高中物理：匀变速直线运动的规律及应用

1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。

2．分类

(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。

(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。

3．基本规律

知识点二| 匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用

1．两个重要推论

(1)中间时刻速度即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。

(2)位移差公式：Δx＝x₂－x₁＝x₃－x₂＝…＝x_n－x_n－1＝aT²，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到x_m－x_n＝(m－n)aT²。

2．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论

(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为

v₁∶v₂∶v₃∶…∶v_n＝1∶2∶3∶…∶n。

(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为

x_Ⅰ∶x_Ⅱ∶x_Ⅲ∶…∶x_N＝1²∶2²∶3²∶…∶n²。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为x₁∶x₂∶x₃∶…∶x_n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为

知识点三| 自由落体和竖直上抛运动

1．竖直上抛运动的重要特性(如图)

(1)对称性

①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间t_AC和下降过程中从C→A所用时间t_CA相等，同理t_AB＝t_BA。

②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。

③能量的对称性

物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mgh_AB。

(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。

2．竖直上抛运动的研究方法