重载铁路隧道底部结构疲劳性能及累积损伤试验研究

列车轴重的增大可大幅提升铁路货物运输的能力和效率，降低单位货物的运输成本，美国、澳大利亚等国都在争相发展本国的重载铁路技术[1]。

2.2.5.3 发病条件。在日照充分、土壤干旱、昼夜温差大、多风等条件下易发生。此病发生适温为20～28 ℃，最适相对湿度为52%～75%。海拔较高、昼夜温差大、多风条件有利于此病的发生。

然而，随着轴重和时间的增长，重载铁路隧道基底病害现象正日益凸显[2]。大秦铁路在经过二十多年的运营后，摩天岭、军都山等多座隧道产生了严重的、危及行车安全的基底病害，且基底病害多产生于重车线一侧[3]，其中军都山隧道基底下沉产生于基底中心和重车线侧沟处，基底脱空最大高度达150 mm，引起上部轨枕最大位移达15 mm[4]。朔黄铁路也有多座隧道产生了危及行车安全的基底病害，其中又以长梁山隧道最为严重，其重车线一侧存在大量基底下沉及翻浆冒泥现象，最大沉降达15 mm，此外水泉湾隧道、大坪隧道等重车线一侧基底病害也相当严重[3,5]。这些基底病害难以探查及处理，容易发展成危及行车安全的病害。

实测数据显示，隧道底部结构的动力响应会随轴重的提升而增大[6]，而受行车速度影响较小[7]，如21t轴重列车作用下，朔黄铁路三家村隧道仰拱填充层表面最大竖向动应力为61.6 kPa[8]，25 t轴重列车作用下，竖向动应力最大为76.5 kPa[9]。

为探讨重载铁路隧道基底病害产生机理及底部结构疲劳性能，薛继连[10]通过数值分析指出，当基底不密实，隧道底部仰拱填充的最大拉应力会激增，在30 t轴重列车作用下隧道底部结构将产生疲劳破坏。刘宁[11]通过疲劳试验验证了这一结论，其试验结果表明，基底刚度越低，仰拱混凝土的疲劳损伤发展越迅速。ZHANG[12]通过数值分析指出，当基底存在空洞时，列车荷载引起隧道底部结构的位移及最大主应力将显著增大，基于既有的混凝土受拉疲劳S—N曲线，其认为当空洞>2 m时，100年内隧道底部结构会产生疲劳破坏。

类似隧道疲劳性能的研究中，RICKSTAL[13]采用高速公路隧道实测车辆荷载进行了600万次疲劳加载试验，结果显示其底板仍然完好。基于缩尺模型试验，王祥秋[14]通过研究指出高速列车荷载作用下隧道底部结构不会产生疲劳破坏。

结构的疲劳性能既有试验及数值分析主要侧重于研究车辆荷载对隧道底部结构疲劳性能的影响，研究表明静应力同样会影响结构的疲劳性能[15]，但考虑围压压力对隧道底部结构疲劳性能影响的研究较为少见，且围岩压力作用使隧道底部结构产生的静应力远大于列车荷载作用产生的动应力[16]。因此，本文针对隧道底部结构的受力特点，设计高静载、低动载、双侧限弯拉室内疲劳试验系统，开展轴重及围岩压力对重载铁路隧道底部结构疲劳性能影响的试验研究，揭示隧道基底病害的产生机理，为重载铁路隧道基底结构维修养护提供科学依据。

当前，我国正在大力倡导绿色理念。因此，在果树的防虫治虫的过程当中，同样可以将绿色理念融入其中。绿色防治方式在果树病虫害防治中的应用，不但可以对病虫害进行有效的防治，而且对周边环境起到环保的作用。基于此，果树管理人员需要当期对果园进行清理，例如果园当中的杂草、枯萎的树木、落叶等进行及时的清理，并将此部分的废弃物采取火烧的方式进行处理。不仅可以将病虫害进行消除，而且还极大的保持了果园的清洁度。

1 疲劳试验设计

1.1 隧道底部结构疲劳试验系统

隧道中心处仰拱二次衬砌所受力为多向应力，该结构属于有侧限弹性地基梁受弯结构，将底部混凝土结构视为脆性材料，在典型围岩、埋深、轴重条件下，施加静载及循环动载，进行高静载低动载条件下双侧限受弯疲劳试验，由此设计的室内疲劳试验系统如图1所示。试验箱体的长×宽×高为400 mm×300 mm×250 mm；在试件的前后左右采用侧压弹簧和数显式千斤顶提供约束力，以模拟隧底结构所处的侧限受力状态；试件底部设置弹簧以模拟基岩与仰拱相互作用；试件顶部采用MTS疲劳试验系统进行循环加载，以反映隧道底部结构高静载低动载的受力特征。

图1 疲劳试验系统

试件采用的混凝土材料的质量配合比见表1。由静力试验得到150 mm立方体试件的抗压强度为32.5 MPa，静弹性模量为21.7 GPa；疲劳试验采用100 mm×100 mm×300 mm的棱柱体试件，由无损检测得到棱柱体试件动弹性模量为31.8 GPa，动泊松比为0.23；试件弯拉强度试验表明，受拉区极限弯拉强度为2.5 MPa，破坏时对应峰值荷载为40.0 kN(均值)。

表1 混凝土材料质量配合比 kg·m-3

水泥细骨料粗骨料粉煤灰减水剂水27774710751083.85153

Ⅴ级围岩弹性抗力系数为193.5 MPa·m-1，试件底部采用27个均布式弹簧模拟，单个等效弹簧刚度为215 kN·m-1。

1.2 循环加载及试验工况

围岩压力为静载，无列车运行时围岩压力单独作用使结构产生静应力σmin，围岩压力对应于最小疲劳荷载Fmin；列车荷载为动载ΔF，使结构产生动应力Δσ；当列车通过时，围岩压力Fmin与列车荷载ΔF共同作用使结构产生最大应力σmax，对应荷载为最大疲劳荷载Fmax。

试件的疲劳寿命受最大拉应力σmax、动应力Δσ及材料弯拉极限强度ft等多个因素的影响，因此引入变量应力/荷载水平S，以同时反映应力及弯拉极限强度对疲劳寿命的影响，并减少疲劳寿命公式中参数的数量。最小应力/静载水平Smin、最大应力/荷载水平Smax、动应力/动载水平ΔS的定义如式(1)—式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中：ft为弯拉极限强度；Ft为弯拉极限荷载。

试件受力特点如图2(a)所示，通过液压千斤顶施加侧向力，采用MTS疲劳试验机施加疲劳荷载，简化后的等幅正弦波疲劳荷载如图2(b)所示。

为研究动载、静载对隧道底部结构疲劳性能的影响，建立的试验工况见表2，其中动载工况下静载为恒定值27 kN，静载工况下动载为恒定值2.4 kN，各工况侧向力均为1.5 kN。

1.3 传感器布置

为测试应变和电导，在试件侧面(非加载面)布置应变片和压电陶瓷片，上、下侧应变片分别位于跨中断面顶部和底部，压电陶瓷片位于跨中断面中部。应变采用IMC动态应变仪记录，电导采用PV80阻抗分析仪采集。以试件中部突然断裂作为疲劳破坏的标志，同时以加载200万次为控制次数。若试件破坏则终止试验，记录疲劳破坏时的加载次数；若试件未破坏而加载超过200万次，则终止试验。传感器设置部位及试件破坏形态如图3所示。

高效液相色谱法简称HPLC，20世纪60年代后期开始发展，该方法具有相对比较新颖、精确度较高、重复性良好、分辨率相对较高的优点。荧光法具有能够提高检测的灵敏度和良好的选择性等优点，可以很好地将同分异构体分离，有利于检测目标物的准确定量。因此将两种检测方法结合在一起，能够进一步提高对苯并芘检测的精度和准确率。在HPLC检测苯并芘的研究方面，李念念等[18]用HPLC对腊肉中的苯并芘进行测定，测定结果表明，苯并芘的检出限和定量限可达0.15μg/kg和0.5μg/kg。程威威等[19]用HPLC对芝麻油中的苯并芘进行检测，结果表明与国家标准相比，高效液相色谱-荧光法的精确度相对较高。

图2 试件受力及疲劳荷载示意图

表2 试验工况

动载工况静载工况工况编号动载幅值/kNSmax工况编号静载力/kNSmax11.60.655230.6022.40.706250.6533.60.757270.7044.50.808290.80

注：1—上侧应变片；2—下侧应变片；3—压电陶瓷片

图3 传感器位置及试件破坏形态

2 疲劳试验结果

2.1 动载工况

动载工况下试件最大拉应变演化曲线如图4所示。由图可知：工况1(最大应力水平为0.65)时，试件在加载200万次后仍未产生破坏，此时最大拉应变呈现2阶段发展规律；工况2，3和4(最大应力水平≥0.70)时，最大拉应变呈现3阶段发展规律，其演化曲线呈“倒S型”；试件疲劳寿命会随着动载的增大而减小，试件疲劳破坏时最大拉应变为(282.1～295.8)×10-6。

图4 动载工况下最大拉应变演化曲线

为准确描述动载工况下疲劳试件应变演化的3阶段特征，构建统一的应变比演化曲线如图5所示，曲线拟合公式见式(4)。式中：εn/ε0为试件加载N次后的最大拉应变εn与初始最大拉应变ε0之比；循环比N/Nf为试件已加载次数N与试件疲劳破坏时的加载次数Nf之比；λ，α，β，ρ为拟合参数。各工况拟合参数及其相关系数的值见表3。

（1）基底处理：由于本工程该试验段为原河床段，地基为砂卵石地基，所以依据坝址填筑基础面处理设计要求，对原地面进行碾压密实。

(4)

图5 动载工况下应变比演化曲线

表3 动载影响各工况拟合参数及其相关系数的值

工况编号拟合参数λ/ε0αβρ相关系数R20.71.61.015.50.9030.71.81.015.00.9140.71.01.004.00.93

由图5可知：3阶段试件的最大拉应变在第Ⅰ阶段增长较快，第Ⅰ阶段加载次数约为0.10Nf；第Ⅱ阶段最大拉应变呈缓慢线性增长，其加载次数约为(0.80～0.85)Nf；第Ⅲ阶段最大拉应变呈非线性增长，其加载次数约为(0.05～0.10)Nf。

2.2 静载工况

静载工况下试件最大拉应变演化曲线如图6所示。由图可知：工况5(最大应力水平为0.60)时，加载200万次后仍未产生破坏，此时最大拉应变呈2阶段发展；工况6—工况8(最大应力水平≥0.65)时，最大拉应变呈3阶段发展；试件的疲劳寿命随着静载的增大而减小，试件疲劳破坏时的最大拉应变为(265.6～299.3)×10-6。

五、厂区办公楼周围已有厂区防雷及接地体，因此办公楼不再布置接地干线，需要接地设备直接用40*5热镀锌扁钢与厂区接地网可靠连接。

图6 静载工况下最大拉应变演化曲线

为准确描述静载工况下疲劳试件应变演化的3阶段特征，构建统一的应变比演化曲线如图7所示，曲线拟合公式见式(5)，各工况拟合参数及其相关系数的值见表4。

图7 静载工况下应变比演化曲线

表4 静载影响各工况拟合参数及其相关系数的值

工况编号拟合参数λ/ε0αβρ相关系数R60.72.01.006.00.9370.61.41.016.50.9480.51.01.005.00.91

由图7可知：静载工况3阶段试件，其最大拉应变在第Ⅰ阶段增长较快，第Ⅰ阶段加载次数约为0.1Nf；第Ⅱ阶段最大拉应变呈缓慢线性增长，其加载次数约为0.8Nf；第Ⅲ阶段最大拉应变呈非线性加速增长，其加载次数约为0.1Nf。

在满足空调室内需求和接近设计工况新风参数的条件下(深圳地区夏季空调室外计算干球温度33.5℃，湿球温度27.9℃)，通过调节送风机和排风机变频器，将送风风量和排风风量调整到设计风量，调整冷冻水调节阀，将冷冻水量调整到设计水量，测试状态数据见表1。

2.3 2种型式试件的疲劳演化特征对比

选取工况5和工况7的应变及电导数据，对比分析2阶段和3阶段这2种破坏型式试件的最大拉应变增量、幅值与增速的疲劳演化特征。

2.3.1 最大拉应变增量

加载过程中维持荷载不变，随着循环比的增加，试件的最大拉应变在不断增大，表明试件内部的裂纹在不断地扩展，其疲劳损伤在不断地累积。最大拉应变增量的提高表明试件产生了不可恢复的内部损伤。定义最大拉应变增量为

(5)

式中：为第N次循环加载后的最大拉应变增量；为第N次加载时的最大拉应变；为初始加载时的最大拉应变。

工况5试件及工况7试件的最大拉应变增量随循环比的演化关系如图8所示。由图可知：工况5试件的最大拉应变增量呈2阶段发展，第Ⅰ阶段最大拉应变增量增长迅速，第Ⅱ阶段逐渐趋于平缓，以N/Nf=0.1为两阶段的分界点，此时最大拉应变增量约为30×10-6；工况7试件的最大拉应变增量呈3阶段发展，第Ⅰ阶段及第Ⅲ阶段最大拉应变增量增速较快，第Ⅱ阶段增长平缓，第Ⅰ与第Ⅱ阶段分界点N/Nf=0.1处的最大拉应变增量约为42×10-6，第Ⅱ与第Ⅲ阶段分界点N/Nf=0.9的最大拉应变增量约为120×10-6。

图8 最大拉应变增量演化

2.3.2 最大拉应变幅值

荷载不变，试件的最大拉应变幅值也会随循环比的增加(加载次数增大即循环比增大)而增大。定义最大拉应变幅值为

(6)

式中：为第N次加载时的最大拉应变幅值；为第N次加载时的最小拉应变。

试件5及试件7的最大拉应变幅值随循环比的演化关系如图9所示。由图可知：工况5试件最大拉应变幅值随着循环比增加无显著增大，加载过程中最大拉应变幅值为(12～14)×10-6；工况7试件的最大拉应变幅值随循环比增加而增大，呈3阶段发展，最大拉应变幅值为(30～63)×10-6。

由于颈椎结构差异很大，需要采用不同的单元进行模拟：皮质骨和终板采用厚度为0.5 mm的壳单元；松质骨、髓核和纤维环采用实体单元；由于韧带是纤维组织，在载荷条件下只能承受张力，故采用受拉的truss单元.完整模型共有24 961个节点，121 978个单元.如图1所示.为模拟小关节接触的复杂问题，采用无摩擦压力过盈来模拟关节之间的关系，其中初始间隙为0.5 mm.由于椎体各个部分的材料属性差异性较大，根据颈椎的解剖结构特点以及文献[5-6]，设定不同的材料属性.如表1所示.

1.3 神经功能评价 (1)NIHSS：分别在入院时、溶栓24 h及入院7 d时进行评估；总分0～42分，小于1分为趋于正常或正常，1～4分为轻度神经功能缺损，5～15分为中度神经功能缺损，>15分为重度神经功能缺损。(2)改良Rankin量表评分(mRS)：在患者出院时及发病90 d时进行神经功能恢复状况评估，分为5级，其中0～2级为预后良好，3～5级为预后不良及死亡。(3)溶栓结果评价：出血事件、发病90 d死亡率、发病90 d mRS评分。

图9 最大拉应变幅值演化

2.3.3 最大拉应变增长速度

定义最大拉应变增长速度为

(7)

式中：为最大拉应变增长速度；dε为一定循环次数内最大拉应变的变化量；dN为与dε相对应的循环次数变化量。

工况5试件及工况7试件的最大拉应变增长速度随循环比的演化关系如图10所示。由图可知：工况5试件的最大拉应变增长速度非常小，趋近于0，表明在整个加载过程中最大拉应变始终稳定；工况7试件的最大拉应变增长速度呈3阶段发展规律，第Ⅰ阶段试件的最大拉应变增速较大，随后逐渐减小，并在第Ⅱ阶段(N/Nf∈(0.1,0.9))趋于定值，当N/Nf≥0.9，进入第Ⅲ阶段后试件的最大拉应变增长速度迅速增大直至破坏。

江南的信息到得比较晚，市井之间到处流传着谣言，没人知道皇帝究竟怎么了。当北方逃难的人带来了崇祯帝自缢的消息，一时间人人恸哭，家家素缟。得意酒庄门口那乞丐，听到这消息，一个人傻傻在酒庄门口坐了三天三夜，第四天，他径直走入酒庄，要了好酒好菜，老板哀伤国事，也当他同道中人，给他了几大坛好酒。乞丐把肚子用酒灌满，痛苦流涕，跑到湖边，对着北方鞠了三个躬，然后跳湖而亡。

4.2 施肥习惯：重施有机肥、足施磷钾肥、少施氮肥，比少施或不施有机肥、磷钾肥用量不足、氮肥施用过量的地块，整体发病危害轻，配方施肥比常规施肥的发病轻。

图10 最大拉应变增长速度演化

3 隧道底部结构疲劳性能及累积损伤

3.1 疲劳寿命

试验所得动、静载工况下试件疲劳寿命见表5。采用多元线性函数对表5中的数据进行拟合，得到试件在高静载低动载环境下疲劳寿命N与最大应力水平Smax及动应力水平ΔS之间的关系见式(8)，相关系数R=0.92。当lgN=2时，表示试件所能承受循环加载次数为100万次。本试验中隧道仰拱结构试件的疲劳寿命远大于4点弯折试件的疲劳寿命[17]。

lgN=-3.83Smax-13.57ΔS+5.68

0.60≤Smax≤0.80

3.4 由于手术时间长，大量低温液体的输入，体温丢失，应控制好室温，可使用手术专用的电热毯，如果输血可以使用输血加温器。对所输液应加温至37℃。维持体温不低于35℃。

(8)

表5 试件疲劳寿命

工况编号最大应力水平Smax动应力水平ΔS3次试验的疲劳寿命/(万次)第1次第2次第3次10.650.056>166.0>207.0>203.020.700.08294.086.343.030.750.11818.014.017.040.800.1436.02.710.750.600.082>200.0>200.0>200.060.650.082188.0163.2183.670.700.08294.086.343.080.800.08234.030.038.0

3.2 基于应变的非线性疲劳累积损伤

最大拉应变随时间而产生的增量反映了混凝土内部损伤的演化。基于最大拉应变定义疲劳累积损伤D，即

2016年，我国教育部颁布了《中国高等教育系列质量报告》，其中显示国内高等教育“硬件”建设数量正在呈现井喷式增长发展趋势，根据统计目前全国固定资产也已经全面增加42.15%左右，在教学、科研仪器等方面更增幅超过60.22%。这些数据也在告诉人们高校教育领域已经引入了全新的固定资产管理方式，它基本实现了对校内固定资产管理的管理理念与系统功能数据的优化，值得期待。

(9)

式中：为试件疲劳破坏时最大拉应变。

社团文化作为校园文化的重要组成部分在人才培养过程中尤其在德育方面具有导向功能。具体地说，它具有示范、导向、凝聚、扬弃、创造、约束、熏陶、平衡等多方面的功能[3]。学生人生观、价值观、世界观的形成过程主要是将社会要求的人生态度、价值理念、评价标准等内化为个人的行为自觉，从而能够规范自己的行为。然而，当前社会存在的不同价值理念、评价标准在社团内部也不同程度的存在，要想使每位成员能够产生约定俗成的文化认同感，必然要求文化价值导向、文化心理机制与学生精神世界的统一。

在N/Nf-D坐标下，为描述试件疲劳累积损伤演化特征及荷载变化对损伤演化的影响规律，基于式(9)拟合得到各工况试件的疲劳累积损伤演化曲线，如图11所示，其中未破坏试件取由图可知：2阶段试件的疲劳累积损伤随加载次数增加而趋于平稳；3阶段试件的第Ⅰ阶段与第Ⅲ阶段疲劳累积损伤增长速率较快，第Ⅱ阶段疲劳累积损伤增长呈缓慢线性增长，N/Nf=0.1为第Ⅰ与Ⅱ阶段的分界点，N/Nf=0.9为第Ⅱ与Ⅲ阶段的分界点。

图11 基于应变的疲劳累积损伤演化

3阶段试件基于应变的疲劳累积损伤演化拟合公式如式(10)，各工况拟合参数及其相关系数的值见表6；2阶段试件基于应变的疲劳累积损伤演化拟合公式如式(11)，各工况拟合参数及其相关系数的值见表7。

(10)

(11)

表6 3阶段试件基于应变的损伤演化各工况拟合参数及其相关系数的值

工况编号参数值αβ相关系数2-0.120.080.953-0.100.050.924-0.110.090.9660.02-0.160.977-0.120.080.958-0.190.190.83

表7 2阶段试件基于应变的损伤演化各工况拟合参数及其相关系数的值

工况编号参数值abc相关系数10.07-0.571.060.9150.37-0.110.020.95

3.3 基于电导的非线性疲劳累积损伤

压电陶瓷具有正逆压电效应和机电耦合特性，结构损伤会引起压电陶瓷的电导产生变化，为此测试压电陶瓷电导的变化以表征试件在疲劳加载中的损伤演化规律。测试所得工况5试件的敏感频段为120～280 kHz，工况7试件的敏感频段为150～280 kHz，2种型式试件的电导演化曲线如图12所示。由图可知：随着荷载循环次数的增加，电导曲线的峰值逐渐减小，谐振频率逐渐增大，试件损伤在不断加大。

图12 电导演化曲线

由测点3布置的压电传感器测得不同加载次数时试件的电导纳数据，并取其电导数据由式(12)计算结构在不同循环次数下的疲劳累积损伤[18]。

(12)

式中：DRMS为试件累积损伤；Gm,0为初始状态下频率点m的电导基准值；Gm,i为不同损伤状态下频率点m的电导值。

基于式(12)所得到的疲劳累积损伤值大于1，经归一化处理后，得到各工况试件疲劳累积损伤演化曲线如图13所示。由图可知： 2阶段试件的损伤随循环比增大而趋于平稳；3阶段试件的损伤在第Ⅰ、第Ⅲ阶段增长较快，N/Nf=0.1为第Ⅰ与Ⅱ阶段的分界点，N/Nf=0.9为第Ⅱ与Ⅲ阶段的分界点。

图13 基于电导特性的疲劳累积损伤演化曲线

基于电导的3阶段试件疲劳累积损伤演化拟合公式见式(10)，各工况拟合参数及其相关系数的值见表8； 基于电导的2阶段试件疲劳累积损伤演化拟合公式见式(11)，各工况拟合参数及其相关系数的值见表9。

表8 基于电导的3阶段试件损伤演化各工况拟合参数及其相关系数的值

工况编号参数值αβ相关系数2-0.140.060.953-0.130.040.944-0.140.060.976-0.140.060.957-0.120.040.938-0.180.090.96

表9 基于电导的2阶段试件损伤演化各工况拟合参数及其相关系数的值

工况编号参数值abc相关系数10.36-0.02-0.050.9750.36-0.020.050.95

4 结 论

(1)当应力水平不大于0.6时，200万次循环加载试件不会产生疲劳破坏，试件最大拉应变呈现2阶段发展规律；当应力水平超过0.7时，试件最大拉应变呈“倒S”型3阶段发展规律，并通过拟合得到了3阶段试件最大拉应变的演化公式。

(2) 2种类型试件的应变演化存在显著差异，2阶段试件的最大拉应变及其增量在第Ⅰ阶段增长较快，第Ⅱ阶段趋于稳定，其最大拉应变幅值、增速始终保持恒定；3阶段试件最大拉应变及其增量、幅值、增速在第Ⅰ、第Ⅲ阶段增长较快，在第Ⅱ阶段呈缓慢线性增长。

(3)试件的疲劳寿命随静载、动载的增大而减小；采用多元线性函数对试验数据进行拟合，得到了高静载低动载试件的双参数疲劳寿命(S—N)计算公式；同时根据应变、电导的时变特性，分别构建了2阶段及3阶段试件的非线性疲劳累积损伤演化曲线及公式。

参考文献

[1] 田葆栓. 世界铁路重载运输技术的运用与发展[J]. 铁道车辆, 2015, 12: 10-19，5.

(TIAN Baoshuan. Operation and Development of Railway Heavy Haul Transport Technology in the World [J]. Rolling Stock, 2015, 12: 10-19，5. in Chinese)

[2] 田英. 采用基底注胶工艺整治大秦线隧道基底病害[C]//铁路重载运输技术交流会论文集. 北京: 中国铁道学会, 2014: 363-367.

(TIAN Ying. The Base Treatment Process with Grouting Resin in Datong-Qinhuangdao Railway Tunnels[C]//Paper Collection of Heavy Haul Railway Transportation Technical Exchange. Beijing：China Railway Society, 2014: 363-367. in Chinese)

[3] 牛亚彬. 重载铁路隧道病害机理及整治技术研究[D]. 北京: 中国铁道科学研究院, 2013.

(NIU Yabin. The Heavy Haul Railway Tunnel Diseases Mechanism and Remediation Technology Research[D]. Beijing: China Academy of Railway Sciences, 2013. in Chinese)

[4] 黄勇. 重载铁路长大隧道基底病害监测及整治方案研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2015.

(HUANG Yong. Research on Monitoring System and Reinforcement Treatment of Heavy Haul Railway Long Tunnel’s Bedding Diseases[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2015. in Chinese)

[5] 尹成斐, 马伟斌, 孙宏方. 朔黄铁路长梁山隧道基底结构病害整治措施[J]. 中国铁路, 2012( 11): 66-69.

(YIN Chengfei, MA Weibin, SUN Hongfang. The Treatment Measures of Changliangshan Tunnel’s Basal Disease in Shuo-Huang Railway[J]. Chinese Railways, 2012(11): 66-69. in Chinese)

[6] 邹文浩, 张梅, 刘艳青, 等. 30 t轴重下重载铁路隧道基底结构的应力分布及动力响应[J]. 中国铁道科学, 2016, 37(5): 50-57.

(ZOU Wenhao, ZHANG Mei, LIU Yanqing, et al. Stress Distribution and Dynamic Response of Base Structure for Heavy Haul Railway Tunnel under 30 t Axle Load [J]. China Railway Science, 2016, 37(5): 50-57. in Chinese)

[7] 吴秋军, 李自强, 于丽, 等. 重载铁路隧道基底结构长期动力特性试验研究[J]. 振动与冲击, 2017, 36(10): 127-133,167.

(WU Qiujun, LI Ziqiang, YU Li, et al. Experimental Study on the Long-Term Dynamic Characteristics of Heavy Haul Railway Tunnel Basement Structures[J]. Journal of Vibration and Shock, 2017, 36(10): 127-133,167. in Chinese)

[8] 尹成斐, 付兵先, 马伟斌. 重载列车作用下隧道结构的动应力分析[J]. 中国铁道科学, 2013, 34(3): 47-52.

(YIN Chengfei, FU Bingxian, MA Weibin. Analysis on Dynamic Stress of Tunnel Structure under Heavy Haul Train[J]. China Railway Science, 2013, 34(3): 47-52. in Chinese)

[9] 付兵先, 马伟斌, 郭小雄,等. 重载列车作用下隧道基底荷载特征及动力学响应分析[J]. 铁道建筑技术, 2013(8): 1-5.

(FU Bingxian, MA Weibin, GUO Xiaoxiong, et al. Base Load Characteristics and Dynamic Response Analysis of Tunnel under Heavy Haul Train[J]. Railway Construction Technology, 2013(8): 1-5. in Chinese)

[10] 薛继连. 30 t轴重下隧底密实度对隧底结构受力的影响及隧底加固效果分析[J]. 中国铁道科学, 2015, 36(1): 90-95.

(XUE Jilian. Analysis of the Influence of Tunnel Bottom Compactness on Structure Stress and Strengthening Measures under 30 t Axle Load Train[J]. China Railway Science, 2015, 36(1): 90-95. in Chinese)

[11] 刘宁, 彭立敏, 施成华. 基底刚度影响仰拱混凝土疲劳损伤的试验研究[J]. 华中科技大学学报：自然科学版, 2016, 44(12): 31-37.

(LIU Ning, PENG Limin, SHI Chenghua. Experimental Study on Influence of Tunnel Bed Stiffness to Fatigue Damage Characteristics of Invert Concrete[J]. Journal Huazhong University of Science and Technology: Natural Science Edition, 2016, 44(12):31-37. in Chinese)

[12] ZHANG Zhiqiang, ZENG Bowen, DAI Chaolong, et al. Study on Structural Service Performance of Heavy-Haul Railway Tunnel with Voided Base[J]. Advances in Civil Engineering, 2018, 2018: 3510979.

[13] RICKSTAL F B G V, GEMERT D A V, BONHEURE M. Fatigue Testing of Traffic Tunnel Panels[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 1999, 13(4): 152-156.

[14] 王祥秋, 张火军, 谢文玺. 高速铁路隧道结构动力累积损伤模型试验研究[J]. 隧道建设, 2017, 37(8): 939-945.

(WANG Xiangqiu, ZHANG Huojun, XIE Wenxi. Experimental Study of Dynamic Cumulative Damage Model for High Speed Railway Tunnel[J].Tunnel Construction, 2017, 37(8): 939-945. in Chinese)

[15] 项彬, 史建平, 郭灵彦, 等. 铁路常用材料Goodman疲劳极限线图的绘制及应用[J]. 中国铁道科学, 2002, 23(4):72-76.

(XIANG Bin, SHI Jianping, GUO Lingyan, et al. Plotting and Application of Goodman Fatigue Limit Diagram of Railway Common Materials[J]. Chinese Railway Science, 2002, 23(4): 72-76. in Chinese)

[16] 刘聪, 彭立敏, 雷明锋, 等. 轴重30 t重载列车作用下新黄土区隧道适应性及强化措施研究[J]. 铁道科学与工程学报, 2016, 13(4): 730-739.

(LIU Cong, PENG Limin, LEI Mingfeng, et al. Adaptability and Strengthening Research of 30 t Axle Heavy Haul Railway Tunnel in the New Loess Area[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2016, 13(4): 730-739. in Chinese)

[17] XIAO Jianzhuang, LI Hong, YANG Zhenjun. Fatigue Behavior of Recycled Aggregate Concrete under Compression and Bending Cyclic Loadings[J]. Construction and Building Materials, 2013 (38): 681-688.

[18] PARK G, SOHN H, FARRAR C R, et al. Overview of Piezoelectric Impedance-Based Health Monitoring and Path Forward[J]. The Shock and Vibration Digest, 2003, 35(6):451-463.