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【说明：本文刊发在福建教育2012.3A，被人大复印资料《小学数学教与学》2012年第6期全文转载。重温课标理念，反思课堂教学，敬请批评指正！ 《数学课程标准（2011年版）》课程基本理念解读与思考 泉州师范学院 苏明强 2001年教育部颁布实施《数学课程标准（实验稿）》（以下简称为《实验稿》），指导着我国新一轮基础教育数学课程的改革与实践，2005年教育部组织一批专家学者，成立了以东北师范大学校长史宁中教授为首的课标修订组，在认真总结义务教育数学课程改革的成效和问题的基础上，对《实验稿》进行全面的修订，经过多方征求意见，最后形成了《数学课程标准（修订稿）》。2011年12月，教育部下发文件决定正式印发《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《2011年版》），并于2012年秋季开始执行。《2011年版》全文分为“前言”“课程目标”“内容标准”和“实施建议”等四部分以及两个附录，附录1“课程目标的术语解释”，附录2“内容标准及教学建议中的案例”。本文对《2011年版》的“前言”部分课程基本理念进行解读，供大家学习时讨论与参考。 《2011年版》在“前言”中从“数学课程”“课程内容”“教学活动”“学习评价”和“信息技术”等五个方面阐述了数学课程的基本理念，与《实验稿》相比较，《2011年版》在“数学课程”“课程内容”“教学活动”这三个方面的理念发生比较大的变化，直接关系到今后数学教学的导向问题，因此，本文就选取这三个方面进行解读，并从教学的角度谈谈相关的思考。 一、对于数学课程的认识 教学是课程的实施过程，因此，对于数学课程的认识，有利于我们整体宏观把握数学教学。《实验稿》指出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。《2011年版》对数学课程有了进一步的认识，指出“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。《2011年版》的“人人都能获得良好的数学教育”是《实验稿》“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”的一次概括、提升和拓展，体现了《2011年版》对数学课程有了进一步的认识。那么，怎样的数学教育才算是一种良好的数学教育？良好的数学教育应追求什么目标？对于这些问题的思考与研究，将有助于我们进一步整体把握数学教学的方向，《2011年版》在“教学建议”中指出“为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标”。在这里，我们可以清楚地看到“良好的数学教育”对数学课程三维目标“有机结合”与“整体实现”的明确要求。 从《2011年版》对数学课程的认识中，我们至少可以获得以下教学启示：数学课程三维目标中的“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”等四个方面不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体，这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。因此，这一课程理念的变化，要求教师在教学设计中要将数学课程四个方面目标的有机结合与整体实现作为教学目标的价值取向，不能将它们简单割裂开来，在“过程与方法”这一维度教学目标的设计中特别重视“基本思想”的渗透、“基本活动经验”的积累以及“发现和提出问题以及分析和解决问题能力”的提高。只有这样，才能确保为学生提供一种良好的数学教育，有效达成数学课程的总体目标。 二、对于课程内容的认识 课程内容是课程理想和目标实现的重要载体，同时也是教师课堂教学的主要依据，因此，对于课程内容的认识，不仅有利于研究教材和把握教学，而且有利于开发和利用课程资源。《2011年版》指出“课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法”。在这里值得关注的是，《2011年版》不仅将数学结果作为课程内容，而且将数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法也列为课程内容，这是传统课程内容观的又一次发展。 1.在课程内容的选择上 《实验稿》认为“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。《2011年版》在《实验稿》的基础上，进一步指出“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索”。这一课程理念的变化，可以做如下理解：第一，“现实的、有意义的、富有挑战性的”仍然是需要的，但并非“现实的”都是适合的，只有哪些贴近学生实际的才更有教学意义。第二，“贴近学生的实际”主要包括两个方面的内容，一是学生认知发展水平的实际，要求在内容的选择上具有一定的“挑战性”；二是学生已有经验的实际，这里的经验包括生活经验和活动经验，即要求在内容的选择上以经验为基础，并要能突出经验的不断积累过程。第三，“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，更关注的是活动形式，从某种程度上强调的是内容为形式服务，而“有利于学生体验与理解、思考与探索”则更关注过程和结果，强调的是内容为学习过程和结果服务，而不是为某种具体的活动形式服务。因此，《2011年版》在课程内容选择的问题上，更加强调贴近学生的认知发展水平和已有经验的实际情况，强调内容应为学习过程和结果服务。这一课程理念将为教材编写、校本课程的开发以及课程资源的利用等，提供内容选择的原则和导向。 2.在课程内容的组织和呈现上 《2011年版》指出,“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性”。《实验稿》对课程内容的组织没有进行表述，只对课程内容的呈现进行规定，指出“内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求”。《2011年版》在《实验稿》“课程内容呈现形式多样化”的基础上，补充了课程内容组织的具体要求，强调要处理好“三对”关系，即过程与结果的关系、直观与抽象的关系以及直接经验与间接经验的关系，为今后数学教材的编写、修订、分析与研究指明了方向。在这三对关系中，“过程与结果”和“直观与抽象”这两对关系，在过去10年课改和教学过程中关注得比较多，体现得也比较好，而在“直接经验与间接经验”这对关系上，认识比较模糊，关注得比较不够，因此在教学方式的选择和处理上存在一些问题，今后应该引起足够的重视。 《2011年版》在课程总体目标中明确提出了“四基”的目标要求，积累活动经验是其中的目标之一。课标修订组长史宁中教授指出，“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”。在这里可以做如下分解：学生亲自经历了活动过程而获得的经验就是直接经验，学生间接经历了活动过程而获得的经验就是间接经验。一般地，学生通过动手实践、自主探索与合作交流等方式，可以积累一些直接经验；通过认真听讲、积极思考等方式，可以积累一些间接经验。然而，对于数学学习来说，直接经验与间接经验是同等重要的事情，不能随意偏颇夸大其中一方的作用。因此，教师在教学中要辩证地处理好直接经验与间接经验的关系，过分强调、夸大直接经验或间接经验都是不科学的、不合理的。究竟是让学生通过动手实践、自主探索与合作交流等方式获得直接经验，还是要让学生通过认真听讲、积极思考等方式获得间接经验，必须根据具体教学内容的特点和性质进行确定。其实，这里与“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流等，都是学习数学的重要方式”这一数学学习理念是相互吻合的。 三、对于教学活动的认识 教学是课程实施的重要环节。对教学活动的认识非常重要，将直接影响到教学实施的导向和效果，关系到数学课程改革的成败。《2011年版》在这方面做了比较大的修改和补充，从教学活动的概念、数学教学活动的要求、数学学习的方式、教师教学的要求等四个方面详细阐述了教学活动的相关理念。 1.在教学活动的概念上 《实验稿》没有给出教学活动的明确概念，只给出教学活动中学生和教师的角色定位，指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。《2011年版》在《实验稿》的基础上进一步指出，“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”。在这里明确给出了教学活动的概念，强调教学活动的三个基本属性，即师生的积极参与、交往互动、共同发展。这里的“积极参与”是对教学活动的要求，要求师生双方都应该“积极参与”教学活动；“交往互动”是对活动方式的建议;“共同发展”是教学活动的目标，即通过教学活动，不仅学生要获得发展，而且教师也要成长，这是传统教师观（燃烧自己照亮别人）的一次新进展。在教学活动中师生的角色定位上，《2011年版》将《实验稿》中的“主人”改为“主体”，进一步明确了学生和教师在教学活动中的地位和作用，即学生在教学活动中处于主体地位，教师在教学活动中起着主导作用，这就是“双主体”教学观的具体体现。 2.在数学教学活动的要求上 《实验稿》指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。《2011年版》将这一内容调整到教师的教学要求中，并补充提出数学教学活动两个方面的具体要求：一是“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”;二是“要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”。前者在目前的教学中已经引起教师的广泛关注，积累了一些成功的教学经验。然而，如何培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法，需要进一步思考、实践和研究。那么，哪些学习习惯才是良好的数学学习习惯？学生应该掌握哪些恰当的数学学习方法？《2011年版》在课程总体目标的具体阐述中指出要“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”，这一表述对我们正确理解“良好的数学学习习惯”以及“恰当的数学学习方法”提供了重要的启示。 3.在学生数学学习的方式上 《实验稿》指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，这一表述不够全面、不够准确，容易引起误解。在课程改革过程中，教师都不敢提“讲解法（讲授法）”和“启发式教学”，一味追求“自主学习”“合作学习”和“探究学习”。更不可理解的是，有的教师在一些数学规定（约定）的教学中，花了大量时间组织学生开展探究学习和发现学习，这是不科学的、不可取的。《2011年版》对《实验稿》的表述进行修正、补充,指出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流等，都是学习数学的重要方式”。在这里，《2011年版》明确指出，“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流等，都是学习数学的重要方式”。 4.在教师教学的要求上 《实验稿》指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。可见，《实验稿》强调教师在教学中应该凸显学生的主体地位，而忽视了教师的主导作用，强调通过自主探索和合作交流的方式学习数学，而忽视了独立思考在数学学习中的作用，还忽视了我国传统启发式教学的必要继承等。《2011年版》对《实验稿》进行了调整、修改和补充，提出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验”。在这里明显可以看出，理念发生了变化，获得了发展，主要有以下四个问题值得在今教学中重点关注。 一是教师的教学要确定好“教学起点”。这里的教学起点包括逻辑起点和现实起点两个方面，逻辑起点必须从数学学科知识体系的角度进行分析，找准知识的生长点；现实起点必须从学生的实际情况进行分析，认真剖析学生的认知发展水平和已有的生活经验、活动经验或直接经验、间接经验，找到学生的最近发展区和经验基础。它们是数学教学的重要基础。 二是教师的教学要传承好我国优秀的教学方法。启发式和因材施教的教学思想在我国具有悠久的历史，在数学教育中发挥着重要的作用，取得过显著的成绩，教师在数学教学中应该自觉进行继承与发扬，面向全体学生，注重启发式和因材施教，不能一味追求新的教法，随意丢弃我国传统的优秀教学方法，而要根据教学内容的实际情况选择合适的教学方法。启发式教学是具有中国特色的一种有效教学方法，需要教师在教学实践中继承并发扬光大。 三是教师的教学要发挥好主导作用，不能过分强调学生的主体地位而忽视教师在教学中的主导作用，“双主体”教学观下教师的主导作用主要体现在两个方面。首先是在教学过程中处理好教师讲授与学生自主学习的关系，处理好这对关系，不仅有利于正确理解和把握接受学习与自主学习的关系，而且有利于提高课堂教学的有效性。其次是在教学过程中处理好学生独立思考与动手操作、合作交流的关系，不能一味强调动手操作、合作交流而忽视留出必要时间让学生进行独立思考。在这里必须明确的是，动手操作与合作交流是数学学习的重要方式，独立思考也是数学学习不可或缺的重要方式，缺少独立思考数学学习就无法很好深入，知识与技能就无法很好理解和掌握，数学思想与方法就无法很好体会和运用，活动经验就无法很好归纳和总结，这些以往关注得不够，今后应该引起足够的重视。 四是教师的教学要帮助学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验，为学生的后续学习奠定良好基础。数学课程的“四基”目标（即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）是总体目标的核心内容，是我国数学教育传统“双基”目标的一次重大突破。因此，教师在教学过程中应该给予高度重视，自觉在数学教材的解读中加以分析，在教学目标的确定中加以思考，在教学过程的设计中加以落实，在教学效果的评价中加以反思，在教学实践中不断总结行之有效的教学策略和教学经验。
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