筒体内壁堆焊焊后消氢感应加热温度场的数值模拟

0 前言

核电站一回路系统中的堆芯补水箱筒体需要在高温、高压、腐蚀性环境下长期工作，通常采取在筒体内壁堆焊镍基或不锈钢合金来提高筒体的耐蚀性和耐热性[1-2]。堆焊作业后氢气容易在焊接区域聚集析出，形成氢致裂纹，因此需要对堆焊后的筒体进行整体消氢处理[3]。常规的消氢工艺是焊后将筒体加热到250～400 ℃，保温2 h。目前，工业中对大型工件焊后消氢的加热方式有火焰加热、电阻加热和感应加热。火焰加热操作简单，但是能量利用率较低，成本高且环境污染严重；电阻加热是通过电阻丝或电阻片来加热工件，工件升温速度慢，热效率低，维护成本高[4-6]；电磁感应加热具有加热效率高、控温精确、绿色环保等优点[7]。因此，采用电磁感应加热的方式对堆焊后的筒体进行整体消氢热处理。

国内外众多学者对感应加热过程中电磁场和温度场进行了大量的数值模拟研究。章德斌[8]用Marc有限元分析软件模拟了轴类零件感应加热温度场的分布情况，结果表明，电流控制温度的加热深度随着加热时间的延长，零件内部温度逐渐升高。A. O. Glebov 等人[9]采用有限元分析的方法，研究了铁磁板在感应加热过程中的温度场分布，提出了一种用线性微分方程计算铁磁体中涡流三维场的方法，使计算时间减少了一个数量级以上。Zhu Hongda等人[10]建立了电磁场和温度场耦合的数学模型来计算钢坯热挤压感应加热过程。将模拟结果与物理建模过程中记录的温度测量值进行比较，验证了该数学模型的有效性。

4.4 平均句长。徐欣(2010)认为，一般人根据自己阅读经验的直观感觉是，汉语小说原文与翻译的译文相比，其句子和段落一般要短一些，而翻译小说在句子和段落两个层面上都要长于原文。在这方面，Baker(1996)进行了研究，曾对Peter Bush和Peter Clark的多部译著进行了比较，并把平均句长作为一个要素，进行了对比分析,结果发现“平均句长也是一般的译者风格标记”(Baker，1996)。此外,Laviosa通过双语对比语料库比较了作为语料的英语原语和英语译语,研究的结论是，译语的平均句长明显高于原语(Laviosa，1998：568)。那么本研究的统计结果又是如何呢？

文中以堆芯补水箱筒体内壁堆焊的电磁感应加热消氢工艺为研究对象，基于ANSYS有限元软件建立三维瞬态电磁-热耦合模型，对筒体内壁堆焊焊后感应加热温度场进行数值模拟，分析感应加热工艺参数对筒体温度场的影响规律。

1 有限元模型的建立

1.1 实体模型

堆芯补水箱筒体的内径为2 580 mm，壁厚120 mm，长度为3 640 mm，材质为SA508-3钢。由于筒体长度较大，故分节进行感应加热，每节长1 500 mm。筒体圆周方向安装4个相同的横截面为10 mm×10 mm的正方形感应线圈。线圈采用TP2紫铜线制作，长度、宽度各为1 000 mm，呈C型且覆盖1/4筒体表面。在筒体和感应线圈之间敷设一层20 mm厚的硅酸铝纤维保温棉，用于保温和防护线圈受热。考虑到线圈和工件的对称性，为了简化模型提高计算效率，只取1/4筒体进行计算。线圈、保温棉和筒体的相对位置，如图1所示。

图1 物理模型

1.2 数学模型和边界条件

感应加热过程中，工件中涡流产生的单位体积发热功率为：

(1)

式中：J为感应电流的面密度，A/m2；σ为加热工件的电导率，S/m。

在体积v内涡流引起的热功率Q1为：

(2)

通过封闭曲面S的热流量Q2为：

Q2=∮v-λT1dS

(3)

式中：λ为热传导系数，W/(m·k)；T1为温度场分布函数。

依托思维导图的课堂设计，教师就能进一步直观，清晰地理解和捋顺所讲授内容、主题、目标，特别是活动和任务之间的关系，在此基础上，有利于教师更好地从设计理念出发，渗透全人教育理念和学生人文素养的提高。外语课堂上人文素养亦是可教的，也许我们无法直接、直观地教给学生人文精神，但需在教学设计中贯彻这些理念，潜移默化中帮助学生树立正确的三观，培养思维，提升格调。

大卫·艾可所提炼的品牌资产的“五星”模型认为，品牌资产包括品牌知名度、品牌品质认知、品牌联想、品牌忠诚度和其它专有资产五个方面[3]。阅读推广品牌资产的评估则可以借鉴这一体系，从读者对阅读推广品牌知名度、品质认知度、联想度、忠诚度方面进行测评活动。

体积v内能增量Q3为：

(4)

式中：ρ1为材料密度，kg/m3；c为材料比热容，J/(kg·K)。

根据能量守恒定律：

(5)

以电磁学为基础的感应加热电磁场有限元分析其控制方程可以用Maxwell方程组[11]进行描述：

科学地学习，体现在工作过程中，要求支部书记坚定理想信念，加强哲学学习和应用，立足现实，着眼长远，增强大局意识和发展意识。牢固树立在工作中学习工作的观念，精通自己的工作、熟悉别人的工作、了解全面的工作，向他人学习，在工作中锻炼自己、丰富自己、提高自己。在实际工作中树立有计划、实施、检查和总结的思路，做到积极主动，克服惰性和被动，经常结合实际进行理论思考，增强忧患意识，注重谋划全局，善于总结提高。

(6)

(7)

SB·dS=∭vρ2dv

(8)

SB·dS=0

(9)

式中：H为磁场强度，A/m；J为传导电流的密度，A/m2；D为电通密度，为位移电流的密度，A/m2；E为电磁强度，V/m；B为磁感应强度，Gs；ρ2为电荷密度，C/m3；v为闭合曲面所围成的体积区域。

在电磁场计算过程中需要施加磁力线平行条件，保证磁力线与工件轴向平行，同时空气域边界磁势为零。在温度场计算过程中，工件与周围的空气之间存在对流换热，因此采用第三类边界条件。

(10)

式中：β为表面换热系数，W/(m2·℃)；Tα为周围介质温度，℃；Ts为工件边界温度，℃。

1.3 材料属性

电磁感应加热过程中各个材料的物理参数随着温度变化呈非线性变化，因此需要不断更新相关材料的物理属性。感应线圈的相对磁导率为0.99 H/m，电阻率为1.75×10-6 Ω·m。保温棉和空气的相对电阻率为恒定值1，热导率见表1，SA508-3钢的热物理性能参数见表2。

表1 保温棉的热导率

温度T/℃热导率λ/(W·m-1·K-1)20013000.0214000.0255000.0306000.0426500.048

表2 SA508-3钢的物理性能参数

温度T/℃相对磁导率μr/(H·m-1)电阻率ρ/(10-6Ω·m)热导率λ/(W·m-1·K-1)比热容c/(J·kg-1·K-1)泊松比μ202000.19847.684720.281001950.25443.534800.28200186.60.33940.444980.28300178.10.43538.135240.28400167.10.54136.025600.28500154.90.65634.166150.28600137.80.79031.987000.2970092.50.94928.668540.30720330.98227.499160.29742111.01926.209860.2976011.04225.141 0640.3180011.08026.498060.3190011.16225.926370.33100011.2024.026020.35

1.4 单元类型及网格划分

物理模型建立后，需要进行单元类型选择和网格划分。在计算电磁场时，筒体、线圈和保温棉网格的单元类型均设为Solid236。由于只研究筒体的温度分布，在计算温度场时，将不考虑部分的网格设置为空单元Null，将筒体网格设为Solid70。感应加热时，感应涡流仅透入工件几毫米深，热量沿工件横向传导并加热工件，因此需细化工件沿横向划分的网格，而线圈和保温棉的网格可以疏松一些。模型整体的网格划分为108 925个节点和80 426个单元，如图2所示。

图2 模型网格划分

1.5 电磁-热耦合计算

划分完网格需要对模型加载计算条件，文中使用的是APDL命令流的形式进行模拟分析，主要的加载参数是电流大小、频率和加热时间。首先设置磁力平衡条件，如果没有error提示，模型进入电磁场分析环节，当电磁场收敛后进入温度场耦合求解，否则继续磁场计算，直到收敛。计算结束后，得到温度场(.rth)和电磁场(.rst)两个文件。

2 感应加热温度场模拟结果分析

2.1 感应磁场

感应磁场通过控制感应涡流的大小影响工件温度场，因此分析温度场前，要先分析电磁场。对线圈通入电流215 A、电流频率10 kHz、加热3 600 s后，分析线圈15匝时对磁场分布的影响规律，如图3所示。由图3a可知，磁场以辐射状向四周扩散，强度由中间往四周逐渐升高，在两端达到最高。由图3b可知，磁场主要集中在工件的表面。

2.2 感应涡流

感应加热过程中，筒体升温的内热源是感应涡流，涡流回路产生焦耳热对筒体进行加热。当线圈电流215 A、电流频率10 kHz、线圈匝数15匝时，加热3 600 s后，筒体感应涡流的分布,如图4所示。

图3 感应磁场示意图

图4 感应涡流分布图

通过比较图3和图4可知，涡流和磁场的分布形状和线圈形状相似，其中涡流在筒体外壁表面形成回路产生热量，且中心位置的涡流较小。因此，线圈结构决定磁场和涡流形状，从而决定筒体加热后的温度分布。

2.3 温度场分析

线圈结构决定了筒体加热后温度分布。因此本节研究线圈匝数、线圈电流、电流频率和线圈与筒体加热距离对温度分布的影响，通过参数优化，使筒体温度达到250～400 ℃的消氢技术要求。

2.3.1 线圈匝数对温度场的影响

3.运用问题情境教学，能提升学生的分析归纳总结能力。教师将教学内容设置成能体现从个别到整体、微观到宏观的抽象思维和逻辑思维过程的问题情境，以培养学生在重温知识、梳理知识的过程中分析、归纳、判断、综合等思维能力。

线圈匝数是控制线圈加热范围和加热均匀性的重要参数，研究在其它参数不变的情况下，线圈匝数对温度场的影响。图5为不同匝数下筒体外壁温度分布。所选取线圈电流215 A，电流频率10 kHz，分别研究线圈匝数为5匝、10匝和15匝时，加热3 600 s后，筒体表面温度分布结果。由图5可知，线圈匝数为5匝时，筒体中心温度为140 ℃左右，四周温度高于169 ℃，高温区温度达到187 ℃，温度分布不均匀，说明感应涡流没有形成较好的回路。线圈的匝数越大，筒体的加热温度越高，温度分布越规则。当线圈匝数为15匝时，筒体的高温区集中在线圈正下方，最高温度为360 ℃，四周温度最低为280 ℃，筒体温度满足焊后消氢工艺的要求。

图5 不同匝数下筒体外壁温度分布

为了便于分析，将筒体沿轴向剖开，并沿轴向依次取10个均匀分布于筒体表面的测温点，观察筒体轴向的温度分布曲线，如图6所示。由图6可知，线圈匝数为5匝时，筒体温度偏低，在200 ℃以下；线圈匝数为10匝时，筒体温度有一部分在250 ℃以下；线圈匝数为15匝时，筒体温度在250～400 ℃范围内，满足焊后消氢的工艺要求。

图6 不同匝数下筒体轴线温度分布

综上所述，线圈的匝数越多，在筒体表面产生的磁通密度越大，感应涡流越大，工件温度升高，筒体中心区域温度扩展越快，加热效率越高。

通过函数调用，将上市公司全称与境外投资企业名称进行精确匹配；处理上市公司名称，删除 “集团”、“股份”、“控股”、“有限”、“公司”等字样，再一次进行模糊匹配；进一步利用关联交易文件确定上市公司与对外直接投资企业间是否存在关联关系。本文认为其母子公司或同一集团控股子公司间接参与对外直接投资活动，符合本文研究上市公司对外直接投资活动对整个企业集团绩效影响的初衷。

2.3.2 线圈电流对温度场的影响

线圈电流也是电磁感应加热的重要参数，通过改变电流的大小可以控制感应加热的时间和温度。上节分析表明,线圈匝数为15匝的加热效果最佳。故本节选取线圈匝数15匝、电流频率10 kHz、线圈电流分别为115 A，165 A，215 A，265 A和315 A，加热3 600 s后，分析不同电流时筒体外壁和内壁感应加热温度分布的规律,如图7～8所示。由图7和图8可知，线圈电流115 A时，筒体表面温度很低。随着线圈电流增大，内壁面温度越来越高，温度分布也逐渐均匀；当线圈电流为215 A时，筒体高温区温度为362 ℃，低温区温度为271 ℃，内、外壁温度分布均匀；而当线圈电流增加到315 A时，温度分布不均匀且已经超过了工艺要求。

为观察内壁面温度分布，将筒体沿轴向剖开，并在筒体内壁面沿轴向依次取10个均匀分布于内壁面的测温点，各点温度如图9所示。发现线圈电流越大，筒体内壁温度越高。当线圈电流为115 A时，筒体内壁温差较小，但是筒体温度太低，低于40 ℃；当线圈电流为165 A时，筒体内壁温差增大，筒体温度在80～200 ℃范围内；当线圈电流为215 A时，筒体内壁温差较小，温度在290～370 ℃范围内，分布比较均匀；当线圈电流为265 A和315 A时，筒体内壁温差较大，并且筒体温度偏高，高于400 ℃。

“李书记夸我们陈楼村变化特别大，基础设施搞得好，特别是‘道路革命’开展得好，村道修建标准高、质量好，为乡村振兴战略实施打下了坚实基础。”说起前不久市委书记、市长李中华到陈楼村调研“四大革命”工作，该村党支部书记陈永强特别激动。

伊犁河谷向来有塞外江南的美誉，“察布查尔”在锡伯语里译为粮仓，当地出产的有机大米在全国享誉美名，农业发展在这个地区经济发展中占据着十分重要的地位。伊犁河南岸的孙扎齐乡也不例外。

图7 不同电流下筒体外壁温度分布

图8 不同电流下筒体内壁温度分布

2.3.3 线圈电流频率对温度场的影响

由前文分析可知，当线圈匝数为15匝、线圈电流215 A时，感应加热效果最理想。为研究电流频率对温度场的影响，设定电流频率为5 kHz，8 kHz，10 kHz，12 kHz，加热3 600 s后，分析电流频率对温度场的影响。

图10和图11分别为不同电流频率下筒体外壁、内壁温度分布。由图10～11可知，随着电流频率的增加，筒体内外壁温差逐渐减小，温度不断升高。当电流频率5 kHz时，筒体温度在32～91 ℃之间，边缘温度低，中心温度高，内外壁温差大；当电流频率为8 kHz时，筒体温度在124～286 ℃之间，内外壁温差仍然较大，温度分布不均匀；当电流频率为10 kHz时，筒体温度在271～362 ℃之间，内外壁温度相近，分布较为均匀，满足焊后消氢的工艺要求；当电流频率增加到12 kHz时，筒体温度在371～574 ℃之间，超过消氢温度。

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图9 不同电流下筒体内壁轴线温度分布

2.3.4 线圈与筒体的距离对温度场的影响

线圈与筒体间的距离也是影响感应加热效果的因素。为降低筒体温度对线圈的热辐射损伤，在两者间加一层厚度为20 mm的保温棉，因此线圈与工件之间就会存在一定距离，影响加热效果。

按照前文分析结果，选取线圈匝数15匝、线圈电流215 A、电流频率10 kHz，线圈与筒体间的距离分别为25 mm，35 mm，45 mm时，加热3 600 s后，筒体温度分布如图12～13所示。图12和图13分别为不同线圈与筒体的距离下筒体外壁、内壁温度分布。将筒体沿轴向剖开，并沿轴向依次取10个均匀分布于整个内壁面的测温点，观察内壁轴向温度变化如图14所示。由图12～14可知，随着线圈与筒体间距离减小，感应加热温度明显升高。这是因为线圈与筒体的距离越近，筒体表面的磁场强度增大，导致产生的感应涡流增大，升温速度也就越快。当线圈与筒体距离为25 mm时，筒体内外壁的温度均在271～362 ℃之间，温度场分布满足热处理消氢的工艺要求。

有一次，下班回家，看到屋子乱七八糟，我放下包就收拾起来，可是刚收拾好，女儿把菜汤泼得到处都是。那一刻我实在控制不住，不问青红皂白地冲她的小屁股打了一下。女儿在旁边哇哇地哭，而我又恼怒又懊悔，真是不堪。

由此可见，在其它参数保持不变的条件下，减小线圈和被加热工件的距离，可以缩短感应加热的时间，提高效率。但是线圈与被加热工件距离减小会降低保温棉的使用寿命，因此实际中要综合考虑。

2.4 试验验证

为验证模拟结果的准确性，实际中选取长度为1 500 mm的筒节进行分析试验，试验中所选取筒体的各参数都与数值模拟中所建立的实体模型各参数相同，线圈各参数选取数值模拟结果的最优参数，即线圈电流215 A、电流频率10 kHz、线圈匝数15匝、线圈与筒体的距离25 mm。用热电偶测量筒体内外壁加热后不同位置的温度。

第一，本研究领域尚未形成稳定的核心期刊。在本次统计范围内，刊登有关文献6篇及以上的期刊仅20种，共刊登有关文献160篇，占同期有关文献总量的18.120%。即使把刊登有关文献4篇及以上的刊物计算在内，也不过刊登有关文献207篇，占23.443%。与核心期刊应当达到的标准相去甚远。

加热3 600 s后，实际结果和模拟结果对比，如图15所示。由图15a可知，外壁实际测量温度比模拟温度低5～8 ℃，温差合理，并且二者升温趋势相同；由图15b知，内壁实际温度和模拟温度基本吻合。由于模拟是在理想的环境下进行的，实际中各参数随着温度的变化呈不规则变化，加上测温元件的误差等都会对测温产生影响。

图10 不同电流频率下筒体外壁温度分布

图11 不同电流频率下筒体内壁温度分布

图12 不同线圈与筒体的距离下筒体外壁温度分布

图13 不同线圈与筒体的距离下筒体内壁温度分布

图14 筒体内壁轴线温度分布

图15 实际结果与模拟结果对比

3 结论

(1)C型感应线圈在筒体表面产生的感应磁场和感应涡流形状与线圈形状相似，感应磁场由中间以辐射状向四周扩散升高;感应涡流在筒体中心区域较小，四周较大，并在工件内形成环形回路。

(2)在大型压力容器筒体感应加热的过程中，筒体的温度分布受线圈和电源参数的影响，即线圈匝数、线圈与工件的距离、线圈电流和电流频率。线圈匝数、线圈电流和电流频率越大时，筒体表面温度越高，升温速度越快，温度分布越均匀，加热效率越高。

(3)通过电源和线圈参数对温度场的分析，当线圈电流215 A、电流频率10 kHz、线圈匝数15匝、线圈与工件距离25 mm时，筒体加热后温度分布最理想，满足筒体内壁堆焊焊后消氢感应加热的工艺要求。经试验验证，筒体内外壁实际温度与模拟温度基本吻合，温差合理。

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