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从公元前600年起，数学和天文学在东地中海的希腊语国家盛行了将近1000年。在这期间，希腊人发展了演绎逻辑推理的概念，这成了他们所作出的许多贡献的标志，尤其是在几何学领域，而许多古希腊学者都研究过天体，尤其是欧多克斯、托勒玫。 就让我们透过一角邮票，回溯古希腊学者在数学和天文学领域取得的辉煌成就。 希腊最早的著名数学家是泰勒斯(约公元前624年~前547年)。据说是他将几何学从埃及带到希腊的。他预言了公元前585年的一次日食，并演示了如何用羽毛和石头相互摩擦而使羽毛带电。他研究了几何学中有关三角形全等的问题，并将其应用于航海。另外他还证明了等腰三角形的两底角相等，圆被其直径等分。 毕达哥拉斯(约公元前580年~前500年)生于爱琴海的萨摩斯岛，后来移居到希腊海港克罗顿(今意大利)，并在那里创建了毕达哥拉斯学派。这个学派建立的目的是为了更加深入地研究数学、哲学和自然科学。毕达哥拉斯认为“万物皆数”，他尤其强调算术、几何、天文和音乐的“数学艺术”。 毕达哥拉斯定理：以一个直角三角形的斜边为边的正方形之面积等于以其他两边为边的正方形的面积之和。毕达哥拉斯三元数组早为巴比伦人所知。 德谟克利特(约公元前400年~前370年)用平行于底面的平面将棱锥体和圆锥体分割成“不可再分的”部分的方法来研究它们的性质。他最主要的贡献是第一个提出了所有物质均由不可再分的粒子——原子组成的观点。 大约在公元前500年至前300年，雅典成为希腊最重要的文化中心，在雅典的许多学者中，最著名的要数柏拉图和亚里士多德，他们曾为亚历山大“希腊数学黄金时代”的建立作出了杰出贡献。 大约在公元前387年，柏拉图（约公元前427年~前347年）在雅典创立了他的学园。他在那里著书、授课，学园很快就成了数学和哲学研究的中心。在学园的大门上刻着这样的铭文：“不懂几何者不得入内”。 在《理想国》一书中，柏拉图论述了毕达哥拉斯的算术、平面和立体几何、天文学以及音乐中的数学艺术。在《蒂迈欧》一书中，柏拉图讨论了五种正多面体——正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面体。 亚里士多德（公元前384年~前322年）17岁就成为柏拉图学园的学生，他在那里生活了20年，直到柏拉图去世。他对逻辑问题非常着迷，并对逻辑和演绎推理进行了系统研究。他还特别给出了不能把√2写成有理形式a/b的证明，其中a和b是整数。 公元前300年左右，随着托勒密一世权力的不断扩张，数学研究也扩展到了作为希腊帝国一部分的埃及。托勒密在亚历山大创办了一所大学，在随后的800多年间这里变成了希腊的人才中心。 亚历山大最重要的数学家是欧几里得（约公元前330年~前275年），他撰写过光学和圆锥曲线方面的著作，但他最广为人知的著作还是《几何原本》。《几何原本》历来都是最有影响和流传最广的数学著作，它是当时已知的数学知识的汇编，共13卷，内容涉及平面和立体几何、数论以及比例理论。该书是演绎推理的典范，它从最初的几条公理和公设出发，采用演绎法，按照逻辑和系统的顺序推导出新的命题。 阿基米德（约公元前287年~前212年），迄今为止最伟大的数学家之一。在几何学方面，他计算了各种立体（如球体和圆柱体）的表面积和体积；他还列出了13种半正的多面体，其各方面都是正多边形，但形状却各不相同。通过用96边形来逼近圆周，阿基米德证明了π的值介于 和（=）之间。另外，他还研究了“阿基米德螺线”，现在通常用极坐标方程表示为r=kθ。 在应用数学领域，阿基米德对力学和静力学作出了杰出贡献。在力学方面，他发现了天平两端重物的重量和它们离支点的距离成反比的“力矩原理”，他为叙拉古的城防发明了精巧的机械装置，他还因发明“阿基米德螺旋”用以从河中向上抽水而被人们铭记于心。在静力学方面，他观测到物体浸没在水中时减轻的重量应该等于排开水的重量——现在这一规律被称做“阿基米德原理”——他用这一原理检验了亥厄洛王的金冠是否是纯金的。 数学家、天文学家尼多斯的欧多克斯(公元前408年~前355年)曾在柏拉图学园学习过，他通常被认为对发展欧几里得《几何原本》第五卷(关于比例)和第十二卷(关于穷竭法)中的理论作出了贡献。在天文学方面，他提出了太阳、月亮和行星都以地球为中心旋转的假说。这个假说后来被亚里士多德接受，只是在形式上稍有改动。 萨摩斯的阿里斯塔克(公元前310年~前230年)提出了一个他择性假说——恒星和太阳保持不动，地球沿圆形轨道绕太阳旋转。阿里斯塔克实际上提前了1800年就预见到了哥白尼的革命性成果，但在他那个时代，他的假说几乎没有支持者。 第一个将三角学用于解决天文问题的方法由尼西亚的依巴谷(公元前190年-前120年)提出。依巴谷也被称为“三角学之父”。他发现了二分点的进动，并构造出一个“弦表”，可以计算角度的正弦。他还为恒星引进了一个坐标系，并编制出已知的第一份星表。 亚历山大的托勒玫(约100年-178年)发展了地球中心说，建立了托勒玫体系。托勒玫写过一部13卷的权威性天文学著作，人们一般熟悉的是它的阿拉伯文书名《天文学大成》。该书包括对太阳、月球及行星运动的数学描述，还包括一张弦表，列出了步长为(1/2)°的从0°到180°角的正弦。 托勒玫还出版了一部关于地图制作的标准性著作，名叫《地理学指南》。在书中讨论了各种不同的地图投影方法，并给出了当时已知的世界上8000个地方的经度和纬度。他编制的地图被航海使用了多个世纪。
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