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01 — 相关背景 在定义财务自由之前，我们先来明确几个概念。 收入：在一段时间内，从各种途径获得的收入的总和，比如工资、租金收入、投资收益等。
消费：在一段时间内，收入中用于购买商品或服务的部分。需要注意的是，这里我们假设消费来源于收入，而不是来源于资产、贷款等。 储蓄：在一段时间内，收入中没有用于消费的部分。 资产：在某一时间点，所有合法财产的价值的总和。常见的财产有商品房、银行存款、股票、债券等。 收入、消费、储蓄都是流量概念，总是适用于时间段，而资产是存量概念，总是适用于时间点。在同一段时间内： 收入 = 主动收入 + 被动收入 = 消费 + 储蓄 横跨不同时间点，储蓄是影响资产的唯一因素。 如上图所示，在2018年的50,000储蓄导致资产从100,000增长至150,000。2018年初的100,000资产可能会在年内产生投资收益，但是该收益已经被计入2018年的收入中。 02 — 财务自由 财务自由：在未来的时间段内，被动收入超过消费。 财务自由意味着，通过有限的维护，即可实现收入大于消费。自由二字就是指不必持续付出劳动。 传统意义上，到达退休年龄并领取退休金是实现财务自由的主流方法。社会安全福利（Social Security benefit）与国内退休金类似，属于被动收入，可以从62岁开始每月领取直至身故。 仅依靠退休金实现财务自由存在两大问题。其一，62岁的退休年龄较高。其二，退休金保障水平较低。2018年，退休人士人均每月领取$1,413 [1]，即年收入$16,956，与美国联邦贫困线$12,140 [2]相比，仅仅高出40%。为保证退休后生活水平不出现断崖式下降，美国劳工部（Department of Labor）建议至少保持20%的储蓄率[3]。 03 — 财务自由的数学原理 横竖都需要储蓄，这绝非没有道理。因为财务自由取决于两个变量：储蓄率和投资收益率。 上文中，我们得出恒等式： 收入 = 主动收入 + 被动收入 = 消费 + 储蓄 如果我们假设被动收入完全来自投资收益： 为了方便计算，我们假设：
设储蓄率为s，扣除通胀后的投资收益率为r。 投资资产可用等比数列求和公式计算，第n年，投资资产为 可知，第(n+1)年的投资收益 如果设投资收益 = 消费，即 使用美国劳工部推荐的20%储蓄率，下表总结了投资收益率和财务自由所需年数的关系。
我们也可以固定住投资收益率，比如6%。下表总结了储蓄率和财务自由所需年数的关系。
04 — 粉丝福利：财务自由计算器 相信我，我是工程师（turst me, I'm an engineer）。我们为理财工程师公众号的粉丝准备了财务自由计算器。关注我们，发送“计算器”，即可获得链接喔！ 改变储蓄率和年化投资收益率这两个参数，财务自由计算器将计算出财务自由所需年数，并模拟在那之前每年的投资收益以及投资资产。 [1] https://www./news/press/factsheets/basicfact-alt.pdf [2] https://www./glossary/federal-poverty-level-fpl/ [3] https://www./agencies/ebsa/about-ebsa/our-activities/resource-center/publications/savingsfitness |
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