高考数学，两个函数公共切线的问题，一个通性通法可以解决

高中生在学习数学的过程中，难免会遇到各种各样的难题。其中有一种难题就是求公共切线的问题，这个问题今年的全国二卷也有出过，公共切线的问题说起来也不难，这个问题其实有一个解题的通性通法，下面我就给大家讲解一下，这个通性通法究竟是什么？他是怎么操作的。

首先我们来看一个例题：

典型例题

这是一道典型的求公共切线的问题，这个时候可以设这两个函数的切点分别为A和B，先求出这两个函数的切线通式，因为y=kx b为则两个函数的公共切线，则可以令则两个切线同式的斜率与纵截距的值相等。求这个二元方程组可以得到两个切点的值。切点有了，自然我们要求的斜率，纵截距和切线方程都可以求。如下图所示，就是这道题的解答过程：

典型例题的答案

这个解答通式在解决这些公共切线问题的时候几乎是百试百灵的，今年的全国二卷的压轴题也可以用这种方法来解决。

2019年全国二卷理科数学第20题

这道题也可以通过例题1的这个方法来反证。证明过程如下：

2019年全国二卷理科数学

这两道题，充分说明了，我们在平时做题的时候要学会总结。这种本领很重要，总结了这些方法，在相应的类型题型，稍作修改就能用上了。如果没有学会总结，那么你做的每一道题都像第一次做一样，那样子是很累的。不仅累，效率还很低，效率低就会导致做不完题目，题目做的不多，得不到好成绩又会导致我们产生自我怀疑的情绪，怀疑自己是不是读数学的料。其实，解决这个问题只需要我们平时多观察，多总结就好了。

最后，送给高三的学子一句话。一事能狂，一业能强。未来已经到来，硬碰硬，谁怕谁。加油，争做最强的自己。