中小学数学，鸡兔同笼问题的几个解题思路，变量合一的具体应用

高中数学中有一类函数压轴题要用到变量归一的小技巧，就是把两个变量换算成一个变量，使得计算得到简化。例如求x1*x2,x1/x2和x1+x2大于或者小于某一个值，其实这种通过变量之间的数量关系，把变量个数化少进而简化运算的做法，我们在小学奥数就已经学过了，最典型的问题就是鸡兔同笼问题，接下来我们给大家带来鸡兔同笼问题的三种解法以及小学的一个奥数题，来简单的介绍一下这种小技巧。下面我们来看一下这道经典的鸡兔同笼问题：

经典例题

这一道题目我们总共有三种解法，第一类是通过变量归一的思想，用算式来解答，这种比较考逻辑（相对于低年级的同学而言），具体思路如下：

变量合一，列算式解

除了列算式解答，在小学五年级的时候我们还学习了，列一元一次方程解答，这道题也可以利用这种解法，具体操作过程如下图所示：

列一元一次方程解

等到我们年级再高一点，已经步入初中的时候。我们就学会了二元一次方程组，这种方法也是可以解鸡兔同笼问题的。而且思路上更加的简单粗暴。过程如下：

二元一次方程解答

接下来我们再来一道有趣的题目，来解析一下，变量合一这种思想的强大之处。

例题二：一百个和尚和100个馒头，大和尚一人吃三个馒头，小和尚三人吃一个馒头，请问分别有几个大和尚和几个小和尚？

这道题我们就可以用到这种思想。例如：把每个大和尚变成9个小和尚，100个馒头表示有300小和尚，300-100=200,这个时候多出来了200个和尚，由于每个大和尚换成小和尚，数量多了8个，所总共有200÷8=25个大和尚，那么由100-25=75，我们自然就知道有75个小和尚了。

从以上的几个例子我们可以得到一种思路，在做题的时候，如果能利用一些数量关系，通过一定的技巧，把变量的个数变得越少越好，这样我们所解的未知数个数就会越少，那么我们算起来自热而然就轻松得多了。但是如果我们学会了多元的解法，那么解起这类题目也会得心应手，在思路上费的心思就更少，有点降维打击的感觉。

综上所述，方法肯定是掌握的越多越好，因为这样可以拓宽我们的思路，在考试的时候你只要会一种方法，题目就解出来了。但是方法之间没有优劣之分，大家也不要厚此薄彼。好了，这篇文章就写到这里，我们下一篇文章再见。