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来源：邹生书数学；作者：邹生书 近年来，一类定区间上二次函数含绝对值的最值问题频频出现在模考、高考、竞赛试题中，许多学生会无从下手。揭示这类最值问题的背景及内涵，并发现其中蕴涵的规律和方法，就可以达到触类旁通、举一反三的效果，真正让学生从题海中解放出来。数学家G·波利亚曾说，中学数学教育的首要任务是加强解题训练，通过解题方法看到“处于发现过程中的数学”。笔者在探析2010年全国数学联赛试题第9题时发现，许多给定区间上二次函数含绝对值的最值问题可用反解系数表示法进行求解。
一、二次函数中单系数绝对值的最值问题 
点评：对于二次函数中多系数绝对值最大值问题，反解系数表示法比较容易解决。思考：对于与原二次函数系数有关的一次函数与二次函数的绝对值最大值处理方法，反解系数表示法处理还行吗？四、二次函数中与系数有关的一次函数或二次函数的绝对值最值问题
点评：给定区间上一次函数的绝对值最大值处理方法主要是端点的最值，跟单、多系数处理完全一样。在本题（2）中g(x)为与系数a,b相关的一次函数，将a,b用两个端点和中点函数值反解表示出来，就可以与已知当－1≤x≤1时│f(x)│≤1相联系，从而迅速解决问题。
点评：反解法求解时，主要看两端点和对称轴的值，尤其是对称轴的函数值的处理方法，解二次函数绝对值要有一次函数的意识。二次函数与绝对值不等式既是高考的热点，又是高考的难点。把给定区间上二次函数含绝对值最值问题列为专题进行复习，可提高学生的综合解题能力，培育学生的数学核心素养。【注】文章发表于华东师范大学主办的《数学教学》2017年第9期
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