给上高中的孩子看这篇文章，含参三角函数问题，后附变式与视频

今天每日真题讲解的是2019年全国III卷选择题的压轴题第十二题：

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首先我们来看一下题目：典型的含参三角函数的图像与性质问题：

题目：2019年全国III卷第12题

这样的题型，一般是用换元法，令t=ωx+φ，换成y=sint，然后研究y=sint的性质就可以了。但是有一个原则我们一定要记清：定义域优先原则。函数问题离不开定义域，所以我们换元后，要立刻求出t的范围：

换元法，一定要注意定义域

然后根据题目条件，确定y=sint定义域的下限在[5π，6π）之间，列出不等式5π≤ωx+φ<6π解出ω范围，即可求出答案：

解题过程

这道题我们就讲完了，下面来看变式训练。

第一道变式训练不再是已知零点的个数，而是变成已知与y=-1的交点个数，尝试做一下，做出来后发给老师。

第二道变式训练和零点没有关系了，而是对称轴问题，而且还是不在区间内，这道题的思路和之前不一样了，好好思考一下。

第三道和第四道放在一起了，典型的题型：已知单调性求参数ω的取值范围，区别很明显，一个是ω>0,一个是ω∈R。已有很多学霸在第二题跌倒，不要尝试搜题了，这是我现编的题。

最后一道题是2016年全国一卷的第12题，我把选择题改成填空题了，这才是压轴题的难度，试一试吧。

下面是视频讲解2019三卷第十二题：2019年全国三卷第12题

好了，今天就讲到这儿了。