作者：朱红兵 (南京大学)
责编：王俊 (中山大学)
本文要点
1 两种收益率的计算例如 我们有下述股票的日度价格序列： | 股票id | 日期 | 价格 |
|---|
| 1 | 20180101 | 15 | | 1 | 20180102 | 19 | | 1 | 20180103 | 17 | | 1 | 20180104 | 16 | | 1 | 20180105 | 20 | | 1 | 20180106 | 18 | | 1 | 20180107 | 19 |
根据简单收益率和对数收益率计算公式： 简单算术收益率 EQ1：  连续对数收益率 EQ2：我们可以计算出简单收益率和对数收益率如下： | 股票id | 日期 | 简单收益率 | 对数收益率 | 1+简单收益率 |
|---|
| 1 | 20180102 | 0.2667 | 0.2364 | 1.2667 | | 1 | 20180103 | -0.1053 | -0.1112 | 0.8947 | | 1 | 20180104 | -0.0588 | -0.0606 | 0.9412 | | 1 | 20180105 | 0.2500 | 0.2231 | 1.2500 | | 1 | 20180106 | -0.1000 | -0.1054 | 0.9000 | | 1 | 20180107 | 0.0556 | 0.0541 | 1.0556 |
2 区间内收益率的计算在实证研究中，很多时候我们希望得到周收益率或者月度收益率，那么如何根据日度收益率得到这些指标呢？ 可能很多同学会想当然地认为：直接加总日收益率即可！为题在于：直接对简单收益率进行加总得到的周（月）收益率等于对数日收益率的加总吗？我们可以用上述数据来测试看一下（计算 2018 年 1 月 2 日至 2018 年 1 月 7 日的持有期收益率）： 
问题： 为什么两者会相差 0.0718 呢？哪种计算方法才能准确反应投资者在 2018 年 1 月 2 日至 2018 年 1 月 7 日 期间内的持有收益呢？
答案： 对数日收益率的加总，即下式 (EQ3)：
 因为，区间内简单日收益率的加总意味着投资者每天都在进行交易，而非在区间内买入并持有至末期。当然，我们也可以通过简单算术日收益率计算区间内的持有期收益，但是需要采用下述方法： 持有期收益率 (EQ4)：  或者采用 (EQ5)：  3 Stata命令介绍：ascol3.1 安装 ascol在 Stata 命令框中输入下述命令并回车，即可实现安装： ssc install ascol, replace
3.2 如何调用该命令进行收益率计算？ascol 的完整语法格式如下：
ascol varname, returns([simple | log]) ///
prices ///
keep([all | vars]) ///
frequency_options ///
timevar(varname) panelvar(varname) ///
generate(newvar)
其中： varname 主要是收益率序列或者价格序列。
returns() 中可选择 simple 或 log。其中，simple 表明 varname 是简单收益率；log 代表对数收益率。若 varname 设定的是价格序列，则这里的选择会指导具体收益率序列的计算方式。
prices 指定了 varname 中序列的类型是否为价格序列，如果是收益率序列则无需填写。
keep 选项可保留计算后的重复数据，例如日收益率转换为月收益率后，在相同月会出现多个相同的收益率观测，如果选择了 keep 命令则保留了相同的观测，反之则只每个时间点上保留一个观测，剔除了重复观测
frequency_options 中可设定 toweek，tomonth，toquarter, toyear，即由日收益率转换为不同频率 (周，月，季，年) 的收益率。
timevar() 和 panelvar() 选项可设定数据的时间变量和截面变量。
generate() 可设定新生产的收益率序列的名称。
3.3 Stata 范例下述代码来源于 ascol 的官方帮助文档，读者可自行前往查看
/*生产收益率序列*/
clear
set obs 1000
gen date=date("1/1/2012" , "DMY")+_n
format %td date
tsset date
gen pr=10
replace pr=pr[_n-1]+uniform() if _n>1
gen simpleRi=(pr/l.pr)-1
gen logRi = ln(pr/l.pr)
save "stocks.dta", replace
/*Example 1: From Daily to weekly - simple returns*/
use stocks, clear
ascol simpleRi, toweek returns(simple)
/*Example 2: From Daily to weekly - log returns*/
use "stocks", clear
ascol logRi, toweek returns(log)
/* Example 3: From Daily to monthly - prices*/
use "stocks", clear
ascol pr, tomonth price
3.4 补充一个新命令 mtoq前文介绍的 ascol 命令虽然可以将日收益率转换为其他频率的收益率，但是有些时候我们下载的收益率月度收益率，那如何将其转换为季度收益率呢？我们写了一个新的命令 mtoq 来实现这一功能。 Step1 安装 mtoq/* 1. 没有安装 github 命令的请先通过下述命令进行安装 */
net install github, from("https://haghish./github/") replace
/* 2. 安装过 github 命令的同学可忽略上述命令，直接进行下述安装 */
github install zhbsis/mtoq
Step2 调用 mtoqmtoq 命令的语法非常简洁，如下：
mtoq varlist, by(string) [Statistics(string)]
其中, varlist 中填写对数收益率序列，可同时填写多个序列。
by 选项中填写个体和时间截面的id，例如股票类数据可填写 stkcd（股票代码） ym（年月时间标记）
Statistics 选项中可填写 Stata 官方命令 egen 中的常见 option ，例如 mean、sum 等，默认为 mean 处理，在月度收益率转换为季度收益率的时候通常填写 sum 选项。
Tips：mtoq 命令可以有更为广泛的用途。上面的例子是对收益率序列进行转换，但 mtoq 也可以转换其他变量，如 换手率 (TurnOver)。若想通过加总月度换收益率得到季度的换手率，可输入：
mtoq TurnOver, by(stkcd ym) s(sum)
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