不等于平均速度的大小。

（3）瞬时速度：运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，方向沿轨迹的切线方向，是矢量。它是对变速运动的精确描述。

（4）瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率，是标量。

6、加速度

用来描述速度变化快慢和方向的物理量，是速度变化量和所用时间的比值，，加速度为矢量，其方向与速度变化量的方向一致，大小等于速度的变化率。

7、时间与时刻

时刻是指某一瞬间，在时间轴上用一个点表示，对应物体的位置、速度、动量、功能等状态量；时间是两个时刻之间的间隔，在时间轴上用一段距离表示，对应物体的位移、路程、冲量、功等过程量。

二、匀速直线运动

1、定义

若在任意相等时间内物体的位移都相等，这种直线运动叫匀速直线运动。

2、基本特征

（1）速度恒定即速度的大小和方向均不变化。

（2）加速度为零。

3、描述方法

（1）公式描述：

v＝恒量

s＝vt

（2）图象描述：

①位移图象：反映了匀速直线运动位移与时间成正比

注：该图象的斜率等于运动的速度

②速度图象：是一条平行于时间轴的直线。图1中矩形面积在数值上等于△t秒内物体位移的大小。

图1

三、匀变速直线运动的规律及应用：

1、定义

匀变速直线运动就是指在相等时间内速度的变化量相等的直线运动，即加速度恒定的直线运动。当a与同方向为匀加速直线运动，a与反方向为匀减速直线运动。

2、基本特征

加速度a恒定，速度v随时间均匀变化。

3、基本规律

速度公式：

位移公式：

推论：

平均速度公式：

说明：以上所有公式中，各矢量均含有符号，正负值与正方向规定有关，与规定正方向相同的量，应取正值，反之应取负值。所以做题时一定先规定正方向。

4、匀变速直线运动规律的重要推论

（1）任意两个连接相等的时间间隔（T）内，位移之差为一恒量即

（2）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，

即

（3）某段位移内中间位置的瞬时速度等于初末速度的几何平均值：

5、初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）

（1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为

（2）1T内，2T内，3T内……位移之比为

（3）第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为

（4）从静止开始通过连续相等位移所用的时间之比：

四、自由落体运动规律：

1.自由落体运动

（1）定义：物体只在重力作用下由静止开始下落的运动。

（2）特点：方向竖直向下。

（3）规律：

初速度为零的匀加速直线运动的规律推论均适用于自由落体运动。

2.竖直上抛运动

可以将该运动看成是两部分构成的：上升过程是加速度为的匀减速运动，下落过程是的自由落体运动，各自符合匀变速直线运动的规律，且上升过程和下落过程具有对称性。

也可以将该运动看成一个统一的匀变速直线运动，取向上为正，有速度公式

，位移公式：

若求解出的速度为负值，说明物体运动方向向下；若求解出的位移为正值，说明物体在抛出点的上方，若求解出的位移为负值，说明物体在抛出点的下方。

物体能够上升的最大高度为：

物体上升到最大高度所需的时间为：

物体回到抛出点所需的时间为。

五、运动图象：

1、位移—时间图象

（1）意义：表示位移随时间的变化规律，不是物体的运动轨迹，常用纵轴表示位移，横轴表示时间。

（2）应用：①可求任一时间间隔的位移。②可求任一位移所需时间。③可以判定物体的运动情况，斜率表示速度的大小。

（3）匀速直线运动的位移—时间图象，为一直线，如图2所示。

图2

2、速度—时间图象

（1）意义：表示速度随时间的变化规律，纵轴表示速度，横轴表示时间。

（2）形状：匀速直线运动的v-t图象如图3所示，A、B两物体均做匀速直线运动与规定的正方向相同，与规定的正方向相反。

图3

匀变速直线运动的速度—时间图象，如图4，A表示初速度为的匀加速直线运动，B表示初速度为的匀减速直线运动，直线的斜率表示加速度。

图4

（3）应用：

①可求任一时刻的速度大小和方向。

②可求出达到某一速度所需时间。

③可求物体的加速度（某切线斜率表示加速度）。

④可求某段时间内的位移，速度—时间图象与时间轴之间阴影区域的面积表示位移。

⑤可判定运动的性质。

六、常用方法技巧归纳：

1、巧选参考系解题

在研究物体运动过程中，选择一个恰当的参考系是十分重要的。高中物理的运动问题一般都是在一维情况下，运动物体在不同参照系中的速度、加速度变换。例如A、B两物体在同一条直线上运动，A在前以初速度，加速度做匀加速直线运动；B在后以初速度，加速度做匀加速直线运动。若以B物体为参照系，那么A物体相对B物体的相对初速度，相对加速度。

2、逆向思维法

把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。一般用于末态已知的情况，应用下面两点：一是运动在空间和时间上的可逆性；二是用初速度为零的匀加速直线运动逆向代换末速度为零的匀减速直线运动，常可简化解题过程。

3、运用图象分析问题

利用图象分析问题的关键是理解图象所表示的物理意义，对直线运动的图象应从以下几点认识它的物理意义：（1）能从图象识别物体运动的性质；（2）能认识图象的截距的意义；（3）能认识图象斜率的意义；（4）能认识图线覆盖面积的意义（仅限于v-t图象）。

4、追及和相遇问题

两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞的问题。解答这类问题的关键是：两物体是否同时到达空间某位置。

分析这类问题先要认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的图景在头脑中，解答这类问题的方法有公式法、图象法、极值法、相对运动法等。但是，不论运用哪种方法，都是寻找两物体间的位移关系和速度关系，然后列式求解。

基本思路：先分别对两物体研究，并画出运动过程示意图；然后找出时间关系、速度关系、位移关系，并列出相应的方程，最后解出结果，必要时还要对结果进行讨论。

（1）追及问题。

追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件。

①速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）；

a. 若两者速度相等时，但追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。