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“学好数理化，走遍天下都不怕”。大家从小就开始学习数学，有没有在想学了那么多年数学了，到底这些数学知识用到哪里了？反正笔者从小就一直在问这个问题，到了大学学了工程数学才真正恍然大悟，原来数学可以用在各类工程上，在AI中也一样，可以说数学是学好AI的关键。 本系列主要涉及到大家从小学到大学所学的数学知识，以及实际是如何被用到现实AI应用场景上的。 本系列AI数学基础主要集中在以下几个主题：
代数基础3x + 2 = 8 熟悉吗？对，这就是方程式，求x的值，虽然简单，但我们还是来回忆下求解过程吧。 解：
验证答案，我们把x值代回方程式：3 * 2 + 2 = 8，Bingo! 完全正确，这就是我们的正解。 分配律 方程式：3(x + 2) = 18 分配律：3x + 6 = 18 解：
线性方程 之前的方程式只包含一个变量，求解很简单，但如果是两个或两个以上怎么办？如下线性方程： 3y + 2 = 3x − 4 该方程有两个互相依赖的变量，求解过程如下： 解：
由于没有一个特定的解，这里可以把解看成是x和y的任意取值对，在坐标系里体现就是一条直线。 通过坐标系来可视化这些点 斜率与截距 初等数学定义：斜率(gradient)就是一条直线的倾斜度(slope), 可以用(y2 - y1) / (x2 - x1)来计算。 在高等数学中，一条曲线(curve)在任何一点的斜率是函数在该点的导数(differentiation or derivative)，数学符号是dy/dx。 gradient这个词大家在以后还会经常遇到，中文里我们还能称为梯度。 截距(intercept): 直线与X轴或Y轴的交点坐标，当然曲线也有截距。任何直线方程都可以写成双截距式：x/a + y/b = 1 其中的a和b，分别是直线在x轴和y轴上的截距。 算x轴的截距，只要令y=0，解出x，就得到了。 算y轴的截距，只要令x=0，解出y，就得到了。 经典表达式：y = kx + b 中的k就是斜率；b就是截距(y轴上的截距)。现通过图来表达： 指数、根数和对数 这个就不用多说了，直接上例子。 指数：3² = 9 根数：√9 = 3 对数：log(3)(9) = 2 多项式 在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。例如：12x³ + 2x − 16 多项式加、减、乘法比较简单就不说了，多项式除法： 因式分解 把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。 因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。举例： 平方差公式： 完全平方公式： 二次方程 二次方程是一种整式方程，其未知项的最高次数是2，且各项未知数的次数只能是自然数。比如根号x加x的平方等于1 ，这样未知数的次数含有非自然数，就不是一元二次方程了。如果一个二次方程只含有一个未知数 x，那么就称其为一元二次方程，其主要内容包括方程求解、方程图像、一元二次函数求最值三个方面；如果一个二次方程含有二个未知数x、y，那么就称其为二元二次方程，以此类推。 二次方程中最常见的是一元二次方程。它的基本表达式为： ，其中a为方程的二次项系数，b为一次项系数，c为常数。若a = 0，则该方程没有二次项，即变为一次方程。 图形表达如下： 函数 函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f(x)，得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。 函数特性如下：
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