高中物理

高中物理-曲面做功与斜面做功
如图所示，曲面PC和斜面PD固定在水平面MN上，C、D处与水平面平滑连接，O点位于斜面顶点P的正下方，某质量为m的物体（可视为质点）从顶点P由静止开始分别沿曲面和斜面下滑，经过C、D两点后继续运动，最后停在水平面上的A、B两处装置各处材质相同，物体与接触面间的动摩擦因数为u，忽略空气阻力，重力加速度为g，则（）
A.此物体在曲面PC和斜面PD上克服摩擦力做功一定相等
B.此物体沿PCA和沿PDB运动克服摩擦力做功一定相等
C.OA一定等于OB
D.OA一定小于OB
解析设PD斜面与水平方向的夹角为O，则PD段物体克服摩擦力做的功W＝ umg OD，将PC段分成无数小段，由于物体在曲面上运动，径向的合力提供向心力，则物体受到的支持力大于重力在垂直于曲面方向上的分力，则每一小段克服摩擦力做的功大于μmg平，平为每一小段对应的水平位移，因此克服摩擦力做的功大于umg OC，因为斜面和曲面对应的水平距离未知，则克服摩擦力做的功不一定相等，故A项错误；对全过程运用动能定理得mgh-wf'＝0，知此物体沿PCA和沿PDB运动克服摩擦力做的功一定相等，故B项正确；因为整个过程物体克服摩擦力做的功相等，沿斜面下滑至B点克服摩擦力做的功等于μmgOB，而沿曲面下滑至A点克服摩擦力做的功大于μmgOA，则OA一定小于OB，故C项错误，D项正确.答案:BD
☞运用二级结论解答选择题有很多便利，但是不了解题意随意乱用反而适得其反，如本题物体在斜面上滑动，摩擦力做的功等于μmgOD，但是在曲面上滑动时，犹如“汽车过拱形桥或者凹形桥”，此时物体处于超重或失重状态，超重和失重情况下摩擦力不再是μmg（高频易错点）☜