机械能守恒定律知识点与解题方法总结

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重力势能与弹性势能

	1．重力势能 (1)定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。 (2)表达式：Ep＝mgh。 (3)矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面大还是小。 (4)重力势能的特点： ①系统性：重力势能是物体和地球所共有的。 ②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。 (5)重力做功与重力势能变化的关系： WG＝－ΔEp。 2．弹性势能 (1)定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。 (2)大小：与形变量及劲度系数有关。 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。

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机械能守恒定律

	1．内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 2．机械能守恒的条件 只有重力或弹力做功。 3．对守恒条件的理解 (1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。 (2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功。 (3)弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量。 4．机械能守恒的三种表达式 (1)E1＝E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)。 (2)ΔE(k)＝－ΔE(p)或ΔE(k增)＝ΔE(p减）(表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量)。 (3)ΔE(A)＝－ΔE(B)或ΔE(A增)＝ΔE(B减)(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)。

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机械能守恒的判断

	机械能是否守恒的几种判断方法 (1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变。若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化。 (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。 (3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。 (4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失。

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单个物体机械能守恒定律的应用

	1.机械能守恒定律的表达式比较 2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤 (1)选取研究对象系统内有弹簧(多个物体组成的系统) (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒。 (3)选取零势能面，确定研究对象在初、末状态的机械能。 (4)根据机械能守恒定律列出方程。 (5)解方程求出结果，并对结果进行必要的讨论和说明。 总结 (1)机械能守恒定律是一种“能——能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。 (2)如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便。

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多个物体组成的系统机械能守恒定律的应用

	多物体机械能守恒问题的分析方法 (1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp的形式。

在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看做质点来处理。

物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初末状态物体重力势能的变化列式求解。