高中函数基础知识复习-详细知识点

函数整体框架

函数是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包括解决几何问题.在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新.以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势.

考试热点：

①考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数和函数的图象。

②函数与方程、不等式、数列是相关内容。

③函数导数：常见函数的导数、复合函数导数；求切线、求单调性、求极值、求零点个数等。

④考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合

和分类讨论的基本数学思想。

函数的概念及性质

一、函数概念

（一）知识梳理

3．函数的三种表示法：图象法、列表法、解析法

（1）．图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系；

（2）．列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；

(3)．解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表示。

4．分段函数

在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。

二、函数的单调性

（一）知识梳理

三、函数的奇偶性

（一）知识梳理

四、函数的周期性

（一）知识梳理

常见初等函数

1、一次函数

（一）知识梳理

2、反比例函数

（一）知识梳理

3、二次函数

（一）知识梳理

4、指数与指数函数

（一）知识梳理

5、对数与对数函数

（一）知识梳理

6、幂函数

（一）知识梳理

函数图象及变换

（一）知识梳理

函数与方程

（一）知识梳理