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已知三角形三边,求面积?

 pananbaba 2019-09-02

记忆力好的就用海伦公式,已经有人回答了。不想记的提供两种解法。

初中的解法列方程:在任意一条边上作高设为x,以6.4为例,6.4被高分为两部分y和6.4-y。用勾股定理列方程x²+y²=5.9²;x²+(6.4-y)²=4.2²。这个方程组很好解,两式相减直接消掉x只剩未知数y。

高中的方法用向量求角度。6.4对应的角度为α,cosα=(5.9²+4.2²-6.4²)/2/5.9/4.2。根据sin²α+cos²α=1计算sinα,面积等于sinα*5.9*4.2/2。
计算结果是不会计算的,出了学校,还计算结果是不可能的,又没有分数,也没有随身带纸笔,只有不计算了。

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