 研究中用于展示给参与者观看的四个数学论证之一。 一幅美丽的风景画，一首优美的钢琴奏鸣曲——艺术和音乐几乎完全是用美学来描述的，那么数学呢？除了实用和绝妙之外，数学还能被抽象地认为是美丽的吗？答案是肯定的，不仅数学家们这样认为，《认知》杂志上的一项研究也表达了同样的观点。 这项由美国耶鲁大学数学家和英国巴斯大学心理学家合作的研究表明，普通美国人能像评估艺术和音乐那样，去评估数学论证的美。 这项对数学美学的研究始于耶鲁大学数学助教Stefan Steinerberger，他把自己所教授的一个论证比作“非常好的舒伯特奏鸣曲”。他说：“事实表明，数学专业的耶鲁学生在音乐方面的表现也十分出彩。后来有三四名学生跑来问我这话是什么意思。我发现我也不知道自己在说什么，但听起来似乎有道理。于是，我给心理学系发了封邮件。” 耶鲁大学心理学教授Woo-Kyoung Ahn回答了Steinerberger的问题，并介绍心理学的研究生Samuel G.B. Johnson加入进来。Steinerberger与Johnson一拍即合，他们在这项研究中选择了4个数学论证、风景画和钢琴奏鸣曲。Johnson解释说，人们早就发现了数学和音乐之间的相似之处，我们还想用另一种美学形式(艺术)来检测关于审美是否还有更普适的东西。 Johnson将研究分为3个部分，第一项任务要求被试者根据美学相似性，将4幅画与四个数学论证进行匹配；第二项任务由另一批被试者完成，根据美学相似性将奏鸣曲与数学论证进行匹配；第三项任务再选一批被试者，要求他们按照9个衡量标准给艺术作品和数学论证打分。 9个衡量标准是从著名数学家G.H. Hardy于1940年发表的一篇论述数学之美的文章《一位数学家的致歉》中提炼而出：严肃性、普适性、深刻性、创新性、明确性、简洁性、优雅性、错综性和复杂性。当Steinerberger和Johnson分析第三项任务中被试者给出的评级时，他们发现无论是对艺术品还是数学论证，对优雅性的高评分很可能预示着对美丽的高评价。 实验的最后一步是计算第三组被试者的“相似度得分”，这显示出他们根据每个衡量标准，判断每幅画和每个论证的相似程度。然后，他们将这些分数与第一组被试者的选择结果进行比较。第一组被试者是根据自己对美学相似性的直觉，简单地将论证与画作进行匹配——这很像Steinerberger最初将论证比作一首“良好的舒伯特奏鸣曲”。 当结果出来时，Steinerberger和Johnson感到十分惊喜。他们能通过第三个任务得到的相似度评分，来预测第一个任务被试者的行为。第三组被试者所认为是优雅的论证或画作，第一组被试者也倾向于将他们相匹配。 非专业人士不仅对数学之美和艺术之美有相似的直觉，而且对美本身也有相似的直觉。换句话说，无论形式如何，人们对美的定义是一致的。 “我希望我们的研究在不同的音乐、不同的论证或不同的艺术品上也能成功。”Steinerberger说，“我们证实了这种现象，但并不知道它的极限。它存在的局限是哪儿？必须是古典音乐吗？这些画作必须是自然景观吗？” Steinerberger和Johnson认为这项研究对数学教育具有启示作用，尤其是中学阶段。Johnson说：“或许有机会让这个年龄段的学生更容易理解数学中的抽象概念，让他们对数学更有激情，这可能有助于鼓励更多的人进入数学领域。” Steinerberger说：“我认为，如果你能理解人们认为数学中的美是什么，那么你就能了解人们最初是如何理解数学的，以及他们是如何处理数学的。此外，作为人类，我们实际上是如何看待事物的？我认为我们有义务在这个问题上与心理学家合作。” 原创编译：灯丝 审稿：西莫 责编：唐林芳 期刊来源：《认知》 期刊编号：0010-0277 原文链接https:///news/2019-08-math-art-beautiful.html 中文内容仅供参考，一切内容以英文原版为准。转载请注明来源。 |
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