初中数学最经典的五大解题方法，超实用！

学数学，最重要的就是练好基本功，基础越扎实，你能达到的高度就越高。初中数学相较于小学而言，难度加大了很多，对于高中数学而言，又是很重要的基础。

因此，学好初中数学很重要。掌握五大解题方法，高分手到擒来！

1

配方法

通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。

配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

例题：用配方法将二次函数一般式变为顶点式

2

因式分解

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

例题：用因式分解法解一元二次方程

3

换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

例题：换元法化简整式

4

判别式法与韦达定理

一元二次方程x² +bx+c=0(a≠0)中，△=b²-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

例题：判别式：△=b²-4ac

韦达定理

5

待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

例题：把多项式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（  ）

A．a=2，b=3         

B．a=﹣2，b=﹣3         

C．a=﹣2，b=3        

D．a=2，b=﹣3

试题分析

根据多项式乘以多项式的法则可得（x+1）（x﹣3）=x·x﹣x·3+1·x﹣1×3=x²﹣3x+x﹣3=x²﹣2x﹣3，对比系数可以得到a=﹣2，b=﹣3．故答案选B。

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