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高考数学复习，正弦余弦定理，多练这样的综合题，既能扎实基础又能提高能力。高考卷中，大多数试题都处于中等或以下难度，只要基础好，观察能力强，不用费多大劲儿，就可以完全拿下这类题。所以平时要多练一些像下面这样的优质题目，它们难度适中，所含知识点全面，基础、能力兼顾，对各层次学生都适用。  第（1）问，已知中的条件是角之间的关系，要证的等式是边之间的关系：a+b=2c，根据这个特点，基本上可以确定要使用正弦定理来证明，即只需证明sinA+sinB=2sinC，对于这样的证明，咱们早已驾轻就熟，详细如下。  第（2）问，看到cosC，首先想到的肯定是余弦定理。如下，列出余弦定理的式子，联系上下文，化简变形，即可顺利求出最小值。  第1题属于直观式问题，也就是说根据问题的特点就可以直接找到合适的解题思路，如看到证明a+b=2c，就可以想到使用正弦定理。下一道题属于分析型问题，也就是需要分析甚至多次尝试才能找到正确的解题思路。  第（1）问，求角C的值，特点不足够明显，暂时还确定不了如何求解，这种情况就要从已知条件出发进行变形，随机应变，记住目标要明确，就是求角C。首先已知中的等式每一项各含有a、b、c中的一个，这是应用正弦定理的典型特征，这样等式中就只含有角，剩下的就是变形再变形，直到求出角C。  第（2）问，给出边c的值，求周长，所以只需求a+b，这符合余弦定理的特征，故可以考虑使用如下余弦定理，见①式，要求a+b，只需求ac，所以面积公式使用的是②式。问题就这么解决出来了。  |
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