万有引力的另类推导

万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用.它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关.物体的质量越大,它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远,它们之间的万有引力就越小.　　两个可看作质点的物体之间的万有引力,可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即

万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方.其中G代表引力常量,其值约为6.67×10的负11次方单位

N·m2

/kg2.为英国科学家

卡文迪许通过扭秤实验测得.　　万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即：　　ω=2π/T(周期)　　如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为　　mrω^2=mr（4π^2）/T^2　　另外,由开普勒第三定律可得　　r^3/T^2=常数k'　　那么沿太阳方向的力为　　mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2　　由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看,　　（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2　　是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量M,k''包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力.　　如果引入一个新的常数（称万有引力常数）,再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为　　万有引力=(GmM)/(r^2)

两个通常物体之间的万有引力极其微小,我们察觉不到它,可以不予考虑.比如,两个质量都是60千克的人,相距0.5米,他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿,而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是,天体系统中,由于天体的质量很大,万有引力就起着决定性的作用.在天体中质量还算很小的地球,对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响,它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上,它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去.​​

    其实我们还有另外一种不用开普勒定律的推导方法，这种方法适合万有引力，点电荷作用力，点能量辐射强度变化。​

    如果以作用因子的辐射源为原点，在立体空间中，到这个原点距离为r的点的集合构成一个球面，球面积S=4πr²，辐射源辐射出来的辐射因子到达球面时，其辐射总量不会因为r的大小而发生变化，如果以B为强度，就有|B|S=|B`|S`=|B``|S``=总辐射量，S和B成反比例关系，因为S=4πr²，所以就有|B|4πr²=|B`|4πr`²=|B``|4πr``²=辐射总量，对于万有引力来说，引力因子（时空扭曲因子）的辐射总量和质量M正比关系，对于电荷作用力来说，与电荷量成正比，B4πr²=KM，有B=KM/4πr²，K是常数，令K/4π=G，有B=GM/r²。​

    

如果求M对距离为r的m的作用力F，就有F=Bm=GMm/r²，B等同于a，是一个加速度，所谓加速度就是物质运动状态的变化强度。​

   点电荷间的作用力也可以同理来求。

   

 我们现在有一些人质疑万有引力公式，质疑牛顿力学，认为相对论更为合适。其实牛顿力学是一切物理学的根基，《自然科学的数学原理》是一部伟大的薯作，永远都是。

 

 同一个自然世界，应该是以同一个道理在运行，但是微观了之后就不一样了，量子化了，存在了微小的极限，我们不能再把宏观的理论用在微观世界中，微观量子化自有量子化的法则，许多微观粒子的积加才是宏观世界的表现，所以万有引力也是许多微观粒子共同作用的结果，所以我们在使用万有引力公式的时候不能乎略M和m的体积大小，特别是r距离相对很小的时候，例如水星与太阳，因为太阳个头很大，如果离得很近，虽然物理原理没变，但是已经不能以点对点进行简单计算了。

 

假设一下，我到地球的地心会怎么样，会被地心的引力压偏吗，我会在引力平衡之下象在太空一样飘着。

 
 我看过一个科普视频，说在地球表面任意打一个直洞通到另一个地球表面，当我们利用重力加速，再利用重力减速，不管我们路程有多远，所用时间一样，钟摆原理。这个科学家把地球想象成了一个点，可是地球的引力来自干构成地球的物质，要考虑这些物质的矢量作用。同样的道理，可以用来解释水星近动。

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