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今天与你来继续分享数的奥秘——神奇的142857。  准备好了吗？我们开始吧！ 叮铃铃 昨天我们通过计算1÷7、2÷7、3÷7、4÷7、5÷7、6÷7的结果发现了它——142857。它总是重复出现。可它的奥秘不止于此，我们现在试着将142857从1乘到6看看。   142857 × 1 = 142857 142857 × 2 = 285714 142857 × 3 = 428571 142857 × 4 = 571428 142857 × 5 = 714285 142857 × 6 = 857142 我先想一想 我发现都是同样的数字，只是调换了位置。 除了横着观察，我们还能……  我先想一想 我发现，竖着也竟然都是这几个数字，好神奇！ 它还有更神奇的地方等待我们去发掘呢！你们再试试142857乘7，看看结果是多少。 我先想一想 我算出来了，结果142857 × 7 = 999999。虽然结果都是9很神奇，但是这个999999和142857总没关系了吧。 那你们可要看好了。 9+9+9+9+9+9=54 5+4=9 142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99 1+4+2+8+5+7=27 2+7=9 你还觉得这两个数之间没有关系吗？  我先想一想 真是太神奇了，还有别的神奇之处吗？ 我们用142857乘142857，结果是20408122449。我们将这个20408122449的前五位（20408）加上后六位（122449）得到的和是多少？ 我先想一想 20408 + 122449 = 142857，结果竟然又回到了142857。 那么把142857继续乘下去会发生什么呢？ 我先想一想 142857 × 8 = 1142856 142857 × 9 = 1285713 142857 ×10= 1428570 142857 ×11= 1571427 142857 ×12= 1714284 142857 ×13= 1857141 142857 ×14= 1999998 142857 ×15= 2142855 142857 ×16= 2285712 142857 ×17= 2428569 我先想一想 结里没有142857呀？ 我先想一想 我也没找到。 聪明的小朋友们，你能从这些结果中找到142857的踪迹吗？请你想一想，答案我们明天揭晓。 一起回顾 今天，我们继续认识了142857，我们把它和一些数相乘，发现总能从结果中再次找到它的身影，这是多么神奇呀！我们明天继续来认识它。 快乐的时光总是很短暂~ 把你今天的收获和小伙伴们分享一下吧！ 美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的小朋友，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！ 聪明出于勤奋，天才在于积累。 ——华罗庚 |
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