基于KF

0 序 言

手工焊接是工程中必不可少的机械制造热加工工艺. 手工焊接时，杰出焊工可以根据观测到熔池的形状和流动，实时调整焊接参数(电流、电压、速度等)，以达到预期的焊接质量. 但因焊接条件非常恶劣，且由于疲劳分神等因素，焊接工人长时间连续作业会影响焊缝质量，因此手工焊接在大批量生产中受限. 另一方面，自动化焊接技术凭借稳定和提高焊接质量，较高的生产效率，在石油化工、交通运输、航空航天等领域已得到了广泛的应用. 但是相比于杰出焊工，其智能化程度还有很大差距，主要缺陷在于：①需要专业人员调节焊接参数，效率低；②通常在一组焊接过程中采用同一组参数，无法应对外界变化(如焊缝宽度变化，焊接工件夹持变形等)，适应性不强；③不能有效利用反馈信号调节焊接参数，且需要人工检测焊缝质量并调节参数； ④无法在多次反复焊接的过程中积累并形成技能；⑤焊接完毕后需要人工检查焊缝质量并修理不良焊点. 如果能实现自动焊接设备智能化，将工人完全从恶劣的焊接环境中解放出来，对国内发展智能制造技术具有极其重大的意义.

为了解决上述问题，提出一种基于在线视觉反馈的卡尔曼滤波-高斯过程回归的建模方法(Kalman filter gaussian process regression, KF-GPR)，对焊接状态进行实时建模，为后续动态控制奠定基础. 高斯过程回归模型(GPR)是一种基于贝叶斯理论的监督学习方法，其优势在噪声观测和不确定系统建模中尤为明显[1]. 相比于传统的统计学方法，KF-GPR可以更准确的估计动态过程的分布形式与参数，且具有高度的鲁棒性和容错性，从而能得到更加合理的模型.

1 试验设备

提出的建模方法框图如图1所示，包括焊缝检测系统、控制反馈系统、卡尔曼滤波器及GPR模型算法四部分. 其中焊缝检测系统、控制反馈系统负责提供模型信号，卡尔曼滤波器及GPR模型用来建立熔池的动态模型，模型输出信号与滤波信号进行比对，用于验证建模质量.

图1 建模方法框图
Fig. 1 Flowchart of the proposed method

1.1 试验系统与熔池在线动态检测

进行建模之前，必须先对熔池的动态特征进行信号提取. 试验采用不填丝TIG焊，系统如图2所示[2]，包括厚度为2.03 mm、外径为113.5 mm的桶状304不锈钢焊接母材，气保焊枪等，其中桶状母材转速、引弧高度、焊接电流和焊枪角度为控制参数，可时实在线调整、读取与控制，为在线建模与控制提供了可行性.

图2 熔池在线动态检测设备
Fig. 2 Real time weld pool measuring platform

动态监测部分采用主动式光源，可有效解决被动式监测强弧光干扰的核心技术难题，采用功率20 mW的激光发生器、反射图像板及CCD摄像机，并以了波长为685 nm，19×19的激光点阵投射到熔池表面，通过反射光由相机获得的熔池图像信息，再通过内插值和外插值的方法重构出熔池的形状[3]. 为在线建模提供了可靠的反馈信号.

1.2 关键参数选择与动态模型

熔池本身包括大量信息，人类焊工无法识别并处理全部信息，只能对其中关键信息实时注意、进行分析与处理. 基于焊工技能的特性，考虑动态模型也无法处理熔池的全部几何参数，因此提出一种基于注意的熔池关键几何参数的提取与建模方法，实现关键参数的建模控制以达到对动态熔池的实时控制的目的. 对于液态熔池，其较关键的特征包括熔池长度(池长)，熔池宽度(池宽)，熔池凸性(池凸)，如图2所示. 选取了池凸参数，根据动态监测设备反解出的关键熔池特征进行建模分析.

通过设置W5500的寄存器与存储器的值，就可以实现W5500和Interent连接起来进行数据通信。W5500的程序设计部分流程如图12所示，以太网模块不管是作为服务器还是客户端，通信时都是通过发送连接请求，所以在程序中也要判断是否需要建立连接，如果判断此次连接为有效连接，则进行接收数据，经过数据处理后再发送相应的数据，发送完成后，完成一次数据交流，需要关闭连接，然后依次循环进行。

图3 动态熔池特征
Fig. 3 Weld pool characteristic performances

2 建模方法

2.1 卡尔曼滤波

由于在焊接特征观测过程中，环境噪声较大，因此极易产生数值突变或毛刺、无信号等问题. 故不能直接使用该观测信号进行建模，必须经过滤波处理，对混合信号中的噪声部分进行有效抑制. 为了观测抑制噪声，在动态建模过程中，通常以前一时刻的熔池关键特征为基准，根据速度、电流和电压等一系列焊接参数建模，推算下一时刻的熔池特征，但并不能认为推算值就一定是下一时刻的熔池特征，必须结合熔池特征观测值，通过分析和判断，确定一组可靠的数值，作为熔池当前的状态[4].

从模型回归结果上看，变量L、K、T的t检验及prob.值是显著的，均在10%的显著水平上通过t检验，相关系数和修正后R-squared都大于99%。从模型本身的统计检验值来看，调整的拟合优度较好。土地投入变量的回归结果不是很理想，初步判断可能与土地投入面积中统计数据的精度以及播种面积与渔业养殖面积在统计口径上有所差异等影响因素有关(土地投入面积的统计也是当前农业生产函数计量中存在争议，且有待于进一步探讨的问题)[4]。

卡尔曼滤波是一种以最小均方差为估计最佳准则的滤波算法，其核心思路是以时刻的最优特征估计量为准，预测t 时刻的状态变量，同时又对该状态进行观测，得到观测变量，再以观测量对预测量进行修正，从而得到t时刻的最优状态估计量. 其流程可用式(1)～式(5)表示，即

式中：和为系统参数； 和分别代表系统噪声矩阵和测量噪声协方差矩阵；为时刻系统控制量；C为熔池特征观测矩阵；为卡尔曼增益； 为t时刻均方误差更新矩阵.

篮板:① 篮球架上固定篮圈的长方形板;② 借代特指一种球类体育运动中投篮未中,从篮球板或篮圈上反弹回来的球。

2.2 高斯过程回归建模

高斯过程回归(GPR)是一种基于贝叶斯理论和统计学习理论的监督学习模型[5]. GPR从Weight space出发，将线性模型投射到高维Hilbert space中，同时从Function-space出发，定义了一个高斯过程(Gaussian Process)函数，将动态过程回归为具有限个数随机变量的联合高斯分布函数，其性质由均值函数和协方差函数确定，即

式中维变量.

对于动态熔池建模，考虑以下模型

式中：为输入端卡尔曼滤波后的焊接参数与前一时刻熔池特征向量； 为输出端当前时刻的熔池特征观测标量，假设有组观测标量，过程噪声可得的先验分布为

观测标量 与预测值的联合先验分布为

式中阶对称正定协方差矩阵；与协方差矩阵测试点自身的协方差；为 阶单位矩阵.

由此可得到预测值的后验分布为

2.3 GPR优化算法

在焊接过程中，由于焊接条件不同，GPR模型中协方差的结构与相对应的超参数很难精确预测，会导致模型不收敛，进而导致模型结果不准确甚至建模失败. 为了解决上述问题，提出一种算法，对进行寻优分析，从而得到合适的GPR模型，描述动态焊接关键参数，寻优算法伪代码如表1所示.

表1 GPR建模过程
Table 1 GPR modeling process

Algirutgn 1 GPR建模过程Input： 检测样本 高斯模型参数交叉验证参数 num.Output： 各个特征的GPR模型1： 初始化参数2： while do 3： 构造 GPR建模数据.4： 随机选择 GPR模型形式5： for do 6： 构造 TD 和 VD：7： 优化以获得8： 计算 评价函数值9： end for 10： 平均 以获得11： if then 12： 保存 最优训练集合TD：13：14：15： end if 16： end while 17： {}} { { }}{

3 试验结果与分析

3.1 建模数据采集与处理

以不填丝TIG焊为例，焊接参数选取焊接电流和速度，其中电流由焊机直接读出，焊件速度由伺服电机直接读出. 为便于测量熔池特征，避免高功率强弧光的干扰，选择较低的焊接功率，选取的电流在70 A之内. 同时，为保证熔池温度在304不锈钢的熔点以上，须选择较合适的焊接速度，因此选择母材转速保持在0.6～1.8 mm/s. 因熔池的凸性特征涵盖了池长与池高信息，且易于检测，熔池关键特征选择凸性特征，分别进行了3组独立的焊接试验，采集了共计8 423组建模数据，得到数据范围如表2所示.

以绿色建筑评价为核心的集成软件系统正在形成，目前已开发完成的10个软件是该集成系统中的重要组成部分。逐渐摆脱了用户只能使用国外软件才能设计计算的困境，我们直接面对市场，面对我国用户，达到了用户使用成本低，价格便宜。

表2 建模试验数据
Table 2 Imported data for modeling process

编号 电流I/A 速度v/(mm·s-1) 熔池凸性c/mm 样本数量n 1 53.516～70.313 0.660～1.426 0.097～0.234 2 288 2 53.516～69.922 0.655～1.437 0.123～0.235 4 335 3 53.125～69.727 0.949～1.587 0.121～0.226 1 800全部 52.930～69.922 0.655～1.748 0.097～0.241 8 423

3.2 建模结果与分析

建模过程中，由于原始信号噪声较大，故采用卡尔曼滤波去噪，对速度信号与池凸参数的监测值进行处理，根据试验条件，选择参数 φ ∗= φ∗=1，Q=5∗randn(1)，R=20∗randn(1).

高斯模型选择Rational Quadratic + Guassian Noise的核函数，超参数优化方法选择Polack-Ribiere flavour梯度下降法，终止条件采用Wolfe-Powell法，使用算法1求得建模结果如图4所示. 得到建模的平均误差为 μm.

我院内科门诊近三年津力达颗粒联合甘精胰岛素治疗2型糖尿病有一定治疗效果,患者病情好转。按要求足量使用津力达颗粒,患者的血糖控制良好,值得临床大力推广。

图4 KF-GPR建模结果
Fig. 4 Results of the proposed KF-GPR method

应用算法1对试验2与试验3中得到的数据进行建模，求取模型误差，记录误差数据，并与文献[6]中结果相对比，如表3所示. 其中KF-GPR模型的运算时间较文献[6]中GPR方法的14 ms±2 ms延长到了16 ms±2 ms，表3包括了GPR模型误差与KF-GPR模型误差，其中模型误差由最大误差、平均绝对误差和均方根误差三个指标给出. 试验结果表明，提出的KF-GPR模型精度远优于GPR模型精度，对于上述三组试验所得数据，模型精度的各个指标均提高10倍以上，实现了动态熔池特征的准确建模，为后续焊接动态控制奠定了坚实基础.

表3 GPR与KF-GPR模型误差对比
Table 3 Error comparisons between GPR and KF-GPR algorithm

编号 模型类型 最大误差/mm平均绝对误差/mm均方根误差/mm1 GPR 1.8×10-2 1.1×10-2 4.8×10-2 KF-GPR 7.8×10-4 4.2×10-4 3.2×10-4 2 GPR 1.6×10-2 0.9×10-2 5.2×10-2 KF-GPR 9.5×10-4 5.1×10-4 3.9×10-4 3 GPR 2.1×10-2 0.9×10-2 4.4×10-2 KF-GPR 6.9×10-4 3.5×10-4 5.5×10-4

4 结 论

(1) 采用卡尔曼滤波与高斯过程回归算法结合，提出了一种对动态熔池关键特征的建模方法，设计了卡尔曼滤波-高斯过程回归建模算法，从原理上分析了方法的可行性，奠定了建模方法的理论依据.

根据产权特性，王名（2002年）首次提出“公共财产”和“公益产权”的概念。其中，公益财产是有别于国有资产、集体资产的，基于公益捐赠而形成的社会公共财产；公益产权是公益财产的权属关系，以基金会为例，捐赠行为一旦成立，就形成“三权分离”的特殊产权形式：委托人享有对捐赠财产的委托权；受托人承担对受赠财产的受托责任；受益人享有对受赠财产的最终受益权。王名（2013）进一步阐释了公益产权的本质特征在于“三权分离”以及由此带来公益财产的所有者缺位、使用权受限、无自由转让权等特征。

(2) 进行动态熔池检测TIG焊试验，取得数据、建立模型并验证. 通过三组对比试验，证明了提出的KF-GPR模型能有效地抑制信号噪声，对熔池几何特征进行高精度建模，为后续焊接动态控制奠定基础.

参考文献：

[1]Chen H, Li B, Gravel D, et al. Robot learning for complex manufacturing process[C]//2015 IEEE International Conference on Industrial Technology (ICIT), 2015： 3207-3211.

[2]Liu Y K, Zhang W J, Zhang Y M. A tutorial on learning human welder’s behavior： sensing, modeling, and control[J]. Journal of Manufacturing processes, 2014, 16(1)： 123 - 136.

[3]Song H, Zhang Y M. Measurement and analysis of three dimensional specular gas tungsten arc weld pool surface[J]. Welding Research, 2008, 87(4)： 85s - 95s.

[4]高向东, 张 弛, 周晓虎. 微间隙焊缝磁光成像NN-KF跟踪算法[J]. 焊接学报, 2017, 38(1)： 9 - 12.Gao xiangdong, Zhang Chi, Zhou Xiaohu. NN-KF of magneto-optical imaging for micro-gap seam tracking[J]. Transautions of the China Welding Institution, 2017, 38(1)： 9 - 12.

[5]Rasmussen C E. Gaussian processes for machine learning[J]. MIT Press, 2006, 2(3)： 4.

[6]Dong Hang, Cong Ming, Liu Yukang, et al. Predicting characteristic performance for arc welding process[C]//Cyber Technology in Automation, Control, and Intelligent Systems (CYBER), 2016 IEEE International Conference on. IEEE, 2016： 7-12.