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“变异理论”是世界著名教学论专家、瑞典哥德堡大学教授马飞龙创立的一套教学理论，它基于传统的迁移理论又有所超越。本文旨在通过教学实践，谈谈在数学课堂教学中，如何运用“变异理论”，改进课堂教学，提高课堂教学实效。具体而言，大致分为五方面。 一、融入思想，渗透“变异” 在小学数学教学中，存在两种现象。一是学生对概念的认识似是而非，在此基础上进行知识的综合与应用无法达到应有效果。二是过多的重复练习使学生对学习产生厌倦感。通过学习和研究“变异理论”，我们获得这样的启示：有意识地引导学生对数学问题进行多角度、多方面和多层次的变式探究，不仅使学生牢固地掌握数学的基础知识、基本技能和基本思想，增强学生的创新意识，更优化学生的思维品质，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。 二、创设情境，结合“变异” 具体情境的创设，能为学生提供多种思路，使学生通过比较，真正体会小学数学概念的本质特征及其相应的运算法则。 例如在教学“分数乘整数”这一内容时，教师可创设这样的情境。剪一个这样的图案（）要用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？全班大部分学生用加法计算（1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=3/5），个别学生用画图的方法很清楚地得到答案（把一张纸平均分成5份，一个需要1/5，3个便是3/5）。还有一部分学生用乘法计算（1/5×3=1×3/5=3/5），因为3个1/5相加便是1/5×3。紧接着，教师给学生布置练习题：2个3/7是多少？3个5/16是多少？在这一过程中，教师把乘法算法和加法算法有机结合，并让学生说清思路。 在上例中，因为教师找到了帮助学生理解“分数乘整数”意义的本质特征，所以学生在具体的教学情境中展开思维的翅膀，通过交流和比较，建立了准确的数学概念，理解了计算方法，切实掌握了“分数乘整数”的学习内容。 三、课堂新授，突出“变异” “变异理论”认为：不应孤立地理解任何事物，而应关注事物之间的相同方面和不同方面，在“差异性”和“共同性”相互作用的过程中获取新知。这一理念有助于我们深入理解数学教学的本质，理解学生学习迁移的发生机制，增强数学教学的有效性，全面提高数学教学实效。 例如在教学“分数的基本性质”这一内容时，课本上常见的例子都是“标准正例”，即“分数的分子和分母同时乘或除相同的数（0除外），分数的大小不变”。根据“变异理论”，教师可展示三个“反例”：“分数的分子和分母同时加上或减去相同的数”“分数的分子分母同时乘或除以不同的数”和“一个分数的分子加上一个数”。通过上述反例可帮助学生真正理解“分数”概念的本质属性。 又如在教学“梯形概念”这一内容时。“梯形”，即“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形”。课本上常见的例子都是“标准正例”，即上下底边与水平面平行的情况。根据“变异理论”，教师需要展示一些“非标准化正例”（如改变放置角度、做一些旋转等），同时展示一些“反例”（虽然上下底边与水平面平行，但不是梯形的情况，如平行四边形），从而帮助学生真正理解“梯形”概念的本质属性。 四、有效练习，加强“变异” 要把练习课上得精彩，就要改变传统的“教师出题，学生做题”的练习模式，根据不同练习内容的特点，重建练习的课堂。 在练习课的教学中，教师可采用“一题多变”的方法，即变换题目的条件或表述形式，而不改变题目的实质。“一题多变”的出题方法能使学生随时根据变化积极思考，寻找解决问题的方法。 例如在“长方体和正方体的表面积”这一内容的练习课上，教师可把生活中常见的火柴盒作为操作素材。首先，通过计算内盒、外盒的“表面积”进一步巩固“表面积”的计算方法。其次，通过提问（如何包装若干盒火柴？），使学生运用知识，解决问题。最后，安排学生自己动手制作长方体或正方体的盒子。这样的练习课，具有一定的研究意味，不仅使学生的注意力格外集中持久、更增强学生的主体参与度，使学生获得知识、掌握技能。 五、回归生活，体现“变异” 在小学数学教学中，我们应坚持“数学源于生活，又回归生活”的原则，将学生运用数学的过程生活化，为他们在生活中运用数学知识、提高数学技能提供广阔的空间。 例如在教学“展开与折叠”这一内容后，教师可将教学内容向课外延伸——组织学生自己动手缝沙包，这样不仅加深学生对“正方体展开图”的理解，更为接下来学习“正方体的表面积”及“鱼缸等物体的表面积”打下基础。 学生了解数学知识在实际生活中的应用，不仅拓展思维，培养认真观察和运用数学知识解决实际问题的能力，更能增强应用意识。 通过对“变异理论”的学习和研究，我们应树立这样的意识：教师应经常对习以为常的教学模式进行必要的反思，积极学习先进的教育理论，改进课堂教学，提高教学实效。 （作者单位：北京市海淀区白水洼小学） （责任编辑：万驰 梁金） 论文来源：《中国教师》 2013年16期 |
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