 亲爱的同学们，你们好！我是朱乐平名师工作站的潘俊杰老师，来自仙居县第一小学。今天我要和你们分享的内容是“表面积和体积的综合运用”。  表面积和体积的综合运用 我们学习了长方体和正方体的表面积和体积之后，要根据体积或表面积的变化去解答问题。 例：一个正方体的高增加3厘米，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原正方体的表面积增加了60平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？  观察上图可以发现，高增加3厘米后，所得长方体的表面和原正方体的表面相比，增加的部分是4个面积相等、形状相同的长方形。长方形的长就是原正方体的棱长，宽是3厘米，这4个长方形的面积之和就是表面积增加的60平方厘米，由此可求出每个长方形的面积，再求出长方形的长，即原正方体的棱长，进而可求出原正方体的体积。 60÷4÷3=5（厘米） 5×5×5=125（立方厘米） 答：原来正方体的体积是125立方厘米。 同学们，你们明白了吗？   这道题是根据表面积的变化去求体积；有时要根据体积去求表面积。 同学们，我们再来练一练： 一根长2米的长方体，截成4段后，表面积增加3.6平方米，求原长方体的体积。 结束语 同学们，你们学会了吗？ |
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