从三个方向看物体的形状

一、教学目标：

1、经历从不同方向观察物体的活动，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间观念。

2、能辨认从不同方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图。

3、能在与他人交流的过程中，合理清晰的表达自己的思维过程。

教学建议：充分利用学生的生活经验进行教学，发展学生的空间观念，是本章的首要目标。本书以观察立方体及其简单组合体为主，不涉及其他复杂集合体。

二、新课：从三个方向看物体的形状

图1—17

当我们从不同方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。

在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图。例如，图1—18是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图1—19所示。

图1—18 图1—19

三、做一做

用6个小正方块搭成不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流。

提示学生可以仿照图1—18搭成，只是比1—18多了一块小正方块。应鼓励学生尽可能的搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭成的几何体，并与同伴进行充分的交流。要鼓励学生用不同的方式进行交流，如语言描述，画图等。

（实际教学时要准备足够的教具，已供课堂现场操作，对于想象能力较强的学生，也可以省略操作环节，由学生直接通过想象描述得到的结果。）

四、议一议

图1—20

一个几何体由几个大小相同的小正方块搭成，从上面和左面看到的这个几何体的形状图，如图1-20所示，请搭出满足条件的几何体，你搭的几何体，有几个小立方块构成，与同伴进行交流。

提示：要求学生根据从两个方向看到的形状图想象出几何体，这也是空间观念的一种表现。在无实物操作的情况下，此类问题对学生有一定的挑战性。教学时可让学生先尝试独立寻求解决方法，然后再交流，同时要重视利用操作帮助解决问题或验证所得结果。该几何体是用5块或者6块小立方块搭成的。

五、随堂练习

随堂练习图

六、习题1.6

习题1.6图

先自己做，再对照老师的答案。

随堂练习和习题1.6 1（1）答案：

随堂练习和习题答案

习题1.6 1（2）答案

对于这类问题要强调：在同一问题中各个小正方形的大小要一致。

数学理解

2、

第2题 第3题

答：A的对面是C，B的对面是D，E的对面是F. 判断的方法有多种，如可以在实物模型上将三种情形作标注，结果自然就有了。 也可以根据条件进行推理，如由第一种情形知A的对面可能是B或C或F，而由第三种情况知A的对面不可能是B和F，所以A的对面应该是C；B和C的情况也可以用类似的方法进行推理。

3、一个几何体是由几个大小相同的小正方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。

4、（选做）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用多少个小正方块儿达成的？

第3题 第4题 图

解答：

第3题 答案

4、解答：至少用6个小正方块搭成的。

这是一个逆向思维的问题，在教学过程中要准备适当的教具。如积木块，以备必要的演示时用。对学有余力的学生，可以鼓励他们得出所有可能的情况。

共有7种情况（下图画出的是从上面看几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数）。

第4题所有可能的情况

七、课堂小结：本节课主要内容及题型有两种：一是给出由大小相同的小正方块搭成的几何体，画出它的从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；二是给出一个由相同小正方块搭成的几何体的从上面看、从左面看、从正面看三种形状图之中的两种图，搭出满足条件的几何体（答案一般不唯一）。

八、预习全章内容，思考本章学了哪些内容，你有哪些收获。