这道初中数学几何题很简单，若不能理解该要点，则还是无法动笔

例题：（初中数学题）如图，已知在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且△ABC的面积为5，△ACD的面积为10，△ABD的面积为6．求△ABO的面积．

分析：此题要求三角形的面积，由于题中没有给出任何线段的长，所以无法直接通过面积公式来求，只能利用三角形的面积比进行计算。因为△ABD的面积为6，要求△ABO的面积，如果能够求出BO/BD的值，那么△ABO的面积即可求出。

下面就要想办法求出BO/BD的值，我们可以构造相似三角形，过B，D分别作AC的垂线，垂足分别为E，F，于是可以得到△BEO∽△DFO，所以BE/DF=BO/DO。而根据“同底不同高的两个三角形的面积比等于它们的高之比”，可得BE：DF=S△ABC：S△ACD=1：2，所以BO/OD=1/2，可以推出BO/BD=1/3，到此问题即可解决。

解：过B，D分别作AC的垂线，垂足分别为E，F，

∵∠BEO=∠DFO=90°，∠BOE=∠DOF，

∴△BEO∽△DFO，

∴BE/DF=BO/DO.

∵由题意，得

BE：DF=S△ABC：S△ACD=1：2，

∴BO/OD=1/2，

∴BO/BD=1/3，

∵S△ABO/S△ABD=BO/BD，

∴S△ABO/S△ABD=1/3，

∴S△ABO=1/3S△ABD=1/3×6=2

即△ABO的面积为2.（完）