学习数学为什么会枯燥呢？从上小学得时候背诵乘法口诀，再到大学学习微积分，线性代数。面对书本中的公里定理，甚至与以人命名的法则，对于大家来说都好抽象，仿佛飘在空中的云彩一样摸不到，只能默默在心中对那些牛人敬畏，仰视，觉得好牛啊能发现这些东西。大家有没有发现，其实我们在 小学，初中，高中，大学数学课本学的知识，可以说是一部人类文明探索的痕迹。 知史而行才能知道为什么而行，打破抽象枯燥的学习，做一个主人公，站在云彩的上面，俯瞰历史的长河，让我们再一次回到那个美好的学生时代，从数学的角度一起体会人类文明的进程。 发展阶段
牙牙学语-人类数学的萌芽时期 主要就是中国、埃及、巴比伦和印度四大文明古国做出的贡献，形成了 最初的数学概念，如自然数、分数；最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等。一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等。这个时期数学和几何尚未分开。 在史前，人类就已尝试用自然的法则来衡量物质的多少、时间的长短等抽象的数量关系 早期巴比伦泥版楔形文字，采用60进位值制记数法。埃及纸草书（莫斯科纸草书与莱茵德纸草书），使用10进非位值制记数法。 中国殷墟甲骨文，已有10进制记数法，周公（公元前11世纪)、商高时代已知勾三、股四、弦五。 两千年的摸索-初等数学时期 在初等数学的开创时代主要是希腊数学，主要代表有柏拉图学派、亚里斯多德学派，柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用，据说在他的学园门口写着'不懂几何者不得入内．'，亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具。 1）希腊数学：两个时期 古希腊的哲学家都是数学家，而且都是很厉害的数学家 古典时期（公元前6世纪-公元前 4 世纪） 主要代表：泰勒斯的命题逻辑证明，毕达哥拉斯学派对比例论、数论等，爱利 亚学派的芝诺的关于运动的悖论，希波克拉茨编辑《原本》 ，泰埃特托斯研究了 无理量理论和正多面体理论，欧多克斯完成比例论 亚历山大里亚时期（公元前4世纪末至公元1世纪） 主要代表：欧几里得写出的《几何原本》 ，阿基米德播下积分学的种子，阿波罗尼的《圆锥曲线》 ，赫伦的《测量术》 ，丢番图《算术》 古希腊数学看重抽象、逻辑和理论，强调数学是认识自然的工具。 欧几里《几何原本》 2） 印度数学 印度数学成就与宗教教仪一同流传下来，后来由于历史变故，受到外国影响，数 学作为一门学科确立和发展起来。在《圣使策》中，已经把数学作为一个学科体 系来讨论。《梵图满手册》对一些数学问题已经有了比较详细的讲解 3）西欧的数学 13世纪前，斐波那契著《算盘书》、《几何实用》，14 世纪后，由于社会原因，数 学发展缓慢，奥雷斯姆第一次使用分数指数，还用坐标确定点的位置。 15 世纪开始了欧洲的文艺复兴，数学活动主要集中在算术、代数和三角方面。 比较有代表性的是缪勒的《三角全书》 。 16 世纪最壮观的数学成就是塔塔利亚、卡尔达诺、拜别利等发现三次和四次方 程的代数解法，接受了负数并使用了虚数。 3）中国的数学 在初等数学时期，我国也在数学领域取得了许多伟大成就，出现了许多闻名世界的数学家，如刘徽、祖冲之、王孝通、李冶、秦九韶、朱世杰等人。出现了许多专门的数学著作，特别是《九章算术》的完成，标志着我国的初等数学已形成了体系。这部书不但在中国数学史上而且在世界数学史上都占有重要的地位。 我国传统数学在线性方程组、同余式理论、有理数开方、开立方、高次方程数值解法、高阶等差级数以及圆周率计算等方面，都长期居世界领先地位。 祖冲之圆周率计算 古人经过了几千年的发展，到这里经过现代人的浓缩，变成了小学，初中我们学习的知识。 在开始介绍近现代数学史之前，不得不提一个组织法国科学院，一个企业华为。华为宣布在法国成立全球第二所数学研究所。目的在于挖掘法国基础数学资源，致力于通信物理层，网络层，分布式并行计算，数据压缩存储等基础算法研究。 法国科学院 法国可以说是世界的数学中心，这离不开早期的法国科学院的设立所培养出来的数学人的乐土。 二百年的巨变-变量数学时期（17世纪-19世纪20年代） 整个变量数学时期可以说是一部欧洲崛起，中国没落的时代。文艺复兴给欧洲人带来了觉醒，束缚人们思想自由发展的烦琐哲学和神学的教条逐步被摧毁了。封建社会开始解体，代之而起的是资本主义社会，生产力大大解放。资本主义工场手工业的繁荣和向机器生产的过渡，促使技术科学和数学急速发展。 大航海时代 中国在此时进入了漫长的清朝统治时期。 欧洲则进入大航海时代，社会经历着大发展，大创新的时代，人才呈现井喷，在科学领域出现很多成就： 费马与笛卡尔的时代 费马一个靠着跨行实现人生逆袭的赢家。费马出生于富人世家，14岁进入公学，后毕业于法律专业。毕业后进入政府机关，费马的官场生涯是很平淡的，不过费马从不利用职权向人们勒索、为人敦厚、公开廉明，口碑还是不错的。 费马大定理 费马的一生从未受过专门的数学教育，数学研究属于个人爱好，不过其业务爱好在17世纪的法国除了笛卡尔还找不到哪位数学家可以与之匹敌，他是解析几何的发明者之一，对于微积分的诞生做出的贡献也仅次于牛顿和莱布尼茨，他还是概率论和数论的主要创始人。 一代巨匠笛卡尔，他的一生创立了方法论，“我思故我在”就是出自于这本书，创立了笛卡尔坐标系，也就是我们常说的直角坐标系，开创了解析几何，把哲学的思想引入到了科学领域，他的方法论对于后世科学的发展起到了巨大的影响。笛卡尔的方法论可以说是教会了人们如何科学的去思考，后世经常用到的三段论也算一个比较好的佐证，他的解析几何里面提出的概念也为后来的微积分铺平了前进的道路。 笛卡尔雕像 笛卡尔坐标系 牛顿与莱布尼茨时代 牛顿和莱布尼茨可以说是多少人心中的噩梦，两个人合力搞出来的微积分，不知道把多少人在高中和大学搞疯了。今天我们也来八卦下两个人之间爆发的战争。十八世纪初，德国的数学家莱布尼茨和英国最伟大的数学家牛顿之间爆发了一场激烈的战争，这场战争持续超过10年，直到他们各自去世。 两个人都说是微积分的发明者,并且互不相让。 微积分之战 牛顿在处理物理问题的时候，出于需要，发明了流数法的微积分，但是在牛顿的大半生时间里，也都没有将这一发明公之于世，这可能是因为牛顿作为一个伟大的物理学家，对于微积分的态度也可能只是把他当作处理物理问题的附属产物，并没有放在心里，只是在朋友间传阅，直到发明微积分后10年，才正式出版。 莱布尼茨则是在晚于牛顿发明微积分10年后发明微积分，并一直致力于微积分的研究，创立了一套独特的微积分符号系统。莱布尼茨虽然晚于牛顿发明微积分，但却早于牛顿发表著作，更重要的是莱布尼茨的微积分从概念到符号更加符合数学的计算推理，现在我们用到符号基本就是继承的莱布尼茨的。 对于后世人来说，两个人都是伟大的，我们也愿意把这个伟大的发明称为牛顿-莱布尼茨微积分。 伯努利时代和欧拉时代 瑞士的伯努利家族，那是个魔鬼版的家族，人送外号伯努利天团，这个家族，3代人中产生了8位科学家，出类拔萃的至少有3位，后世子孙中有不少于120位在数学，科学，技术，工程乃至于法律，管理，文学，和艺术行业中享有名望。这个家族也有很多八卦内容，我会在后面单独给大家扒一扒天团的趣味。 欧拉，人送外号多产小王子，他是文艺复兴后科学领域的集大成者。
在他手里微积分才算是长大成人，给微积分插上了翅膀，创立了变分法，使数学由早期的代数，几何二雄对峙，发展形成了代数，几何，分析三足鼎立的局面。另外对数论，代数，无穷级数，各种函数，几何学，力学都有不可磨灭的功绩。
欧拉对数学的研究广泛，因此在许多数学分支中也可以经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，另外欧拉还涉及建筑学，弹道学，航海学，甚至对管理学也有很大的建树。
一部长河历史是无法一言道尽的，在这里只是希望能引入入门，给各位看官门做个引路人。 |
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