如何判断一个数可以被7整除?首先看整除的概念,两个整数做除法时,除得尽就叫整除,比如42÷7=6除得尽,就叫7整除42,或者42能被7整除,也可以写作7|42,数的整除特性判断是小升初数论版块里的一个重点内容。可以关注王老师小升初真题巧解专栏。以下详解,供家长粉丝们参考! 7的整除特性判断~三位断开法判断一个数能否被7整除,如果数位比较少,可以直接竖式除一除,如果数比较大时,就比较麻烦,这时该怎么判断呢? 只需把这个数从右到左三位一断开,依次分为奇数段和偶数段,分别求和,然后两和大减小作差,如果这个差可以被7整除,说明这个数就能被7整除。如下图示: 举例:20190604能否被7整除? 判断步骤 ① 断开 从右到左三位一断开,就是20 |190 | 604。 ② 求和 604就是第一段,190就是第二段,20就是第三段。奇数段为:604和20,偶数段为190. → 奇数段和为:624; → 偶数段和为:190。 ③ 作差 奇数段和,偶数段和大减小作差:624-190=434,434÷7=62,可以被7整除。 → 说明20190604可以被7整除。你听懂了吗? 这个方法同样适合于11和13的整除判断,它们属于整除判断里的差系。那么为什么这样呢? 我们假设一个五位数abcde,按照三位断开法,只要(cde-ab)能被7整除,那么abcde就能被7整除。你能证明一下吗?提示7×11×13=1001。 其他数的整除特征判断还有没有一些具有明显整除特征的数呢?王老师为你做了归纳。 ① 末尾系:2,5,4,8,16,25,125,625。 ② 求和系:3,9 |
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