基于恒载零弯矩理论的预应力配束方法

0 引言

对于连续梁桥的施工，多采用悬臂浇筑施工工艺。随着服役年限的增长，连续梁桥的一些隐藏病害逐渐显示，其中跨中挠度过大成为当前连续梁桥设计、建设和运营阶段共同关注的问题之一。跨中挠度的持续增长，不仅对桥梁线形和行车舒适性造成较大的影响，同时对结构安全造成一定程度的影响，如挠度增大造成箱梁底板产生主拉应力，甚至造成裂缝出现，裂缝的出现对于结构刚度造成影响，进一步加剧跨中下挠，两者相互耦合作用，造成结构进一步损伤[1-2]。针对连续梁桥跨中下挠问题，许多专家学者提出了新的设计理论[3-4]。如范立础提出通过减少混凝土收缩徐变来减少跨中下挠问题，即通过预加力的设计，相应的弯矩能够抵消施工过程中的弯矩，使得结构不产生挠度，同时混凝土收缩徐变对于结构下挠的影响也得到消除，此方法也被称为“零弯矩理论”[4]。查阅相关文献[4-5]可知，当前针对零弯矩主要集中在理论研究，尚缺乏实际工程的应用，因此本文在分析零弯矩理论的基础上，依托于实际工程对于零弯矩理论和传统设计理论下的梁体结构受力和变形情况，分别在一期恒载和二期恒载作用下的梁内弯矩和梁体位移进行了对比分析。结果表明，零弯矩理论配筋下的梁体受力和线形较为合理，对于连续梁桥的健康运营起到较好的保障作用。

1 零弯矩理论分析

1.1 零弯矩理论原理

对于零弯矩理论，主要是以挠度为主要控制目标，通过预应力的设计来抵消悬臂浇筑阶段引起的弯矩Mg，保证悬臂浇筑过程中梁内截面不平衡弯矩为零，即在悬臂浇筑阶段不考虑初始挠度f0和梁初始转角θ0。针对零弯矩理论，可采用挠度计算公式进行验证，具体如式(1)所示。

(1)

根据式(1)和图乘法原理，可以得到桥梁的梁体挠度为零，具体如式(2)所示。

(2)

上式中：Mg为悬臂浇筑时自重产生的弯矩；MT为预加力引起的弯矩；Me为梁内弯矩；M为跨中单位力产生的弯矩。

1.2 零弯矩理论的力学性能

1.2.1 截面应力

对于连续梁桥而言，建设过程中箱梁截面上、下缘应力不相等，根据零弯矩理论可知，混凝土收缩徐变引起的截面上、下缘应力分布情况和梁体变形也不尽相同，如图1所示。

洪水采用十三陵水库洪水预报调度系统模拟，其内核为分布式水文模型的流域动态模拟模型。模拟时假定前期影响雨量为零，库水位为87.5 m，经计算，洪水过程如图1。可见，洪峰流量 1 757.5 m3/s，洪量2 539.57 万 m3，峰现时间为19：24。洪水形成陡涨陡落态势，14：30 开始入库，17：30 流量陡增，2小时内达到峰值，后经2小时快速回落，至24：00流量降至200 m3/s左右。流域平均降雨380 mm，相当于超100年一遇设计，洪峰1 757 m3/s，相当于超50年一遇设计洪水。若不泄洪,库水位将达95 m高程，超汛限水位运行。

中药香囊的适用人群很广，除了孕妇和对中药材、干花过敏者，其余的人均可佩戴。使用香囊时要注意防水、防潮，若直接接触皮肤出现红疹、瘙痒等现象，可取下香囊，将其挂于室内空气流通处。

图1 箱梁截面应力竖向分布

(1)根据图1(a)，相对于下缘压应力，上缘应力明显较大，因此在混凝土收缩徐变作用下，截面内上缘收缩徐变明显大于下缘收缩徐变，造成梁体发生较大的下挠病害。

(2)根据图1(b)，相对于下缘压应力，上缘压应力略微增大，因此在混凝土收缩徐变作用下，梁体变形主要为轴向压缩贡献，挠度相对较小。

(3)根据图1(c)，截面上缘压应力与下缘压应力相等，因此在混凝土收缩徐变的作用下，箱梁截面的上缘压缩值与下缘伸缩值相等，即梁体只产生轴向压缩变形，无跨中下挠现象出现。

现代化的高校图书馆必须制定科学合理的考核机制，通过加强对高校图书馆馆员的业绩考核与评估，督促图书馆馆员提高为高校师生服务的质量。采取物质激励和精神激励相结合的办法，为工作人员提供发展的机会，激发馆员的潜能，赋予馆员更大的自主权，成就自我，成就他人，获得更高的满意度和成就感，使其更适合于图书馆未来发展。

(4)根据图1(d)，下缘压应力明显大于上缘压应力，因此在收缩徐变的作用下，将会造成上缘压缩值明显小于下缘压缩值，使得梁体上反拱值明显较大。

涉及工程最累的义务劳动就是搬水泥，卸黄沙、石子，办公室专门买了几十把铁锹，与开展义务植树造林一样。根据工程预算，大约有近两千方黄沙、石子，一百多吨水泥的卸载量。分管财经的李副镇长算了一笔账，每天按三十人次卸四车，每方可以节省一块五的费用，到工程竣工时，可节省五六千元的费用。开头几天，干部职工挥汗如雨干劲儿十足，运沙石的车一到施工现场，几个个儿高的就迅速上去打开车厢板，沙石就自动下滑，车上的人拿锹就往下掀，下面的人将沙石拢成一堆即可。扛水泥稍累点，用一件旧衣服顶在头上，人背靠车厢，车上有两个人顺手将一包水泥放在你的背上，手脚比花钱请的小工还利索。距离汽车几十米远的会议室就是存放水泥的临时仓库。

1.2.2 梁体内力

连续梁桥的施工多采用悬臂浇筑的方法，因此，在施工阶段最不利受力阶段是最大悬臂梁模式。对于成桥服役阶段，连续梁桥的受力弯矩图如图3所示。

图2 最大悬臂阶段受力弯矩图

图3 连续梁桥服役阶段弯矩图

根据图2最大悬臂阶段受力弯矩图可知，支点自重产生的弯矩Mg与简支梁桥的跨中弯矩M0相等。根据最大双悬臂阶段可知，Mg与连续梁桥的跨中自重存在差值Me=MN-Mg，即桥梁合龙前后、体系转换前后梁体内弯矩存在一定程度的差别，因此仅考虑成桥后的受力状态进行预应力束的布置，忽略施工阶段梁体内力的变化，使得不同施工阶段的内力变化不规则，对于梁体线形无法保证。如按照零弯矩理论进行预应力设计，则需要针对每个施工阶段的受力情况进行分析，如悬臂状态、成桥后的连续梁桥状态，均需要通过预应力的设计抵消荷载引起的弯矩，即零弯矩理论下设计的梁体内弯矩始终近似为零，梁体内只存在轴向压应力，无竖向变形出现。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

本工程为鱼窝头立交主线跨线桥第五联，跨径组合为(50m+70m+50m)，上部结构为预应力混凝土连续梁桥，采用悬臂浇注法施工，单幅箱梁顶板宽16.3m，底板宽7.8m。梁高在主墩顶为4m，主跨跨中梁高为2m。箱梁顶板厚25cm，腹板厚50～80cm；箱梁底板厚度自跨中处30 cm按二次抛物线变化至根部110 cm，梁高按照1.8次抛物线变化。该桥的结构如图4所示。

图4 桥梁结构(单位:cm)

2.2 计算模型

由于本项目连续梁桥选择挂篮法悬臂浇筑施工，采用通用有限元软件建立施工阶段计算模型。计算模型鉴于悬臂浇筑对称施工，因此仅显示一个桥墩的施工过程，如图5所示。

图5 主梁T构梁段最大悬臂

根据图5可知，本项目桥梁上部结构划分为0#～23#共24个节段，其中合龙段为2.0m。2#～23#块采用悬臂浇筑施工。

3 计算结果分析

根据零弯矩设计理论对于本项目连续梁桥重新配置预应力筋。根据施工阶段的一期恒载作用、二期恒载作用和活荷载作用对于连续梁桥的施工阶段，分阶段进行分析，验证零弯矩理论对于连续梁桥挠度控制中应用的可行性。本文针对一期恒载作用和二期恒载作用进行分析。

单因素试验就是在其中2个因素固定的前提下来改变第3个因素而进行的播种试验。在试验中为了减小试验误差，对于每个水平播种3盘，统计出总的空穴穴数、单粒穴数和重播穴数，计算空穴率、单粒率和重播率，利用空穴率、单粒率和重播率3个指标对各个因素对排种器性能的影响进行对比。

获得条件期望后,回到式(9)和(10)。显然,在式(9)中,矩阵求逆运算通常要求很高的计算量,为了避免这种情况,可根据式(9),得到

3.1 一期恒载作用阶段两种设计方法的对比分析

关于连续梁桥在一期恒载作用下的受力和变形情况，在最大悬臂阶段属于最不利受力阶段，本文针对最大悬臂状态下的梁体弯矩和内力进行零弯矩理论和传统设计理论两种情况的对比分析。

3.1.1 梁内弯矩对比

在悬臂浇筑阶段，箱梁结构截面上部承受抗拉作用，截面下部承受抗压作用，作为最不利受力阶段的最大悬臂阶段的梁内弯矩对比分析如图6所示。

图6 最大悬臂状态梁内弯矩对比

作为悬臂浇筑施工的最后一个阶段，最大悬臂状态为悬臂浇筑的典型阶段和最不利受力阶段，此时的状态决定了合龙后成桥阶段的梁体内力和变形情况。根据图6可知，传统设计工况最大悬臂状态的梁内弯矩几乎全部为负值，在墩顶处最大值为298 740.4kN·m，最大悬臂端的最大正弯矩值为6 992kN·m，即梁内预应力产生的弯矩值明显小于梁体自重弯矩；而基于零弯矩理论进行重新配筋后的梁体弯矩在零值上下浮动，仅存在少数正弯矩。

3.1.2 梁体位移对比

最大悬臂状态下的梁体位移在传统设计理论和零弯矩理论下的对比分析如图7所示。

图7 最大悬臂状态梁体位移对比

根据图7可知，传统设计理论下的梁体在最大悬臂状态下出现较为明显的下挠，相对于墩顶最大下挠值为71.9mm。采用零弯矩理论进行预应力束和钢束重新配束后，对于梁体的下挠现象进行了有效控制，梁体整体处于水平直线现状，甚至部分块体存在上挠现象，最大悬臂端相对于墩顶存在1.7mm的上挠，相比传统设计有73.96mm的差距，对于梁体下挠的改善效果较为明显。如果考虑悬臂浇筑中的预拱度设置，传统设计在最大悬臂状态时梁体呈水平状态，与零弯矩理论设计的梁体线形一致，但是梁体在合龙后的受力特点将会导致梁体在运营阶段持续变形。

治疗前两组患者神经功能缺损及生活质量差异不显著，经过不同治疗后均具有改善，观察组改善情况显著优于对照组，具体结果见表2。

3.2 二期恒载作用阶段两种设计方法的对比分析

完成最大悬臂阶段的施工后，需要进行边跨和中跨的合龙段施工，完成体系转换，达到成桥状态。本文针对二期恒载作用阶段下传统设计理论和基于零弯矩设计理论下的弯矩和位移进行对比分析。

1.2.3 大鼠慢性支气管炎模型复制 除正常对照组置于正常无烟环境中常规饲养外，其余各组采用烟熏结合脂多糖气管注射法复制大鼠慢性支气管炎模型［7－8］。自制被动吸烟染毒箱(50 cm ×40 cm×30 cm，上壁留有通气孔)。造模共用28 d，第1天和第14天以8%水合氯醛(0.05 mL/kg)腹腔内注射麻醉大鼠后，气道内注射200 g/L脂多糖溶液0.2 mL，当天不予香烟烟熏，其余时间每次烟熏30 min(每箱每次4支香烟)，每天2次。造模28 d后，每组随机抓取2只大鼠，取其肺部标本制作HE切片，检验造模情况，判定造模成功后，开始灌胃。

3.2.1 梁内弯矩对比

在二期恒载作用下，传统设计理论和零弯矩理论下的连续梁桥梁内弯矩对比分析如图8所示。

图8 二期恒载作用阶段梁内弯矩对比

根据图8可知，传统设计理论下墩顶的负弯矩较大，在跨中位置存在较大的正弯矩。在零弯矩理论下配置顶板束后，梁内的弯矩仍存在一定稳定的状态，在零值上下浮动，墩顶处存在较小的负弯矩，跨中弯矩基本为零，成桥后受力状态较好。

3.2.2 梁体位移对比

传统设计理论和零弯矩理论下，在二期恒载作用下的梁体位移对比分析如图9所示。

图9 二期恒载阶段梁体位移对比

根据图9可知，在二期恒载作用下，传统设计理念下梁体具有较大的位移，尤其是跨中位置位移达到132mm。考虑到桥墩竖向压缩位移的影响和72mm预拱度的设置，桥梁跨中下挠较为严重。相对于传统设计理论，在零弯矩理论配束下，二期恒载作用下梁体位移相对较小，虽存在一定的下挠值，但是下挠得到了明显控制，对于桥梁成桥线形和受力状况具有较大程度的改善。

4 结论

跨中下挠成为连续梁桥设计、施工和运营过程中共同关注的问题之一。本文介绍了零弯矩理论的原理和截面应力和梁体内力的分析，依托于实际工程，分别对传统设计理论和零弯矩设计理论作用下的一期恒载作用和二期恒载作用下的受力和变形情况，从弯矩和位移方面进行了对比分析。结果表明，零弯矩设计理论能够保证良好的受力效果，且梁体弯矩在零值范围上下浮动，说明梁体受力情况良好。本文系统分析了零弯矩理论在连续梁桥中的应用，对于未来类似工程提供一定的理论和工程经验。

1.1.1本次调查病例的纳入标准为 （1）经诊断均为腰椎间盘突出患者；（2）病历资料完整;（3）无严重语言功能障碍患者；（4）无精神病史以及药物过敏的患者。

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