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作者简介：张丽(E-mail:qzh1217@aliyun.com)，郑孝玲，北京师范大学教育学部(北京 100875)；张丽，王燕，裘指挥，江西师范大学教育学院，江西省高校人文社科重点研究基地——江西师范大学学前教育研究中心(南昌 330022)。 内容提要：研究从数与运算、量、几何空间及关系四个领域对江西省346名大班幼儿的数学入学准备的现状进行测查发现：幼儿在传递性推理、数的守恒概念、递增模式的认知等方面的发展相对较晚，在依据数量和大小进行双重排序、分类、加减运算等方面的发展相对较早；城市幼儿在各维度上的均分都显著高于农村幼儿；公办园幼儿学习结果优于民办园幼儿，小学附设幼儿最差。研究对了解公办与民办、城市与农村幼儿数学入学准备现状，分析幼儿数学学习影响因素，提高幼儿数学教育质量，进一步做好幼儿数学的入学准备具有重要的实现意义。 关 键 词：大班 幼儿 数学入学准备 标题注释：国家社科基金教育学青年项目(CA120134)；江西省社科规划2012年度课题(12JY06)；江西省高校人文社科2012年项目(JY1215)。 1 前言 幼儿的入学适应主要为学习适应和社会适应，在学习适应方面所面临的困难主要表现为学生对小学的学习内容—符号(文字，拼音、数字均为符号)感到压力。发展幼儿与学习活动有关的心理能力，如：观察、比较、分类、归纳、概括、想象、表达、逻辑思维等能力有利于克服入学后所面临的学习适应性困难。数学是思维的体操，幼儿的数学学习主要是对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。数学具有强抽象性、逻辑性等特点，幼儿在学习简单的数学概念和运算时，也需要经过复杂的推理过程，这对发展幼儿的逻辑思维能力有着特殊的作用；幼儿通过参加游戏、动手操作等方式，在学习材料与认知结构间主动建构自己的数学知识与学习体验，将为幼儿日后系统学习数学打下坚实的基础。Duncan等人(2007)的研究表明，5～6岁儿童的数学学习是小学学业成绩的最有力预测指标。为此，幼儿期良好的数学教育与学习具有重要的价值。 幼儿园教育是影响幼儿数学学习结果的重要因素之一，幼儿的数学学习结果与幼儿园所提供的数学课程与教学质量存在密切关联(Edward et al.，2008)。从以往研究来看，林嘉绥(2000)就入学前幼儿知识准备、智力准备、10以内数的组成和加减及教师的教学方法问题、城乡比较问题等进行了研究。朱慕菊(1995)的研究指出，城市和农村幼儿在知识型题目上的得分具有显著性差异，但是两者在能力型题目上的得分并不存在着显著性差异。还有研究发现农村幼儿在数概念、逻辑关系认知、观察、类别、符号表征和类比推理上的通过率都低于城市幼儿，城乡幼儿在认知与一般知识方面都存在显著差异(“城乡儿童入学准备状况比较研究”课题组，2008)。幼儿数学入学准备的现实意义及以往研究存在的分歧为我们深入研究提供了视角。 2 研究设计 2.1 研究对象 研究采用目的抽样法，根据经济社会发展水平的高低，在江西省选取了南昌、上饶、吉安三个地区，再采用随机抽样方法，共抽取36个幼儿园36个班级。研究中的“大班”是指进入小学阶段的前一年。根据我国《义务教育法》的规定，凡年满六周岁的儿童，其父母或者其他法定监护人应当送其入学接受并完成义务教育；条件不具备的地区的儿童，可以推迟到七周岁。因此，年龄在5～8岁之间的幼儿均在本研究的范围之内。根据这一原则，剔除信息不全以及年龄在5岁以下和8岁以上的样本，研究的有效样本共346名幼儿(见表1)。
2.2 研究工具 研究采用《学前一年教育纳入义务教育的条件保障研究》课题组编制的《学前一年儿童学习结果测验(数学)》，该工具包括数与运算、量、几何空间、关系四个领域，涉及数的含义、数的加减、常见量的比较、几何图形、空间方位、分类、排序、模式认知、传递性推理等维度的内容，一共有18道题目，共19分。该工具的内部一致性系数为0.771，高于0.70，表明该工具具有较高的内部一致性。由经过培训，熟悉指导语、赋分和记录方法的人员在独立的房间对幼儿进行一对一地个别施测。 2.3 统计方法 采用独立样本t检验或单因素方差分析，并计算效应量，以评估数据分析的效果大小。t检验效果大小用Cohen's d值表示，方差分析效果大小，用 3 研究结果 3.1 幼儿在数学学习结果上的一致之处 通过比较分析大班幼儿在各题目上的通过率发现，在以下几个方面的表现有较大的一致性：(1)通过率高的题目分别是加、减法运算(有图)、数量的双重排序、大小的双重排序；通过率低的题目分别是重量的传递性推理、递增模式延伸、数的守恒、方位的传递性推理。(2)在数的守恒上的通过率明显低于数字与数量的对应。(3)在数的守恒上的通过率明显低于形状守恒。(4)在递增模式上的通过率明显低于重复模式。(5)在重量传递性推理上的通过率明显低于方位传递性推理。(见表2)
以上结果表明，幼儿在传递性推理、数的守恒概念、递增模式的认知等方面的发展相对较晚，在依据数量和大小进行双重排序、分类、加减运算等方面的发展相对较早。另外，数守恒概念的发展要晚于数字与数量的对应和形状守恒的发展，递增模式认知晚于重复模式认知，重量的传递性推理晚于方位的传递性推理。 3.2 大班幼儿数学学习结果的城乡比较 3.2.1 总体差异 从通过率来看，城市幼儿的表现要优于农村幼儿。城市幼儿在大多数题目上至少有半数以上幼儿能够正确完成任务，未达到半数的题目仅有5道；而农村幼儿在大多数题目上未能有半数以上幼儿正确完成任务，未达到半数的题目有11道。城市幼儿在各领域得分均值均高于农村幼儿(见图1)。
图1 城乡大班幼儿在各维度上的均值分布
对城乡大班幼儿在数学各维度上的均值进行方差分析，结果表明，城市幼儿在各维度上的均分都显著高于农村幼儿的均分。进一步进行Cohen's d值计算，从表3可以得知，量的比较、几何空间、双重排序、模式认知维度上效应量均大于0.8，为高效果。其他各维度的Cohen's d值介于在0.31～0.64之间，为中等效果。 3.2.2 具体差异 为进一步了解城乡学大班幼儿在数学学习结果上的差异，研究对幼儿在各题目上的得分进行了独立样本t检验(见表4)，结果表明： 在关系领域，城市幼儿的表现都显著优于农村幼儿。例如，在双重排序维度，城市幼儿在按数量配对(0.91)和按大小配对(0.87)两个题目上的分数显著高于农村幼儿(0.59，0.65)，城乡差异极其显著， 在几何空间领域，城市幼儿的表现均显著优于农村幼儿。例如，在形状守恒上，半数以上的城市幼儿能够摆脱颜色、大小、摆放朝向的干扰，正确找出所有正方形或三角形，但是，农村幼儿中仅不到1/3能够做出正确判断。城市幼儿平均得分为0.51和0.59，农村幼儿平均得分为0.27和0.28，城乡差异极其显著， 在量的比较领域，城市幼儿的表现显著优于农村幼儿。60％以上的城市幼儿能正确判断常见量大小排序，但是，农村幼儿中能正确判断的比例不足20％。城市和农村幼儿的平均得分为0.61和0.21， 在数与运算领域，在数量与数字的关系、加减运算(无图)题目上，城市幼儿的分数分别为0.67、0.68、0.72，显著高于农村幼儿(0.57、0.56、0.56)，
3.3 大班幼儿数学学习结果的不同园所性质比较 3.3.1 总体差异 从通过率来看，公办性质幼儿园中的幼儿(以下简称“公办幼儿”)的表现最好，在大多数题目上至少有半数以上幼儿能够正确完成任务，未达到半数的题目仅有6道；小学附设园/学前班中的幼儿(以下简称“小学附设幼儿”)表现最差，在大多数(13道)题目上能够正确完成任务的幼儿都未达到半数；民办园中的幼儿(以下简称“民办幼儿”)未能达到半数的题目数量为10道。 对不同园所性质大班幼儿在数学各维度上的均值进行方差分析，结果表明，除了数的含义维度，公办、民办幼儿在其他各子维度上的均分都显著高于小学附设幼儿的均分(p＜0.05)。公办与民办幼儿在数的含义、数的加减、传递推理三个维度上的均分没有显著差异，在其他维度上的均分都存在显著差异(p＜0.05)。(详见图2和表5)进一步进行值计算，结果表明，在量的比较、几何空间、双重排序、模式认知等维度上效果量较大。特别是几何空间和模式认知维度，值均超过了0.15。数的加减、分类、传递推理等维度效果量中等。 图2 不同园所性质大班幼儿在各维度上的均值分布
3.3.2 具体差异 为进一步了解不同园所性质大班幼儿在数学学习结果上的差异，研究对幼儿在各题目上的得分进行了方差分析，结果表明： 在双重排序、模式认知这两个关系维度上，公办、民办幼儿的表现都显著优于小学附设幼儿的表现(p＜0.001)，公办幼儿的表现还显著优于民办幼儿的表现(p＜0.001)。例如，在重复模式认知题目上，有67.5％的公办幼儿能发现所示材料蕴含的重复规律并正确完成任务，其平均得分为0.68。但是，仅31.7％的民办幼儿能够正确完成任务，平均得分为0.38。小学附设幼儿的比例仅为4.4％，其平均得分为0.04。在按大小配对题目上，有90％左右的公办幼儿能够按数量的多少和物品的大小正确地一一对应两个物群，其平均得分为0.91，但是，分别只有75％的民办幼儿和55％的小学附设幼儿能够正确完成任务，其平均分数分别为0.76和0.54。 在形状守恒题目上，不同园所性质学前一年幼儿之间存在显著差异(p＜0.001)。有50％以上的公办幼儿能够摆脱颜色、大小、摆放朝向的干扰，正确找出所有正方形或三角形，其平均得分为0.56和0.62。民办幼儿的比例为40％左右，平均得分为0.39和0.42，而小学附设幼儿的比例仅为20％左右，平均分数为0.15和0.21。 在加、减法(有图)题目上，公办、民办、小学附设幼儿之间均不存在显著差异；在有具体形象的支持时有60％以上的幼儿能够正确地判断，在减法(有图)题目上，民办幼儿的比例达到了80％以上。但是，加、减法(无图)题目上，即在没有具体形象的支持时，公办和民办幼儿的表现显著优于小学附设幼儿(p＜0.001)。公办、民办和小学附设幼儿加法(无图)题目的平均分数分别为0.66，0.67和0.44，减法(无图)题目的平均分数分别为0.71，0.68和0.43。 在数量与数字的关系题目上，公办、民办、小学附设幼儿之间不存在显著差异，均有60％左右的幼儿能够识别物品的数量并能找到相应的数学符号来进行表示。但在数量守恒题目上，能够正确判断物品排列方式变化不会改变数量的民办、小学附设幼儿的数量均不到1/3，公办幼儿的比例也仅为31.6％。 进一步进行
4 讨论 4.1 幼儿自身、园所性质、教师素养及环境质量等多因素影响幼儿数学学习 研究发现，幼儿在守恒、模式认知、传递性推理等关系维度上发展较差，这可能是由于学前儿童自身在守恒、分类、模式认知、传递性推理发展较晚的原因造成的，同时给教师也提出要求，不应将数学学习简单地视作知识的掌握，而应从关系的角度来理解数学，引导幼儿感知和理解数学中所蕴含的关系。研究发现，城市幼儿几乎在所有题目上的表现都优于农村幼儿，尤其是在需要更强的抽象和逻辑分析的题目上；公办幼儿在多个方面的表现要优于民办和小学附设幼儿，而民办幼儿又优于小学附设幼儿，特别是在量的比较、几何空间、关系维度等方面，不同园所性质大班幼儿有着显著的差异，这表明园所的性质对幼儿学习具有重要的影响。另外，幼儿数学学习结果与幼儿园教育环境质量总均分及各子量表(包括课程、一日活动、生活活动、物质环境)得分之间呈显著正相关，表明优质的教育环境有利于幼儿数学的学习，表明教育环境质量的差距是导致不同园所性质大班幼儿数学学习结果差异的重要原因。 4.2 合理定位幼儿数学学习目标与方式 研究发现，目前幼儿数学学习存在重知识、重说教、轻能力、轻关系等小学化倾向，这不利于幼儿数学后续的学习。合理的幼儿数学学习目标在于：引导幼儿发现事物简单的排列规律，并尝试创造新的排列规律，发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决，体验解决问题的乐趣；引导幼儿初步理解量的相对性，借助实际情境和操作(如合并或拿取)理解“加”和“减”的实际意义，能通过实物操作或其他方法进行10以内的加减运算，还能用简单的记录表、统计图等表示简单的数量关系；引导幼儿能用常见的几何形体有创意地拼搭和画出物体的造型，能按语言指示或根据简单示意图正确取放物品，能辨别自己的左右。从方法看，幼儿的数学学习是幼儿在解决实际问题的过程中发现和理解事物本质和事物间关系的过程，这利于幼儿在感知具体事物基础上初步尝试归类、排序、概括、抽象，逐步发展逻辑思维能力，为其后续的深入学习奠定基础。 4.3 结合幼儿数学入学准备现状，做好幼儿数学幼小衔接 目前幼儿数学入学准备存在一些优势，但也存在一些不足与差异。如相对于其他维度，对幼儿关系维度的能力培养更为迫切；农村与城市幼儿、公办园与民办园幼儿发展存在差异，这要求科学的开展好幼小衔接工作。从幼儿园来看，幼儿入学准备的核心应该是发展幼儿与学习活动有关的心理能力，即：观察、比较、分类、归纳、概括、想象、表达、逻辑思维等能力；发展幼儿的社会适应能力，即培养幼儿的规则意识、执行能力和任务意识等。从小学来看，首先要考虑小学生数学学习的适宜性，即数学学习要考虑小学低年级以具体思维为主，抽象思维开始萌芽发展的特点；其次要考虑小学数学学习的差异性和个性，结合不同对象(来自不同性质幼儿园或城乡)删减相关教材内容，设计合理的教学方法。 5 结论 5.1 幼儿在传递性推理、数的守恒概念、递增模式的认知等方面的发展相对较晚，在依据数量和大小进行双重排序、分类、加减运算等方面的发展相对较早；城市幼儿在各维度上的学习结果均分都显著高于农村幼儿；公办园幼儿数学学习结果优于民办园幼儿，小学附设幼儿最差。 5.2 影响幼儿数学学习结果的因素是多方面的，包括幼儿自身发展水平、教师素养、园所性质以及幼儿园教育环境质量等。应合理定位幼儿数学学习目标与方式，做好数学幼小衔接。 参考文献： [1]“城乡儿童入学准备状况比较研究”课题组.(2008).起点上的差距：城乡幼儿入学准备水平的对比研究.学前教育研究，(07)，22-25. [2]胡竹菁.(2010).平均数差异显著性检验力和效果大小的估计原理和方法.心理学探新，30(1)，68-73. [3]胡竹菁，戴海琦.(2011).方差分析的统计检验力和效果大小的常用方法比较.心理学探新，31(3)，254-259. [4]林嘉绥.(2000).幼儿数学入学准备调查报告.学前教育研究，(02)，32-33. [5]朱慕菊.(1995).“托幼机构与小学衔接的研究”研究报告(p.62).北京：中国少年儿童出版社. [6]Duncan,G.,Dowsett,C.,Claessens,A.,Magnuson,K.,Huston,A.,Klebanov,P.,& Japel,C.(2007).School readiness and later achievement.Developmental Psychology,43,1428-1446. |
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表示。J.Cohen(1992)认为，d=0.2视为低效果，d=0.5视为中等程度的效果大小，d=0.8视为是高效果，d值越大，平均数差异显著性检验的效果就会越明显(胡竹菁，2010)。
=0.01时属于小的效果，
=0.06时属于中等效果，
=0.14时属于大的效果，
的指标值越大，反映效果也越大(胡竹菁，戴海琦，2011)。
=7.318，p＜0.001，Cohen's d=0.81；
=5.242，p＜0.001，Cohen's d=0.54。在重复模式认知题目上，城市幼儿的分数为0.63，高于农村幼儿(0.11)，城乡差异极其显著，
